«Построение познавательных стратегий при решение конкретных математических задач в начальной школе»

Обобщение педагогического опыта

по теме:

«Построение познавательных стратегий при решение конкретных математических задач в начальной школе»

Аннотация

Образовательная политика в РФ преследует цель – обеспечение современного качества обучения школьников на базе сохранения его фундаментальности, а также соответствия перспективным и актуальным потребностям личности, государства и общества. С развитием государства всегда происходят серьезные изменения. Данные тенденции обязательно находят отражение в реализации обучения младших школьников.

С формированием, принятием и введением Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) изменилась структура главной образовательной программы, которая обязывает педагогов применять в процессе обучения различные образовательные методики и ресурсы.

При условиях существующего научно-технического прогресса, довольно важным фактором, которого определяется совершенствование фундаментальных наук, повышается роль математики в виде универсального инструмента практических и теоретических расчетов в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

Сегодня определяется увеличение уровня познавательного интереса к математике у младших школьников на базе индивидуализации и дифференциации обучения. Совершенствование математических способностей должно быть планомерным. На мой взгляд, важным фактором, помогающим повышению уровня усвоения математики младшими школьниками, выступает создание условий для развития у обучающихся познавательного интереса к математике. Применение познавательных стратегий на уроках математики помогает сделать обучение более успешным и повысить уровень, а, соответственно, и качество математических знаний у младших школьников.

СОДЕРЖАНИЕ

I. Описание опыта……………………………………………………………..4

2. Актуальность опыта. ………………………………………………………7

3. Ведущая педагогическая идея …………………………….........................9

4. Обзор научно-методической литературы по теме...................................16

II. Технология опыта………………………………………………………24

1. Результаты первичной диагностики универсальных учебных действий обучающихся..............................................................................................................24

2. Отчет о работе по теме. Результаты и достижения..................................31

3. Адресная направленность опыта…………………………………...........32

III. Заключение………………………………………………………………33

IV. Список литературы……………………………………………………...34

Приложение……………………………………………………………….…38

I. Описание опыта

Внимательно читаем тему работы «Применение познавательных стратегий на уроках математики в начальной школе». Начинаем читать с конца.

«Начальная школа» - опыт рассчитан на учащихся от 6 до 11 лет.

«Математика» - учитываем ФГОС по математике для учащихся 1-4 классов.

«Стратегия» - термин «стратегия» заимствован из сферы военного искусства и происходит от греческого «strategia» (stratos-войско+ago-веду). В более общем смысле он трактуется как искусство планирования, руководства, общий план действий, видение своих целей и средств их достижения.

«Познание» - процесс получения знаний.

«Применение» - опыт.

Учитель начальных классов в своей педагогической деятельности опирается на ФГОС НОО. Согласно ФГОС НОО результат освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания предмета математики должен отражать:

1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности

Приведу разделы курса (Примерная рабочая программа) математики в начальной школе:

Числа и величины

Арифметические действия

Текстовые задачи

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Математическая информация. Математика вокруг нас.

Есть много исследований, в которых доказано: чем лучше у ребенка результаты по математике, тем больше она ему нравится. И наоборот - чем хуже результаты, тем меньше его интерес к математике. Часто в такой ситуации мы получаем движение по спирали: ребенок в школе не усвоил какую-то тему, получил низкую оценку, на этом фоне у него формируется негативное отношение к математике, из-за чего результаты еще более ухудшаются, и так далее. Такой вот получается снежный ком. И как итог получаем огромное количество ребят, которые считают себя «гуманитариями», хотя при другом стечении обстоятельств (а также при грамотном подходе учителей и родителей) показывали бы высокие результаты и в естественных науках. Эту спираль нельзя допускать, а если она случилась, то необходимо раскрутить ее в обратную сторону. Например, мы даем задания, с которыми ученик успешно справляется, в результате формируется хорошее отношение к математике, закрепляем это интересным материалом и подачей.

Интуитивно математикой мы занимаемся с грудного возраста, когда малышу говорим: «один носик, ротик, одна ручка, ножка, глазик, вторая (другая) ручка, ножка, глазик и т.д.». Математикой можно заниматься в любом возрасте, как только малыш начинает считать. Есть много различных методик для раннего дошкольного развития. При этом главное, чтобы это приносило удовольствие. Разные методики преподавания математики есть в начальной школе и во всей последующей учебе. Не обязательно, чтобы человек в жизни занимался фундаментальной математикой. Главное, чтобы учащийся понял, что человек – это часть природы. А математика своими законами описывает эту природу. Привести известные высказывания о математике. Например,

Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

Полет – это математика. (В.П. Чкалов)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Приведу мое любимое стихотворение А.С.Пушкина

О, сколько нам открытий чудных

Несёт познаний вечный дух,

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг.

И случай, бог изобретатель..

Что знаний вечных всех искатель

В жизнь, воплотив как созидатель

Открыл вселенной вечный круг.

Обязательно нужно это донести до учащихся.

2. Актуальность опыта

Уже в младшем школьном возрасте создается интерес к учебным предметам, а также выявляются наклонности к некоторым областям знаний (в нашем случае к математике). Во многом развитие познавательного интереса зависит от профессионализма учителя, а также от его методической подготовленности. Все методические приемы, формирующие интерес к математике, а также активную познавательную деятельность в процессе обучения математики, довольно специфичны. Например, мы даем задания, с которыми ученик справляется, в результате у ученика формируется позитивное отношение к математике, закрепляем это интересным материалом и соответствующей подачей материала. Из выше сказанного следует актуальность выбранной темы и

вывод:

Обоснование выбора темы. Одним из требований ФГОС НОО к результатам освоения основной образовательной программы по математике является:

«… умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности»

Тема работы посвящена применению познавательной стратегии, обучающихся в начальной школе в процессе их математической подготовки.

