Курсовая работа «Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах»

Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах

Курсовая работа

Оглавление

Введение

1.Применение методики изучения конкретного смысла деления и умножения…………………………………………………………………………5

2. Последовательность работы на уроке над составлением таблиц умножения и деления .11

3. Организация работы по формированию вычислительных навыков по теме: "Табличное умножение и деление"…………………………………………….15

Заключение 21

Литература 23

Приложения……………………………………..……………………………… 26

Введение

В 2011 года во всех школах Российской Федерации вводится Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Основное отличие этого стандарта связано с требованиями к результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Основным требованием к предметным результатам при обучении математике является знание таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления на уровне автоматизированного навыка.

Современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу умножения, но и поняли принцип ее построения, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результат самым кратчайшим путем. Эти вопросы были достаточно освещены Г.Г. Микулиной, А.Д. Никулиной и др. в статьях, опубликованных в журнале «Начальная школа».

При обучении умножению и делению перед учителем стоит сложная задача — раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале. Необходимо добиваться, чтобы на основе действий с конкретными предметами учащиеся могли делать доступные им выводы, обобщения, отдифференцировать действие умножения от сложения и в то же время установить связь, существующую между этими действиями, чтобы они осознали, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Это достигается за счет систематической, кропотливой работы на уроке.

На первой ступени обучения математике изучаются четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Эти действия нелегко даются ученикам. Поэтому на первой ступени обучения осуществляется связывание чисел с предметами, например с яблоками, кубиками, шариками и т.д. это способствует облегчению изучения умножения (деления). В курсовом исследовании мы остановимся на методике изучения табличного умножения и деления.

Изучение табличного умножения и соответствующих случаев деления – центральная тема курса математики в начальных классах. Знанию таблицы умножения всегда придавалось большое значение. Но всегда возникали и трудности, которые приходилось преодолевать при изучении ее.

Все выше изложенное определило актуальность курсовогоисследования.

Цель курсовой работы – описать наиболее эффективные приемы изучения табличного умножения и деления.

Задачи курсовогоисследования:

Изучить и проанализировать методическую и психолого-педагогическую учебную литературу по проблеме исследования.

Раскрыть последовательность работы учителя над составлением таблицумножения и деления.

Изучить опыт учителей при работе над составлением и заучиванием таблицыумножения и деления и выделить наиболее эффективные приемы в работе над табличными случаями умножения иделения.

1.Методика изучения конкретного смысла умножения и деления

Одной из основных тем программы по математики для 2 класса является умножение и деление в пределах 100. Эта тема включает ряд вопросов теории, на основе которой изучается табличное умножение и деление, деление с остатком и особые случаи умножения и деления (с единицей и нулем).

В результате изучения темы учащиеся должны усвоить следующие теоретические вопросы:

а) понятия о действиях умножения и деления;

б) связь между компонентами и результатом действий;

в) способ прикидки результата (сравнивать полученный результат с компонентами);

г) способами проверкиумножения и деления;

Тема «Умножение и деление в пределах 100» делится на 2 этапа: табличное умножение и деление и внетабличное умножение и деление. Остановимся на табличном умножении делении.

Работа над табличными случаями умножения и деления проходит успешно, если проведена хорошая подготовительная работа. Подготовительная работа включает в себя изучение и отработку конкретного смысла действий умножения и деления, переместительного свойства умножения, связь между компонентами умножения и деления.

Поэтому первым методическим приемом является раскрытие конкретного смысла умножения. С этой целью предлагаются задачи (примеры) на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых. Например: В трех коробках лежит по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробке?

Подобные задачи (примеры) полезно иллюстрировать предметами или рисунками. Следует включать и обратные упражнения: по данным рисункам составить задачи (примеры) на сложение, в которых слагаемые одинаковые. Например: 6+6+6+6=24. После решения таких примеров уточняется: какие слагаемые в этом примере?, сколько их?

Конкретный смысл действий умножения и деления раскрывает задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление по содержанию и на деление на равные части.

