Фрагмент урока по алгебре «Производная функции» для 10–11 классов

Вариант 1.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

2 Вариант.

1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

3. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке .

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.