Цель опыта. Методическая разработка уроков математики для начальных классов, в содержание которых включены элементы познавательной стратегии.

Объект опыта: математическая подготовка обучающихся в начальной школе.

Предмет опыта: методика построения познавательной стратегии при решении конкретных задач.

Гипотеза опыта: если в систему математической подготовки обучающихся включить уроки с применением познавательной стратегии - то это будет способствовать развитию умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Задачи опыта: доказать целесообразность включения применения познавательных стратегий в систему математической подготовки обучающихся в начальных классах. Разработать диагностическую карту для оценки и измерения уровня сформированности у обучающихся умения применить познавательную стратегию при решении учебных и познавательных задач. Описать дидактические условия для включения элементов создания познавательной стратегии в систему математической подготовки обучающихся.

Разработать методическое обеспечение для уроков математики с применением познавательной стратегии.

Провести педагогический эксперимент, проанализировать и описать его результаты.

3. Ведущая педагогическая идея

Стратегия - это способы и приемы выполнения задачи, которую человек ставит перед собой. Стратегия нацелена на ее эффективное решение. Учебные стратегии — это набор операций и ресурсов, планируемый обучаемым в целях достижения поставленных образовательных задач (P.Puxmepux, Дж. Тар-диф, Дж. Рубен, Р. Оксфорд, Н.Ф. Коряковцева и др.). В отличие от приема обучения стратегия имеет сложный, комплексный характер. Это целая группа действий, организованных специально для того, чтобы достичь конечной цели.

Стратегия состоит в постепенном отборе последовательных промежуточных целей, подчиненных движению к общей конечной цели и средств ее правильного исполнения. Она имеет также намеренный характер. Стратегия - это умение, которое осознанно, эффективность которого известна.

Реализуя стратегию, ученик предпринимает ряд скоординированных ментальных и физических действий, которые относятся к разным сферам.

Познавательные стратегии объединяют способности и деятельность. Способности базируются на стратегиях, а они, в свою очередь, являются операционально-управленческой частью деятельности. Конкретный набор и последовательность действий и операций определяет познавательную стратегию, а системный комплекс стратегий, в свою очередь, - конкретную способность. Развитие общих и специальных способностей школьников - одна из важнейших задач, которую разнообразными способами пытаются решить педагоги и психологи, проектируя для этого различные методики, образовательные технологии и модели. В реальной образовательной практике часто происходит смешение способностей и деятельности. Нередко можно слышать, что ребенок не имеет способностей к математике. Как правило, сложности могут быть связаны не со специальными способностями, а с отсутствием мотивации, индивидуальной неприспособленностью ребенка к данной образовательной технологии или среде, общими способностями к обучению. Эксперименты показали, что группа «мотивированных» к обучению детей становится значительно шире, если учитель владеет специальными инструментами по выявлению и развитию познавательных стратегий.

Познавательные стратегии – это последовательность мыслительных операций и внешних действий, направленных на реализацию результата в познавательной (учебной) деятельности. Таким образом, познавательная стратегия является реализацией динамических взаимосвязей в познавательной деятельности следующих составляющих:

Представление цели.

Мотивация.

Критерии достижения цели.

Основные операции и действия, направленные на реализацию цели.

Последовательность операций и действий.

Контроль над исполнением операций и получение промежуточного результата.

Критерии прекращения процесса деятельности.

Фиксация результатов деятельности.

Отметим, что микро-стратегии затрагивают мыслительные операции внутреннего плана действий, а макро-стратегии в большей степени касаются взаимосвязи действий внутреннего и внешнего планов. Универсальные стратегии являются обобщением наиболее успешных микро- и макро-стратегий различных субъектов.

Методы выявления и развития познавательных стратегий школьников.

Важно с самого начала обучения математики помочь ученику определить собственную познавательную стратегию и затем организовать целенаправленный процесс ее развития. После рефлексии собственной стратегии ученик сам может прийти к необходимости ее изменения: устранению неэффективных действий, расширению арсенала мыслительных операций и действий, изменению последовательности операций и действий, овладение новой стратегией целиком.

Методы исследования познавательных стратегий:

Составление вопросника для выявления стратегии.

Составление листа анализа стратегии с указанием различных вариантов шагов.

Учитель может составить вопросник с примерными вариантами этапов стратегии.

Для учеников начальной школы:

Наблюдение в процессе деятельности.

Рефлексия собственных действий на основе листа анализа (с предоставлением списка возможных вариантов).

Сравнение выбранного плана деятельности с этапами реализованной деятельности.

Вопросы для выявления познавательной стратегии:

Как ты решаешь, что будешь делать? Что важно для получения результата?

Из скольких шагов состоит процесс? Что ты делаешь, во-первых, во-вторых, в-третьих и т. д.? Какова последовательность действий?

Как ты понимаешь, что движешься в правильном направлении? Как ты понимаешь, что у тебя получается?

Что ты делаешь, если что-либо не получается?

Какой шаг служит завершением процесса? Как ты понимаешь, что достиг цели? Какой последний шаг ты сделал?

Решение задач является одним из важнейших видов учебной деятельности, влияющим на развитие мышления детей, стратегию, которую следует целенаправленно развивать уже в начальной школе. Данная стратегия включает в себя элементы стратегий, связанных с формированием понятий, чтением учебного текста, освоением теоретических знаний.