Ученик должен научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых являются средством раскрытия конкретного смысла действий умножения.

Раскрывая конкретный смысл умножения, следует прежде всего расширить опыт учащихся в выполнении соответствующих операций над множествами. Еще в 1 классе при изучении нумерации, сложения и вычитания в пределах 10 и 100 целесобразно ввести счет пар и предметов, троек и т.д. и предлагать задачи (примеры) на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых, например, В трех коробках лежит по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробке?

Следующим этапом изучается вопросы о терминологии и обозначении, связанные с действием умножения. На уроках раскрывается конкретный смысл умножения, рассматриваются примеры на сложение одинаковых чисел, которые заменяются примерами на умножение.

Ознакомление с этой темой можно выполнить следующим образом. Предлагается задача «Девочка наклеила марки на 4 страницы альбома, по 5 марок на каждую. Сколько всего марок наклеила девочка?» После решения таких примеров уточняется: Какие слагаемые в этом примере? Сколько их? Далее учитель сообщает, что пример на сложение можно заменить примером на умножение, так как все слагаемые одинаковые. Точка — знак умножения. Первое число в этой записи -2 показывает, какое число брали слагаемым, а второе число - 3 показывает, сколько одинаковых слагаемых было в сумме. Читается этот пример так: по 2 взять 3 раза, получится 6, или так: 2 умножить на 3, получится 6.

На следующем этапе вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения, - это замена примеров на сложение примерами на умножение. Например:

Обведите 3 раза по 2 квадрата.

Сколько всего клеток обвели?

Как узнали? (2+2+2)

Какие слагаемые в этой сумме?

Сколько их?

Какой пример на умножение можно составить?

Также можно для объяснения первого вычислительного приема деления использовать такое задание: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков (палочек и т. п.), раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления (для примера взят учебник М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова): 1) проводят аналогичную работу по рисунку и записям в учебнике, в этом помогают такие упражнения:

Составьте по данному рисунку примеры на сложение. Замените, где возможно, примеры на сложение примерами на умножение. Чем сходны и чем отличаются эти примеры?

По данным примерам 4+3 и 4*3 сделайте рисунки. Сравните примеры и решите их.

А вот конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части. Происходит знакомство с операцией разбиения множества на ряд равночисленных подмножеств и связывание операции с действием деления, записывание решения задач с помощью этого действия. На знании конкретного смысла действия деления основывается первый вычислительный прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков, раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления включается решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров на деление с помощью действий с конкретными предметами (кружки, палочки и т.п.). В это время учащиеся знакомятся с названиями компонентов и результатом действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее – делимое, делитель, частное. Здесь же дети узнают, что «произведение» и «частное» не только обозначают результат, но и соответствующее выражение, например, 4*3 и 20:5.

В связи с этим учащиеся должны уметь выполнять по условию задачи операции над множествами; понимать, что этим операциям соответствует действие деление; научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Переместительное свойство умножения нужно для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух случаев (8*3 и 3*8) ученики запоминают только один.

Чтобы создать лучшие условия для изучения табличных случаев умножения и деления, раскрываем связь между компонентами и результатом действия умножения, а также обобщаются два вида деления. Опираясь на эти знания, учащиеся могут на основе каждого случая умножения получить соответствующие случаи деления: если 7 · 3 =21, то 21: 7 = 3 и 21: 3 = 7.

Переместительное свойство умножения учащиеся могут «открыть» сами, используя наглядные пособия в виде рядов клеток (кружков, пуговиц, звездочек и т. п.). Например, дети чертят прямоугольник, разбивают его на квадраты.

На основе переместительного свойства умножения надо рассмотреть прием перестановки множителей. С этой целью предлагается учащимся найти с помощью сложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: 2·6 и 6·2, 3·7 и 7·3 и т. п. Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большее число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых. В дальнейшем при составлении таблиц умножения ученики могут, где это удобно, переставлять множители и находить результат нового произведения. Так, случай 3·7 они могут заменить случаем 7·3 и сложить 3 слагаемых, каждое из которых равно 7, вместо того чтобы складывать 7 слагаемых, каждое из которых равно 3.

