Системы счисления Работу выполнила: Николаева Снежана,8В класс
Система счисления - это способ записи чисел и правила действий над этими числами Система счисления - это способ записи чисел и правила действий над этими числами Число - это величина, а не символьная запись Цифра - набор символов, участвующих в записи числа Алфавит - совокупность различных цифр, используемых для записи числа
Системы счисления бывают позиционные и непозиционные
Непозиционные системы счисления В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Непозиционные системы счисления: Единичная Древнеегипетская Римская Вавилонская Алфавит
Единичная система счисления Прежде чем люди придумали обозначения чисел, они пользовались такими наглядными представлениями чисел.
Древнеегипетская система счисления Древние египтяне пользовались только десятичной системой счисления, вырезая на камнях иероглифические надписи. Единицы Десятки Сотни
Римская система счисления В римской системе в качестве цифр используют латинские буквы.
Позиционные системы счисления Позиционная система счисления – это система, в которой значение символа зависит от его места (позиции) в ряду цифр, изображающих число. Позиционные системы счисления характеризуются основанием. Основание (или базис) позиционной системы счисления – это количество знаков или символов, используемых для изображения числа в разрядах данной системы счисления. В позиционной системе счисления один и тот же числовой символ приобретает различные значения (имеет различный вес) в зависимости от позиции. Каждая позиция соответствует определенной степени основания системы счисления. Основание равно количеству цифр (знаков в алфавите системы счисления) и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях
Двоичная система счисления. Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1.
Восьмеричная система счисления Восьмеричная система счисления является вспомогательной системой представления информации в памяти компьютера и используется для компактной записи двоичных чисел и команд. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления является также как и восьмеричная вспомогательной системой представления информации в памяти компьютера и используется для компактной записи двоичных чисел и команд. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Недостающие цифры заменяются буквами: А, В, С, D, E, F.
Правила преобразования Для перевода восьмеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующим трёхразрядным двоичным числом. Таким же образом для перехода от шестнадцатеричной системы к двоичной каждая цифра заменяется соответствующим четырёхразрядным двоичным числом. Для перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной (или шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из трёх (четырёх) разрядов заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