Развитие стратегии решения задач у учеников начальной школы следует начинать с обучения навыка определения, что «является задачей», развитие навыков осмысленного чтения текста задачи. Ученики начальных классов читают задачу по-разному, в зависимости от развития мыслительных операций и действий, прежде всего, сенсорных предпочтений. Самостоятельная выработка памятки детьми по решению задачи существенно влияют на осознание и развитие стратегии. Если решение задачи происходит по всем этапам, разработанным в памятке, то эффективность решения задачи существенно повышается.

Разработанные способы, методы, алгоритмы решения задач в различных областях знания не позволяют учесть индивидуальные особенности познавательных процессов детей. Поэтому важно, чтобы памятка по решению задач была составлена самими учениками. Заметим, что уже в 3 классе дети способны анализировать ход собственных рассуждений и свои действия при решении задачи.

Под руководством учителя ученики способны не только осознавать свои интеллектуальные действия, но и мотивы, развивать осмысленное отношение к собственным учебным действиям. Анализ собственных стратегий учениками неизбежно приводит к развитию новых мыслительных операций, что для учащихся является одной из форм развития личностного опыта. Обмен стратегиями решения задач с одноклассниками существенно расширяет арсенал познавательных средств. Накопленный опыт рефлексии приводит к его использованию в других видах деятельности на различных уроках. Опыт самоанализа положительно влияет на обучаемость в целом. У детей развивается уверенность в себе и собственных силах, возникает более ответственное отношение к собственной деятельности.

Развитие стратегии решения задач дает возможность передать ответственность за управлением качества обучения в руки детей. Анализ стратегий решения задач может служить основой моделирования образовательной технологии, адекватной образовательной ситуации. Полученный опыт может быть использован детьми для решения не только учебных, но и жизненных задач.

Например, алгоритм решения задач на движение.

Шаг 1. Прочитать и решить задачу.

Шаг 2. Работа в парах. Рассказать друг другу о своем решении и пояснить ответ.

Шаг 3. Выявление стратегий. Интервьюирование партнера по следующему вопроснику:

Постановка задачи:

Что побудило тебя взяться за решение этой задачи?

К чему ты стремился, когда приступал к решению этой задачи?

Как ты понял, что можешь решить задачу?

Что происходило во время чтения текста?

Деятельность:

Из каких этапов состояло решение задачи :(Читал несколько раз или один? Рисовал? Представлял картинку к задаче? Определял вид задачи? Искал помощь в учебнике или вспоминал задачи, решенные раньше?)

Как ты решал задачу? Что делал, во-первых,; во-вторых; в-третьих?

Как ты размышлял? Какие вопросы (устно или письменно) задавал себе, чтобы постепенно продвигаться к ответу?

Что тебе помогало искать решение?

Ты что-то представлял? Вспоминал? Рисовал? Проговаривал внутри себя?

Что ты делал особенное?

Как родилось решение?

Проверка успешности работы:

Как ты понял, что движешься в правильном направлении?

Что тебе помогало?

Что мешало?

Что ты делал в случае сложностей?

Завершение работы:

Как ты понял, что решил задачу?

Как ты завершил решение задачи?

Какой последний шаг ты сделал?

Как ты понял, что решение правильное?

Шаг 4. Сравнение стратегий. Работа в группах по 4 человека.

Рассказать группе выявленную в результате интервьюирования стратегию. Сравнить полученные стратегии, обсудить наиболее эффективные и наименее эффективные действия. Обсудить то как можно оптимизировать стратегию.

Шаг 5. Коллективная работа всего класса вместе с учителем. Создание банка наиболее успешных действий.

Что мешало?

Что помогало?

Что делали особенного?

Шаг 6. Разработка памяток.

Шаг 7. Презентация памяток.

Материалы, разработанные учащимися

Стратегия:

Прочитал задачу.

Представил рисунок.

Вспомнил, что уже решал похожие задачи.

Вспомнил формулы нахождения расстояния, скорости, времени.

Подумал, как их можно использовать при решении задачи.

Выполнил рисунок, перенес данные задачи на рисунок.

Приступил к записи решения задачи.

После решения мне стало очень хорошо, я был доволен тем, что сам решил задачу.

Записал ответ.

Позвонил маме.

Памятка для решения задач на движение:

Чтобы решить задачу на движение, мы рекомендуем сделать следующее:

Поверить в себя;

Попросить соседей не болтать, отложить все отвлекающие вещи;

Прочитать внимательно задачу (лучше несколько раз);

Понять о чем эта задача;

Если нужно воспользоваться учебником, тетрадью;

Сделать чертеж, мысленно представив себе реальную ситуацию;

Записать известные и неизвестные величины;

Перевести величины в единую систему измерения;

Вспомнить решение подобных задач;

Определить вид движения;

Вспомнить формулы для решения задачи;

Заполнить таблицу;

Приступить к решению задачи;

Если что-то не получается, то продумать другие варианты решения задачи;

Оценить реальность полученного результата;

Сделать проверку;

Записать ответ;

Проконсультироваться с другом или подругой;

Молодец! Ты решил задачу!

4. Обзор научно-методической литературы по теме

В научной литературе в сфере образования стал очень часто использоваться термин «познавательная стратегия» при этом во многих случаях без какого-либо уточнения понимания данного феномена. Даже, если исследователи в области педагогики, когнитивной и педагогической психологии указывают его значение, то легко можно заметить, что позиции авторов в трактовке данного понятия часто не совпадают. Это несовпадение создает объективные сложности как в теории, так и практике обучения и развития учеников. В связи с этим актуально и необходимо соотнести позиции ряда отечественных и зарубежных исследователей, найти общее и специфическое для выработки в дальнейшем единого подхода.