После выполнения достаточного числа упражнений на закрепление, переместительное свойство записывается в общем виде с помощью букв: a·b=b·a.

На основе переместительного свойства умножения составляется таблица умножения на 2. Ученикам предлагается самим составить эту таблицу, пользуясь известной им таблицей умножения двух. Получается запись:

2·2=4

2·3=6 3·3=6

2·4=8 4·2=8 и т.д.

Ученики рассуждают: «2 умножить на 3, получится 6, переставим множители и умножим 3 на 2, получится тоже 6» и т. д. Здесь следует ввести еще один способ чтения таблицы: дважды два - четыре, дважды три - шесть и т. д., пояснив смысл слов «дважды», «трижды» и т. д. (два раза, три раза). Чтобы ученики быстро воспроизводили результаты таблицы умножения на 2, необходимо соответствующие случаи умножения чаще включать в устные упражнения и в письменные работы.

После изучения конкретного смысла умножения и деления учащиеся поймут, что деление - действие, обратное умножению, так как деление является обратным действием умножения, то деление можно проверить умножением, а умножение можно проверить делением. Также будут знать правила порядка выполнения арифметических действий, куда входят умножение и деление; овладеют приемами умножения и деления, на основе правил умножения и деления суммы на число.

2. Последовательность работы на уроке над составлением таблиц умножения и деления

Знания о действиях деления, а также умения, полученные учащимися на первом этапе, являются основой изучения на втором этапе табличных случаев деления.

Табличное умножение и деление изучается совместно, т.е. из каждого случая умножения получают соответствующиеслучаи деления; если 5*3=15, то 15:5=3 и 15:3=5. Основой для этого служит знание учащимися связи между компонентами и результатом действия умножения.

Сначала рассматриваются все табличные случаи умножения и деления с числом 3, затем 4, 5 и т.д.

Табличные случаи умножения и деления с каждым числом изучаются примерно по одному плану.

Прежде всего составляется таблица умножения по постоянному первому или второму множителю. Если составить таблицу по постоянному первому множителю (3*3, 3*4, 3*5 и т.д.), то учащиеся легко будут находить результат последующего примера, пользуясь результатом предфдущего (3*5=3*4+3), но в этом случае будет в некоторых суммах много слагаемых (2*9-девять слагаемых). Если же составлять таблицу по постоянному второму множителю (3*3, 4*3, 5*3 и т.д.), слагаемых будет меньше. Эта таблица удобнее для запоминания наизусть, но зато здесь труднее находить результат: слагаемые каждого следующего примера другие (3*3=3+3+3, 4*3=4+4+4 и т.д.); чтобы найти результат следующего примера, пользуясь предыдущим, придется рассуждать так: 4*3=3*3+3, 5*3=4*3+3.

Рассмотрим вариант составления таблицы умножения по постоянному первому множителю. Опираюсь на хорошо усвоенный смысл действия умножения как сложение одинаковых слагаемых.

Задание: Сосчитай. Заполни таблицу.

Вариант 1. (См. Приложение рис.1)

Вариант 2. (См. Приложение рис.2)

При составлении таблицы умножения двух, для нахождения результата используют различные приемы: произведение заменяют суммой (3*4=3+3+3+3=12); к результату предыдущего примера из таблицы прибавляют соответствующее число: 3 умножить на 4, получится 12, а при умножении 3 на 5 получится на одну тройку больше и результат вычисляют так: 12+3=15; можно также из известного результата вычесть соответствующее число: ученики знают, что 8*10=80, а в произведении 8*9 будет на одну восьмерку меньше, значит, получим: 80-8=72; используют и перестановку множителей (3*5=5*3).

После того как составлена таблица по постоянному первому множителю, из каждого примера на умножение учащиеся составляют еще один пример на умножение (переставляют множители) и два примера на деление (на основе связи между компонентами и результатом умножения).

