Задание по алгебре 11 класса по теме «Предел и непрерывность функции. Производная»
Начальный и средний уровни (6 баллов)
1. Найти приращение функции 
у, если х0 = 1,х = 0,1 и у = 1 – х (І вариант) у = х – 1 (ІІ вариант)
А. –0,9;
Б. –0,1;
В. 0,1;
Г. 0,9;
Д. Другой ответ.
2. Найти производную функции:
у = 
– 
(І вариант) у = – (ІІ вариант)
А. 
+ ; Б. + ; В. 
– ; Г. – ;
Д. Другой ответ.
3. Найти f'(0), если: f(х) = х
(І вариант) f(х) = 
(ІІ вариант)
А. –2; Б. 0; В. 1; Г. 2; Д. Другой ответ.
4. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t3 + 3t (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти скорость движения точки в момент времени: t = 0с (І вариант), t = 1с (ІІ вариант).
А. 0 м/с; Б. 3 м/с; В. 5 м/с; Г. 9 м/с; Д. Другой ответ.
5. Найти угловой коэффициент касательной к параболе у = –х2 + 2х в точке с абсциссой: х0 = –1 (І вариант), х0 = 1 (ІІ вариант).
А. –3; Б. 0; В. 1; Г. 4; Д. Другой ответ.
6. Найти производную функции:
у = 
(І вариант) у = 
(ІІ вариант)
А. 
; Б. 2
; В. 
; Г. 
; Д. Другой ответ.
Достаточный уровень (3 балла)
7. Найти угол (в градусах) между осью ОХ и касательной к графику функции:
у = 
в точке с абсциссой х0 = 2 (І вариант)
у = 
в точке с абсциссой х0 = 0 (ІІ вариант)
8. Для функции:
f(х) = 
– 
найти f'(
) (І вариант)
f(х) = 
+ 
найти f'(
) (ІІ вариант)
Высокий уровень (3 балла)
9. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке х0 = 1:
у = 
(І вариант) у = 
(ІІ вариант)