В конце XX - начале XXI века много работ было посвящено познавательным стратегиям. Они касались решения проблем общего образования (изучались стратегии чтения, математических вычислений, решения математических задач) и специальных задач (стратегия выполнения дизайнерских работ, работа с учащимися, имеющими определенную степень отставания в умственном развитии, и, следовательно, имеющими трудности в обучении).

В данной работе сравниваются подходы, методы и способы применения познавательных стратегий в российской и других научных школах.

В отечественной педагогике и психологии была создана и активно развивается концепция и технология доктора психологических наук А.А. Плигина «Целенаправленное развитие познавательных стратегий» (ЦРПС), в которой феномен «познавательная стратегия» исследуется наиболее глубоко и системно. Пока мы не встретили иных самостоятельных исследований познавательных стратегий в отечественной литературе (большинство авторов используют это понятие как синоним когнитивного стиля). Поэтому в настоящей работе в качестве подходов отечественных исследователей будет рассматриваться концепция и технология ЦРПС.

В зарубежных источниках определение стратегии, встречающееся в психолого-педагогической литературе, следующее: «Стратегия - это осознанно контролируемый процесс с четкими (определенными) целями, который облегчает действие».

В отечественной литературе А.А. Плигин определяет познавательную стратегию как индивидуальную взаимосвязь (чаще всего последовательность) операций и действий (внутренних и внешних), направленных на реализацию результата в познавательной (учебной) деятельности.

Отметим, что исследования, проведенные за последние 20 лет в различных учебных программах и предметах, подтверждают эффективность использования познавательных стратегий для обучения.

Наиболее общими позициями применения познавательных стратегий, которые разделяют почти все исследователи, являются следующие:

Большинство преподавателей пользуются устоявшимися стратегиями, даже не осознавая этого.

Каждая познавательная стратегия предназначена для выполнения определенной деятельности. При этом использование познавательных стратегий повышает производительность деятельности.

Использование определенной стратегии позволят учащемуся перейти к самостоятельному регулированию своей деятельности.

Именно с мотивации следует начинать применение познавательных стратегий в образовательном процессе, при этом ученикам целесообразно объяснять преимущества использования познавательной стратегии и то, как применение стратегий может улучшить их успеваемость. Необходимо найти то, что будет мотивировать конкретно каждого учащегося. Например, для кого-то важно выполнить работу быстрее, чем в предыдущем опыте, для кого-то выполнить задание так, чтобы гордились родители или друзья, кому-то важно добиться уважения одноклассников.

Для того чтобы учащийся мог сознательно управлять своей деятельностью, чтобы у него появилась возможность самоусовершенствования, необходимо достаточно высокое развитие у учащегося рефлексивных навыков, способность постоянно анализировать не только «что я делаю», но и «почему».

Слабо успевающие учащиеся или учащиеся с ограниченными возможностями зачастую сами не могут вырабатывать способность к успешному применению познавательной стратегии. Для их обучения могут быть применены стратегии успешных учащихся.

Для обучения учащихся работе с познавательными стратегиями требуются значительные затраты времени и усилия, особенно в том случае, когда ставится цель не просто повысить успеваемость, а развить способности учащихся до того уровня, на котором их способность работы со стратегиями станет мета когнитивной и саморегулируемой.

Учителя должны удостовериться, что ученики эффективны в своей деятельности на всех этапах реализации стратегии. Периодически следует возвращаться и повторно прорабатывать некоторые этапы формирования стратегии.

Лучше рассматривать ряд маленьких стратегий в течение длительного периода времени, чем менее интенсивно пытаться обучать большому числу стратегий.

В развитии стратегии не столько важно четкое использовании её шагов («как учили»), сколько общая адаптация новых элементов стратегии для улучшения академической успеваемости.

Учителя должны убедиться, что учащиеся осознают возможности для применения стратегий в различных ситуациях, и поощрять их к этому.

Отметим сходные и различающиеся позиции в работах по применению познавательных стратегий. Более подробно различия приведены в приложении.

Для сравнения приведем несколько примеров познавательных стратегий. Например, подход усвоения таблицы умножения:

1.Прочитайте задачу 2 х 5 =

2. Укажите цифру, которую вы можете считать (ученик указывает на 2)

3. Нарисуйте нужное количество значков, которые обозначают другую цифру. ///// (5 штук в данном примере)

4. Начните считать, складывая нужное количество раз "2, 4, 6, 8, 10", касаясь каждого значка.

5. Остановите подсчет, когда вы коснулись последнего значка.

6. Запишите последнее число, которое Вы назвали, после знака равно 2 х 5 = 10

В примере, приведенном ниже, видно, что в концепции ЦРПС работа со стратегией освоения таблицы умножения начинается с того, что учитель предлагает ученикам лист анализа, который позволяет школьникам второго класса подробно проанализировать своим действия.

Лист анализа

для выявления индивидуальных стратегий освоения таблицы умножения.

Ученики запоминают новый для них столбик таблицы умножения, используя удобный для них способ, а затем описывают индивидуальные стратегии по предложенному листу анализа. После этого в классе учащиеся т обсуждают как можно усовершенствовать индивидуальную стратегию. Приведем пример индивидуальной стратегии учащегося, в которой хорошо видно, насколько разнообразны примененные учеником интеллектуальные действия и операции (выделены курсивом).