Каждая таблица умножения по постоянному первому множителю составляется начиная со случая равных множителей (3*3, 4*4 и т.д.), поскольку случаи, предшествующие этим, уже были рассмотрены ранее в других таблицах. примеры на умножение читаются по-разному: по 5 взяли 3 раза, получится 15; 5 умножить на 3, получится 15; произведение чисел 5 и 3 равно 15; первый множитель 5, второй 3, произведение 15; трижды пять-пятнадцать; позднее: 5 увеличить в 3 раза, получится 15. Примеры на деление читаются так: 15 разделить на 3, получится 5; частное чисел 15 и 3 равно 5; делимое 15, делитель 3, частное 5; позднее: 15 уменьшить в 3 раза, получится 5.

При составлении с учащимися таблицы умножения любого числа и при ее заучивании необходимо обратить их внимание на то, что ответ последующего примера больше предыдущего на столько единиц, сколько их в 1-м множителе.

Какие примеры на деление можно составить по этим примерам умножения? Начинайте со второго примера (20:4=5, 20:5=4). Запишите это. Как вы получили эти примеры? (Произведение делили на один из множителей и в результате получали другой множитель.)

Ученики составляют по каждому примеру на умножение два примера на деление и записывают их. Последними составляются примеры к случаю 4*4; здесь получаются одинаковые примеры на деление.

Чтобы учащиеся научились дифференцировать действия сложения и умножения, полезно предлагать такие упражнения:

1) 2+2+2+2=8. Можно ли в этом случае сложение заменить умножением? Почему?

2+1+2+3=8. Можно ли в этом случае сложение заменить умножением? Почему?

2) Рассмотреть рисунок 15 и вставить нужные знаки.

Подобные упражнения заставляют умственно отсталых учащихся понять, что не во всех случаях сложение можно заменить умножением, осознать, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Подобные упражнения имеют не только обучающее и развивающее, но и коррекционное значение.

В изучении таблицы умножения широко и последовательно используется переместительный закон умножения.

При рассмотрении этой темы можно выделить две подтемы: таблицы умножения и деления с числом 2 (умножение числа 2, умножение на 2, деление на 2). Затем в таком же порядке изучаются таблицы с числом 3.

Наизусть усваивается только таблица умножения. Таблица деления специально не изучается и не заучивается. Результаты табличного деления ученик находит по таблице умножения. Например, 36 разделить на 4, будет 9, потому что, если9умножить на четыре, то получится 36.

Полезно предложить ученикам рассмотреть все примеры первой таблицы и сказать, что первые множители одинаковые, вторые множители увеличиваются на единицу, а произведение на 4 единицы. Так же сравниваются примеры и других столбиков.

В дальнейшем, при составлении последующих таблиц умноже­ния, учитель опирается не только на счет равными группами предметов, равными числами и на составление таблицы сложения, но и на переместительный закон умножения.

Запоминание табличных результатов требует времени, поэтому учителю надо как во II, так и в III классе систематически проводить упражнения, направленные на запоминание таблицы умножения.

3. Организация работы по формированию вычислительных навыков по теме: "Табличное умножение и деление"

Формирование у школьников 1-4 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

Вопросы этого раздела рассматриваются в следующем порядке: сначала раскрывается конкретный смысл действий умножения и деления и на этой основе вводятся первые приемы умножения и деления, составляется таблица умножения двух и деления на 2; затем изучается переместительное свойство умножения, на основе которого составляется таблица умножения на 2; далее изучаются связи между компонентами и результатами действий умножения и деления, на их основе рассматриваются табличные случаи деления с частным 2, приемы умножения и деления с числами 1 и 10, а также остальные таблицы умножения и деления; после этого вводятся приемы умножения и деления с числом нуль.

Раскрывая конкретный смысл умножения полезно использовать иллюстрацию.

Далее вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения - это замен произведения суммой и выполнение сложения. Например, предлагается найти результат: 3*4.

Надо уделить особое внимание закреплению знаний этого приема, так как в дальнейшем он используется при составлении всех таблиц умножения. С этой целью полезно научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану: назвать первый множитель и сказать, сколько надо взять таких слагаемых; вычислить сумму. Например, вычисляя произведение 5*3, дети рассуждают: первое число (первый множитель) 5, значит, берем слагаемым число (второй множитель)5; второе число 3, следовательно, слагаемых будет 3; вычисляем 5+5+5=15.

Закрепление знания конкретного смысла действия умножения и вычислительного приема, основанного на этом знании, помогают упражнения: по данным примерам 4+3 и 4*3 сделайте рисунки. Сравните примеры и решите их.

Для подготовки к усвоению действий умножения и деления используют следующие виды заданий:

Счет равными группами предметов, счет по 2, 3, 4, 5 (используемые наглядные средства – монеты, карточки с изображением равных групп предметов, раскрашенные клеточки в тетради и т.д.);

Задания на продолжение ряда чисел: 4, 8, 12, …;

Составление выражения по наглядной интерпретации задачных ситуаций: три коробки, в каждой – по 5 карандашей, необходимо составить математическое выражение по рисунку (5+5+5) и найти его значение.

Конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части. Ученики должны научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связывать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

На знании конкретного смысла действия деления основывается первый вычислительный прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков (палочек и т.д.), раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления знания конкретного смысла действия и вычислительного приема, включается решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров на деление с помощью действий с конкретными предметами. В это время ученики знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее –делимое, делитель, частное.

При составлении таблицы умножения двух результат находят сложением, используя при этом наглядные пособия, например квадрат с уголком, или обводят в тетради 9 рядов клеток, по 2 клетки в ряду.

Таблицу умножения двух на данном этапе читают так: 2 умножить на 2, получится 4, или по 2 взять 2 раза, получится 4. Для заучивания таблицы надо включать специальные тренировочные упражнения, предлагая их в занимательной форме.

Далее изучается переместительное свойство умножения. Знать это свойство нужно прежде всего для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух случаев (8*3 и 3*8) ученики запоминают только один.

На основе переместительного свойства умножения надо рассматривать прием перестановки множителей. С этой целью предложить учащимся найти с помощьюсложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: 2*6 и 6*2, 3*7 и 7*3 и т.п. Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большое число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых.

Выполнив каждое упражнение и сравнив их учащиеся убеждаются, что в произведениях множители переставлены, значит, произведения равны. На этом же основании подбирается знак действия или число.

Во 2 классе переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв а · b = b · а.

Далее изучаются связи между компонентами и результатом действий умножения и деления. На основе этих связей вводятся приемы для табличных случаев деления.

Связь между компонентами и результатом действия умножения раскрывается с помощью наглядных пособий. Учащимся предлагается составить пример на умножение по рисунку.

Ученики составляют пример: 2*3=6. Назовите первый множитель. Назовите второй множитель. Назовите произведение. Пользуясь этим рисунком, составьте два примера деления.

На основе изученного материала вводятся приемы умножения и деления с числами 1 и 10.

После изучения всех таблиц умножения рассматривается случаи умножения и деления с нулем.

Сначала вводится случай умножения нуля на любое число (0*5, 0*2, 0*7). Результат учащиеся находят сложением (0*2=0+0=0, 0*3=0+0+0=0). Решив ряд аналогичных примеров, ученики замечают, что при умножении нуля на любое число получается нуль. Этим правилом они в дальнейшем и руководствуются.

Деление нуля на любое число, не равное нулю (0:6), рассматривает на основе связи между компонентами и результатом деления. Ученики рассуждают так: чтобы 0 разделить на 6, надо найти число, при умножении которого на 6 получится 0. Это нуль, так как 0*6=0. Значит, 0:6=0. В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю.

Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: нельзя 8 разделить на 0, так как нет такого числа, при умножении которого на нуль получится 8.

В данном вопросе мы рассмотрели теоретический анализ основных математических понятий, методику изучения табличных случаев умножения и деления.

Деление определяется как операция, обратная умножению, поэтому между делением и умножением устанавливается тесная взаимосвязь.