Увидел в учебнике, что надо учить таблицу умножения так, чтобы мне было понятно. Как её запоминать? /Операция чувственного познания (восприятие), управленческий акт (целеполагание- критерий)/

Хочется научиться решать примеры и задачи на «отлично». /Управленческие акты (целеполагание)/

Открыл учебник, просмотрел первый столбик таблицы умножения на «2», ничего не понял, поэтому посмотрел и прочитал ещё раз. /Операция чувственного познания (восприятие), управленческие акты (контроль, коррекция в виде повторного осуществления действия)./

Вообразил себя отличным математиком. /Операция чувственного познания (представление). /

Обвёл значения произведений в кружочек, чтобы понять логический смысл ответов при умножении на «2». /Внешние действия, скрытая операция логического познания./

Проговаривал каждую строчку шёпотом. /Операция чувственного познания (внутри речевое проговаривание)./

Искал похожие звучания, рифмы. /Операция чувственного познания (ощущение), аналитико-синтетические операции (анализ, сопоставление)./

Выяснил, как связаны ответы между собой в каждой строчке столбика. /Операция логического познания (построение суждения)./

Переписал весь столбик без ответов, с ответами, сделал рисунок (нарисовал 10 коробок, в каждой по 2 карандаша, 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=10 по 2 , 2Х10=20) и так далее. Выполнил работу без ошибок. /Предметные действия, операции чувственного познания (представление), аналитико-синтетические (сопоставление)./

Посмотрел еще раз таблицу умножения на «2». Теперь я знаю, как мне надо заучивать таблицу умножения. /Операция логического познания (построение утверждения). Управленческий акт (фиксация результата)./

Мне легче осваивать таблицу умножения, когда я делаю записи. /Рефлексия/

Мне ничего не мешало.

При освоении таблицы мне помогло мое умение мыслить и рассуждать логически. /Рефлексия/

Я всё быстрее и быстрее записывал на листочке ответы по порядку и в разбивку, всё реже подсматривал в таблицу. /Управленческий акт (контроль)/

Я уверен, что верно применил знания по изучению таблицы умножения, смогу рассказать правила и приёмы её запоминания. /Управленческий акт (контроль)./

Я горжусь собой. С таблицей умножения на «2» справился, выполнил задание на умножение в разбивку без ошибок. /Управленческий акт (фиксация результата), рефлексивный акт./

В приведенной стратегии описано большое количество шагов, широкий арсенал и разнообразие актов, которые формируют многоуровневую рефлексию познавательной деятельности у учащихся. А индивидуальный уровень работы со стратегиями позволяет ученикам стать субъектами не только своей познавательной деятельности, но и развития.

Из сказанного выше, можно сделать вывод, что в подходах авторов отличных от концепции ЦРПС, речь идет о некой нормативной стратегии в определенном виде учебной деятельности, без четкого указания того, кем и как она разрабатывается, критериев ее эффективности (полноты, разнообразия актов и их взаимосвязей). При этом в обучении познавательным стратегиям используется репродуктивный подход, «субъект-объектное взаимодействие».

В концепции ЦРПС значительно глубже разработаны теоретические и практические аспекты познавательных стратегий. Представлено по сути две технологии в одной: технология разработки нормативной стратегии и формирование соответствующих познавательных структур на ее основе и технология самостоятельного выявления и обогащения индивидуальной стратегии (саморазвитие). Образовательный процесс представляет собой «субъект-субъектное» взаимодействие учителя и ученика, продуктивную рефлексивно-эвристическую деятельность.

II. Технология опыта

1. Результаты первичной диагностики универсальных учебных действий обучающихся

Изменилась динамика качества математического образования при целенаправленном развитии познавательных стратегий школьников.

В ходе работы школьники познакомились с сущностью познавательных стратегий и их ролью в структуре личностного опыта; учились осуществлять самоанализ и коррекцию своей деятельности при решении текстовых задач.

Концепция и технология ЦРПС позволяет осуществлять и индивидуализацию развития субъектности учеников. Она представляет собой авторскую модель личностно - ориентированного образования д.псх.наук А.А.Плигина.

Анализ индивидуальных познавательных стратегий полезен учителю для совершенствования обучения, оказания индивидуальной помощи детям, корректировки учебной деятельности, позволяет проследить влияние уроков с использованием технологии развития познавательных стратегий на достижение метапредметных результатов учебной деятельности (регулятивных и коммуникативных) каждым учащимся. Разум человеку дан для того, чтобы активно участвовать в познании мира и самого себя. А.Мень.

Современное общество характеризуется стремительным развитием науки и техники, созданием новых информационных технологий, коренным образом преобразующих жизнь людей. Темпы обновления знаний настолько высоки, что на протяжении жизни человеку приходится неоднократно переучиваться, овладевать новыми профессиями. Основной задачей школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Образовательные подходы, предлагаемые д.псх.наук А.А.Плигиным, позволяют развить самосознание ученика, его познавательной сферы, саморегуляцию и самоорганизацию, что в конечном итоге приводит к формированию успешного опыта самоорганизации. Способности учащегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную организацию этого процесса, развиваются в том числе при решении задач на уроках математики.

В психологии известно много попыток дать общую характеристику процесса решения задач. Наиболее законченной является характеристика, данная С.Л. Рубинштейном, который считает, что «весь ход решения задачи от начала до конца представляет собой непрерывный ряд "переформулирований" задачи.

Мы начали с формирования умения анализировать условие задачи. Целью моей экспериментальной работы стало изучение динамики изменения стратегии записи условия задач с использованием знаково - символистических моделей. Для реализации цели определены следующие задачи:

-познакомить школьников с сущностью познавательных стратегий и их ролью в структуре личностного опыта;

-научить школьников осуществлять самоанализ деятельности посредством выработки и коррекции стратегии записи задач с использованием знаково

- символистических моделей;

- проследить влияние уроков с использованием технологии развития познавательных стратегий на достижение мета предметных результатов учебной деятельности (регулятивных и коммуникативных) каждым учащимся. В ходе работы над темой мною определены этапы исследования:

- мотивация учащихся, организационный этап;

- выявление адекватности понимания учащимися причин успеха/неуспеха в деятельности, мотивационных предпочтений школьников в учебной деятельности, выявление уровня сформированности основных видов универсальных учебных действий;

-выявление и изучение индивидуальных стратегий учащихся, уточнение и обобщение наиболее успешных элементов стратегии, создание универсальной стратегии;

- диагностика результативности использования выявленных стратегий;

- изучение использования учащимися индивидуальной познавательной стратегии в других областях деятельности.