Формирование у учащихся навыков табличного умножения и деления - одна из главных задач обучения математике. Решение этой задачи возможно при усвоении систематической работы по закреплению навыков табличного умножения на протяжении первого полугодия. В итоге такой работы учащиеся должны научиться находить результаты табличного умножения и деления не только, правильно и осознано, но и быстро, а таблицу умножения знать наизусть.

Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыков. Основное средство выработки таких навыков - выполнение учащимися тренировочных упражнений. Если упражнения будут однотипными, повторяющимися, они могут вызвать потерю интереса у учащихся, поэтому важно следить, чтобы упражнения предлагались в различной форме, при этом, чтобы широко использовались элементы занимательности.

Для лучшего усвоения табличных случаев умножения и деления в начальных классах доказала свою эффективность, используя различные устные и письменные упражнения, дети лучше усваивают тему урока, быстрее считают, активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного ответа. Именно поэтому систематическое использование табличных случаев умножения и деления на уроках математики положительно влияет на развитие познавательных интересов учащихся.

Главный залог успешного освоение умножения и деления – это глубокое и осмысленное понимание детьми смысла этих понятий и операций над ними. Для более глубокого раскрытия умножения и деления воспользуемся учебником Г.В. Дорофеева 2 класс, обучающая система «Школа 2100». Именно во 2 классе во втором полугодии начинается работа над составлением и усвоением таблицы умножения и деления.

На изучение таблиц умножения (деления) отводится все второе полугодие. Дети за это время изучают все свойства, способы умножения (деления) и пытаются ими воспользоваться при решении примеров и задач.

Следовательно, можно сделать вывод, что использование различных упражнений и заданий при изучении таблиц умножения и деления повышает качество знаний учащихся, способствует развитию умственных способностей младших школьников, а также повышает их активность на уроках математики.

Рассмотрев порядок изучения умножения и деления и всех его составляющих. Можно сделать вывод, что каждая тема при изучении умножения и деления вносит свое определенное свойство, понятие и является неотъемлемой частью данной темы (например: переместительное свойство, деление на нуль и т.д.)

Таким образом табличное умножение и деление учащимися начальной школы будет более эффективным при усвоении учащимися теоретических понятий и общих способов действий, конкретного смысла арифметических действий и приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных и схематических моделей, а также использование различных способов запоминания табличных случаев умножения и деления.

Заключение

Современное общее образование, требующее разностороннего развития личности, невозможно представить себе без изучения математики. Математика в наше время является одной из ведущих дисциплин. В начальных классах особое место занимает работа по формированию вычислительных навыков. Овладение ими учащимися имеет огромное образовательное, воспитательное и практическое значение.

Работая над темой «Применение методики изучения табличного умножения и деления» было рассмотрено: название чисел при умножении, переместительное свойство умножения, ознакомление с действием деления, название чисел при делении, связь умножения и деления (нахождение неизвестного множителя) и многое другое. Это все занимает исключительное место в курсе математики и в целом в математической подготовке младших школьников.Поэтому главная задача в работе над темой состоит в том, чтобы начать хорошо продуманную перспективную подготовку к последующему усвоению учащимися приемов табличного умножения и деления.

Умножение рассматривается как особое действие, связанное с переходом в процессе измерения величин к новым мерам. Изучение и усвоение таблицы умножения − очень важный момент в обучение математике. Здесь закладываются основы мыслительных навыков учащегося: привыкнет ли он к бездумной зубрежке или станет задумываться о закономерностях числовых рядов и тренировать смысловую память.

Без знания таблиц деления и умножения в пределах 100 невозможно успешное усвоение программного материала по математике в следующих классах.  Поэтому на уроках математики для более успешного усвоения этого материала необходимо использовать разнообразные методы и приемы запоминания таблицы умножения.

Цель данной работы была достигнута. Роль качественного усвоения младшими школьниками умножения и деления велика для усвоения прочных вычислительных навыков. Без быстрого и правильного воспроизведения табличных результатов невозможно дальнейшее эффективное обучение устному и письменному умножению, делению.