В начале работы с экспериментальным классом была проведена диагностика, в ходе которой выявлены индивидуальные особенности восприятия информации учащимися.

У 40% учащихся 3 класса преобладает кинестетическая система, еще у 20% - комбинация различных репрезентативных систем с тяготением к кинестетической.

При подготовке к уроку, приходилось учитывать, что большинство учащихся познают мир тактильным (кинестетическим) способом. Им удаются практические задания, но мешает весьма беспокойное поведение и невнимательность на уроках, неусидчивость в домашней работе. При изучении мотивации учения и эмоционального отношения к учению по методике А.Д.Андреевой выяснилось, что из десяти учащихся 3 класса школы по исследованиям психолога показали уровень мотивации учения:

низкий и ниже среднего - 3 человека (30%),

средний - 5 человек (50%),

высокий и выше среднего - 2 человека (20%).

При анкетировании основными причинами неуспеваемости или затруднений в учебе учащиеся назвали:

нерегулярное выполнение домашних заданий - 71%, отсутствие навыков самостоятельной работы с учебником - 72%, неумение работать самостоятельно - 50%. При этом 42% ребят обращаются за помощью к старшим (родителям, братьям, сестрам...)

Учащиеся 3-го класса зачастую не умеют выразить свои мысли, перевести свою внутреннюю речь во внешнюю. Дети затрудняются в оценке различных точек зрения, не могут аргументировать свою. Исходя из характеристик и класса, свою задачу я вижу в организации учебной деятельности школьников таким образом, чтобы решить проблемы развития навыков самостоятельности учения, коммуникативной компетенции обучающихся, повышения учебной мотивации. При организации учебной деятельности в технологии целенаправленного развития познавательных стратегий школьников перечисленные проблемы решаются быстрее и эффективнее. Работаем с учащимися 3-го класса с элементами данной технологии первый год. Начали с того, что познакомились с понятием «стратегия» на примере надувания воздушного шарика. Выполнив задание «надуть шарик и рассказать, как именно они это делали» ребята с удивлением обнаружили, что каждый надувал шарик по - своему. Затем на уроке математики ребята получили задание решить текстовую задачу и записать подробно, как они читали задачу, как анализировали условие, в чем были трудности, а что помогало.

Мы обсудили: для чего нужно анализировать условие задачи? Записывать условие в краткой форме? Обязательно ли это делать? В каких задачах? Как понимаем, что достаточно хорошо справились с заданием? Эпиграфом данного урока были слова Ж. Адамара: «Прежде чем решать задачу -прочитай условие». Примеры первых стратегий.

Юля.

1.Я анализирую условие задачи для того, чтобы научиться решать задачи и получить хорошую оценку,

2. сначала я читаю задачу несколько раз,

3. постаралась понять, что известно в задаче, а что неизвестно,

4.записала краткое условие задачи,

5.не знаю, как решить задачу, - прочитала еще раз,

6.нарисовала рисунок,

7.думаю, что мне понятен ход решения: выполнить первое действие, а потом все остальные.

Данная стратегия содержит всего 7 пунктов, анализ действий выполнен формально («читаю задачу несколько раз» - с какой целью?, «записала краткое условие задачи» - каким образом?). Формальным является и завершение деятельности («стал понятен ход решения: выполнить первое действие, а потом все остальные»), из чего следует, что ученица не разобралась в условии задачи и не смогла её решить. Выявленные в целом классе на начальном этапе стратегии анализа условия задачи мало отличаются от приведенного примера. Причем с решением задачи полностью справились лишь 30% учащихся. При анализе стратегий было замечено, что ребята испытывают затруднения в понимании условия задачи, т.е. при работе с текстом. Причем трудными для учащихся были как задачи со сжатым, так и с развернутым условием. Поэтому следующим этапом работы было использование на уроке различных методов работы с текстом: постановки вопросов к тексту задачи, выделения главных (ключевых) слов, краткой записи условия задачи. После обсуждения стратегий ребятам снова были предложены задачи. Совместно со школьниками мы определили цели деятельности на данном этапе: не только решить задачи, но постараться понять и записать, как нужно читать задачу (то есть выявить стратегию анализа условия задачи, записи условия задачи с использованием знаково-символистических моделей), чтобы самостоятельно предложить ход её решения. Одной из задач была задача на движение: «Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?». Учащиеся записали условие задачи различным образом (с помощью рисунка, схемы, таблицы и т.п.). Из записи краткого условия задачи видно, что не все ребята разобрались в нем успешно. Так как пятиклассникам было сложно самостоятельно проанализировать подробно свои действия, им был предложен лист анализа условия задачи. Рассмотрим стратегии учащихся, успешно выполнивших задание.

Олег.

1. Я анализирую условие задачи для того, чтобы самостоятельно её решать, хочу научиться решать любые задачи, чтобы получать отличные оценки и побеждать на математических олимпиадах;

2. я прочитал задачу - она показалась знакомой и простой;

3. краткое условие изобразил в виде схемы;

4.начал решение с нахождения общей скорости, но затем понял, что делаю неправильно;

5.представил ситуацию;

6.прочитал задачу, отметил, что первый автобус вышел раньше второго, а не одновременно, как решали раньше;

7.прочитал задачу ещё раз, обращая внимание на вопрос задачи (на сколько часов первый автобус вышел раньше второго?)

8.понял, что нужно сравнить время движения 1-го и 2-го автобусов;

9.выяснил, что нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи (время движения каждого автобуса);

10.вспомнил, как связаны время, скорость, расстояние;

11.стал понятен ход решения (чтобы найти время движения каждого автобуса, нужно знать расстояние, которое проехал до встречи каждый автобус, а скорости известны);

12.составил план решения задачи;

13.я понял, что сам смогу решить задачу, я очень рад!

Представленная стратегия из 13 пунктов содержит мотивацию, эффективные шаги, развернутые исполнительские действия, элементы контроля. Видны визуально-кинестетические предпочтения. Присутствуют интеллектуальные операции: сравнения, анализа и синтеза. Ученик ставит перед собой цели, которые охватывают ближние (самостоятельно решить задачу) и дальние перспективы (побеждать в олимпиадах).

Маша.

1.Я анализирую условие задачи для того, чтобы научиться самостоятельно решать задачи. Мне очень хочется получить хорошую оценку, чтобы мама похвалила;

2. я прочитала задачу;

3. пересказала условие задачи;

4.представила ситуацию;

5.вспомнила похожую задачу;

6.составила много вопросов к тексту задачи;

7 прочитала вопрос задачи - что же он означает?

8 поняла, что нужно сравнить время движения каждого автобуса;

9 записала в виде таблицы, что известно (общее расстояние, расстояние, которое проехал 1-й автобус, скорости движения каждого автобуса) и что не известно (расстояние, которое проехал 2-й автобус, время движения каждого автобуса);

10 вспомнила, как связаны между собой скорость, время, расстояние (s=vt);

11 ещё раз посмотрела, что нужно найти (время движения 1-го,2-го автобусов);

12 спросила себя: как найти время движения? (разделить расстояние на скорость);

13 я поняла, что знаю, как решить задачу;

14 составила план решения;

15 надеюсь, что правильно решу задачу без подсказки учителя или мамы. Я так рада!

2.Отчет о работе по теме. Результаты и достижения

Представленная в работе познавательная стратегия содержит мотивацию, планирование, элементы самоконтроля. Ученица задействует уже имеющийся опыт, осуществляя операции анализа и сравнения, устанавливает взаимосвязь величин в задаче. Разнообразные исполнительские действия приводят к пониманию условия задачи и успешному её решению в дальнейшем. Выявленная стратегия - это стратегия ученика, совершенно теряющегося ранее при виде текстовой задачи. Поэтому особенно заметно развитие самостоятельности мышления ребенка, повышение уверенности в себе и собственных силах. На следующем этапе организована работа в парах: ученики выстраивают общую для пары стратегию, обмениваются элементами стратегий, выявляя наиболее успешные действия. Каждый элемент выявленной с помощью листа анализа стратегии ребята записывали на отдельных листочках цветной бумаги, поэтому был наглядно виден обмен элементами стратегий. Затем при коллективном обсуждении анализируются наиболее эффективные действия и составляется универсальная стратегия. Очередную задачу на уроке решали с использованием универсальной стратегии, и все учащиеся справились с решением! Свою искреннюю заинтересованность ребята проявили при : «Что дает исследование индивидуальных познавательных стратегий?» Мы получили ответы детей: - «Анализируя свои действия, я понял, почему иногда мне не удавалось решить задачу - просто я не до конца разбирался в условии»; - «Когда выявляем свои стратегии, мы понимаем, какие действия мы выполняем правильно, а какие - нет»; - «Если я получаю задание выполнить что-то самостоятельно на других уроках, то я теперь трачу на это меньше времени, потому что планирую результат и думаю, как лучше его достичь» и т.д.

Менее чем за год работы с учениками по выявлению и развитию познавательных стратегий наблюдалась положительная динамика учебных достижений учащихся. Применение технологии познавательной стратегии позволило учащимся стать более успешными в решении задач. Научившись анализировать свои действия, школьники исключают лишние, ненужные шаги и стараются не пропускать необходимые, наиболее важные шаги. Сравнение результатов диагностических работ в начале и конце учебного года показало что все учащиеся справляются с решением задач, а количество учащихся, решающих задачи на «4» и «5», увеличилось.

Ученики стали более уверенными и самостоятельными в своих высказываниях. Отметим также, что учащиеся использовали элементы технологии ЦРПС и при организации своей внеурочной деятельности.

3. Адресная направленность опыта

Учитель начальных классов МБОУ «Краснобогатырская СОШ» Культешова Е.Н. в ходе проведения уроков математики применяла элементы технологии ЦРПС в следующих начальных классах.

III. Заключение

Результаты педагогического опыта автора данной работы подтверждают гипотезу о том что, если в систему математической подготовки обучающихся включить уроки с применением познавательной стратегии, то это будет способствовать развитию умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Задача опыта выполнена и доказана целесообразность включения применения познавательных стратегий в систему математической подготовки обучающихся в начальных классах.

В ходе выполнения опыта:

Разработана диагностическая карта для оценки и измерения уровня сформированности у обучающихся умения применить познавательную стратегию при решении учебных и познавательных задач.

Описаны дидактические условия для включения элементов создания познавательной стратегии в систему математической подготовки обучающихся.

Разработано методическое обеспечение для уроков математики с применением познавательной стратегии.

В ходе проведённого опыта основные задачи выполнены и цель достигнута.

IV. Список литературы

1. Андерсон Д.Р. Когнитивная психология / Д.Р. Андерсон. – СПб.: Питер, 2002.