Большое значение при формировании навыков табличного умножения и деления имеет место не только осознание детьми теоретической базы вычислительных навыков, но и сама организация изучения вопроса на уроке.
Для наилучшего изучения данной темы был взят на рассмотрение учебник Г.В. Дорофеева 2 класс, обучающая система «Школа 2100».Именно во 2 классе во втором полугодии начинается работа над составлением и усвоением таблицы умножения и деления. Дети за это время изучают все свойства, способы умножения (деления) и пытаются ими воспользоваться при решении примеров и задач.

Таким образом, умножение и деление является основной составляющей курса математика.

Для овладения и изучения умножения (деления) нужно провести кропотливую работу и развивать основные приёмы мыслительной деятельности.

Список литературы

Аргинская И., Вороницына Е. Методические особенности изучения таблицы умножения в системе Занкова. (http://nsc.1september.ru/)

Белошистая А.В. Методика обучения математики начальной школы. М.: Владос, 2007. — 456 с.

Голубцова В. И Методика преподавания математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 Педагогическое образование, профиля подготовки «Начальное образование», очной формы обучения. – Тюмень, 2011, 40 с.

гОлубцова В.И. Методика преподавания математики. Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Методика преподавания математики [электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru., свободный.

Математика 3 класс. Учеб. Для общеобразовательных учреждений –Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.. Изд. 3-е испр.- М.: Баласс. Издательство Школьный дом – 2013 г. (Образовательная система «Школа 2100»)

Учебник: «Математика» 2 класс, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., издание «Баласс», М., 2013 г.

Емельянова И.Н. Методика преподавания математики. Учебно – методический комплекс. Рабочая программа для студентов [Электронный ресурс]. - URL: http://www.umk.utmn.ru.

Пути повышения качества профессиональной подготовки студентов: материалы междунар. науч.-практ. конф. Минск, 22–23 апр. 2010 г. / редкол.: Жук О.Л. (отв. ред.) [и др.]. – Минск : БГУ, 2010 г.;

Образовательная система «Школа 2100». Рабочие программы 3 класс. Пособие для учителей – М. : Баласс, 2012 год.

Образовательная система «Школа 2100». Примерная основная образовательная программа. Книга 2. Программы отдельных предметов (курсов) для начальной школы / Под науч. Ред. Д.И. Фельдштейна. – Изд. 2-е, испр. – М. : Баласс, 2011. – 432 с.

Поурочные разработки в помощь учителю по математике 2 класс к УМК Петерсон Л.Г.. Издательство Вако 2014 год.

Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя. ФГОС. – М.: Ювента, 2011.

Рудницкая Н.В., Юдачева Т. В. математика 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2012. // УМК "Начальная школа 21 века" ФГОС.

Основы начального курса математики: учебно – методическое пособие/ Рыбдылова Д.Д., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н., Шадаров Б.Г. – Улан – Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2013 г.;

Стойлова Л.П. Теоретические основы начального курса математики: учебное пособие для студ. Учреждений среднего профессионального образования / Л.П. Стойлова, - М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 272с.

Ситникова Т. Н. Поурочные разработки по математике к УМК Моро М.И. / Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.. – М. : Вако, 2012. – 463 с.

Узорова О.В., Нефёдова Е.А. Математика. 2-3 классы. Табличное умножение и деление. Более 800 примеров для вычисления. М.: АСТ, Клевер-Медиа-Групп, 2014. — 1

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 22 сентября 2011 г. №2357.

Методика преподавания начального курса математики: учебное пособие для студенческих учреждений среднего профессионального образования/ Шикова А.В., Леонович Е.Н., под редактором Калинченко А.В.. – 2-ое издание, стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 208с.

Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики / Шуба М.Ю. – М. : Просвещение, 2012. – 217 с.

Электронная библиотечная система: http // www. Knigafond.ru

Приложение 1

Составление таблицы умножения на 2 и на 3.

Приложение 2

Сосчитай, заполни таблицу.