2. Апшацева А. А. Изучение познавательного интереса у младших школьников// Приоритетные направления развития науки и образования, №2, 2018 г. 202-204 с.;

3. Асадулаева Ф. Р. Магомедханова У. Г. Особенности постановки и решения учебной задачи младшими школьниками// Мир науки, культуры, образования, №6, 2017

4. Аскерова А. Л. Развитие познавательных стратегий школьников на уроках математики при решении задач // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2013. – Т. 5. – С. 11–15. – URL: http://e- koncept.ru/2013/54003.htm . г. 214-215 с.;

5. Беляева Е. Б. Модель развития познавательного интереса учащихся на основе информационно-коммуникационных технологий// Педагогическое образование в России, №7, 2014 г. 124-127 с.;

6. Беляева Е. Б. Уровни, критерии, показатели развития познавательного интереса учащихся// Современные тенденции развития науки и технологий, №4, 2015 г. 14-17 с.;

7. Бичерова Е. Н. Познавательный интерес и познавательная потребность в структуре учебной мотивации младших школьников// Актуальные вопросы современной науки, №47, 2016 г. 75-84 с.;

8. Грачикова Ю. В. Принципы формирования познавательного интереса к математике с использованием электронных образовательных ресурсов игрового типа// Современные наукоемкие технологии, №12, 2015 г. 484-487 с.;

9 Гришина В.С. Изучение стратегии освоения таблицы умножения в начальных классах.. // Целенаправленное развитие познавательных стратегий школьников (ЦРПС): из опыта работы экспериментальной площадки./ Под редакцией д.псх.н. Плигина А.А., Владимир, 2012г. С. 92 -108.

10. Ибрашева С. Р. Познавательная мотивация как эффективный ресурс решения проблемы демотивированности обучения математике// Форум, №3, 2016 г. 46-50 с.;

11. Кислова Т. В. Творческие задания по математике как средство формирования познавательного интереса младшего школьника// Современные формы, метод и технологии в педагогике и психологии. Сборник статей по итогам международной научно-практической конференции, 2018 г. 115-118 с.;

12. Малай А. А. Сущность понятия «познавательный интерес»// Проблемы современного педагогического образования, №46, 2015 г. 295-300 с.;

13. Маякова Е. В. Активизация познавательной деятельности и познавательного интереса в процессе обучения младших школьников// Теория и практика современной науки. Материалы международной научно-практической конференции, 2014 г. 349-358 с.;

14. Неустроева М. И. Исследование уровня познавательного интереса к учению у младших школьников// Интернациональная наука, №1, 2016 г. 97-99 с.;

15. Носикова Я. Н. Особенности проявления познавательной инициативы первоклассников в экспериментальной ситуации развития познавательной самостоятельности// Наука и школа, №5, 2016 г. 163-173 с.;

16. Одинцова С. А. Прутько А. В. Использование метода проектов в процессе формирования познавательного интереса младших школьников// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, №6, 2016 г. 149-152 с.;

17.А. А. Плигин Целенаправленное развитие познавательных стратегий школьников Монография

18. Плигин А.А. Познавательные стратегии школьников / А.А. Плигин. - М.: Профит Стайл, 2007.

19.Плигин А.А. Познавательные стратегии школьников: от индивидуализации к личностно-ориентированному образованию / А.А. Плигин. - М.: Твои книги, 20128.

20. Прохорова Т. Н. Родионова Н. С. Развитие познавательного интереса младших школьников// Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники. Сборник статей международной научно-практической конференции, 2018 г. 211-213 с.;

21. Родина Е. А. Науменко О. В. Внеурочная деятельность как средство формирования познавательного интереса к математике// Матрица научного познания, №5, 2017 г. 201-206 с.;

22. Самарин А. В. К вопросу о показателях познавательного интереса младших школьников в учебном процессе// Образование, наука, карьера, №2, 2018 г. 57-60 с.;

23. Седых Т. В. Давыденко М. А. Теоретический анализ факторов развития познавательного интереса у младших школьников// Проблемы современного педагогического образования, №57, 2017 г. 311-317 с.;

24. Сенницкая Н. А. Проектно-исследовательская деятельность как избирательная направленность в повышении познавательного интереса младшего школьника// Педагогика и современность, №6, 2015 г. 36-39 с.;

25. Сыщенко К. А. Сущность познавательного интереса младших школьников// Концепции фундаментальных и прикладных научных исследований. Сборник статей международной научно-практической конференции, 2018 г. 204-207 с.;

26.Такман Б.У. Педагогическая психология. От теории к практике / Б. У. Такман. – М.: Прогресс, 2002.

27. Филиппенко И. В. Математический диктант как способ повышения учебно-познавательного интереса младших школьников// Молодость, интеллект, инициатива. Материалы международной научно-практической конференции студентов и магистрантов, 2017 г. 407-409 с.;

28. Черненко В. В. Богатырев В. Г. К вопросу о взаимосвязи познавательного интереса у обучающихся и успешностью обучения// Человек, общество и культура в 21 веке, №2, 2017 г. 134-137 с.;

29. Чеснокова Н. Н. Эффективность внеклассной работы в повышении познавательной активности учащихся младших классов// Сборник научных и творческих работ Елец, №2, 2014 г. 79-82 с.;

30. Шаурко И. В. Изучение познавательного интереса учащихся начальной школы// Вестник витебского государственного университета, №3, 2017 г. 92-98 с.;

31. Шонин М. Ю. О познавательном интересе в процессе обучения// Горизонты гуманитарного знания, №1, 2017 г. 27-31 с.;

Приложение