Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан
Учитель математики: Закирова Миннур Анваровна
Тема урока " Производная "
(урок обобщения и систематизации знаний и умений по математике в 10 классе по сингапурской методике
Цели урока:
Образовательные: повторить формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к функции. Закрепить навыки решения задач с использованием производной.
Развивающие: развить коммуникативные навыки во время совместной работы. Развить умения работать в группе.
Воспитательные: воспитывать на уроке волю и упорство для достижения конечных результатов, взаимопомощь, умение работать в команде. Содействовать формированию активной деятельности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: презентации, мультимедийный проектор, карточки с задачами, оценочные листы, справочный материал с основными формулами и правилами.
Ход урока:
1.Организационный момент. Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.
Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.
Учитель: Производная относится к числу математических понятий, которые носят межпредметный характер, и широко применяются в физике, химии, биологии, в технике и других отраслях наук. Это в значительной степени повышает роль межпредметных задач при изучении темы: “Производная”. Изучение материала по теме урока имеет принципиально важное значение, так как здесь показывается приложение производной к решению различных физических и технических задач, то есть возможности применения элементов дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира.
2.Проверка домашнего задания. Применяю структуру КЛОК БАДДИС.
Учащиеся назначают встречи по часам на 12,3,6,9 часов и заполняют таблицу времени.
Два ученика пишут домашнее задание на доске, после доска закрывается. Далее ученики берут в руки тетради с домашним заданием и карандаши и встречаются с другом, с которым у него назначена встреча на 3 часа. В течении 30 секунд они разбирают домашнее задание и ставят карандашом оценку. Садятся на свои места и теперь проверяют с доски домашнее задание.
3. Обеспечение мотивации учебно-познавательной деятельности, актуализация знаний.Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Производная». Мы повторим все, что мы узнали о производной.
А) Применяю структуру ТАЙМД ПЭА ШЭА
Из каждой команды ученики под № 3 по очереди делятся решением заданий.
Вопросы: 1.Дать определение производной функции. Какая операция называется дифференцированием?
2.В чем состоит геометрический смысл производной
3.В чем состоит механический смысл производной
4.Какую функцию называют дифференцируемой?
5. Каков алгоритм составления уравнения касательной к функции.
Б) Применяю структуру КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД.
Работа в парах – проверяют друг друга в знании формул нахождения производных,
используя заранее приготовленные карточки с вопросами и ответами. (Правила нахождения производной суммы и произведения, частного, степени и сложной функции, тригонометрических функций).
4. Найти производную. Применяю структуру РАУНД РОБИН
1)у = 4x4; 2) y =3sinх ; 3) y =-5cos4х; 4) y = 3x5 ; 5) y = tgх; 6) y =ctg6х +5х ; 7) y = tg2х – ctg4х; 8) y = 2tg 2x; 9) y = 4x3 – sin3х 10) у=(4-2х)3
5. Работа по учебнику. Решить письменно №269, 270,271 а,б
6. Выполните задание.
На столе у каждого учащегося находятся карточки с тестом, нужно указать пары “функция – график производной этой функции”. Отметить знаком «+»
| График производной
Функция |
|
|
|
|
|
|
| у = 2х – х3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| у = 2х – 7 |
|
|
|
|
|
|
| у = 2х + х4 |
|
|
|
|
|
|
7. Самостоятельная работа. Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНЛ ТЭЙБЛ. Учащиеся выполняют одновременно работу, потом по команде передают по кругу и проверяют по готовым кратким решениям.
1. Найдите значение производной функции y = -2x3 в точке х 0 = 3
2. Решить уравнение f’(x) = 0 , если f(x) = (3x2 + 1) (3x2 – 1)
Вычислите f’(1), если f(x) = (x2 + 1)( x3 + x)
3. Точка движется прямолинейно по закону: S(t) = t3 – 3t2 . Выберете формулу, которая задает скорость движения этой точки в момент времени t.
1) t2 – 2t; 2) 3t2 – 3t; 3) 3t2 – 6t; 4) t3 + 6t.
4. Составьте уравнение касательной к функции f(x) =2x3 -4х в точке х 0 = -2
5. Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону: S (t) = 3t2 + t + 1 . Найдите кинетическую энергию тела через 4 с после начала движения.
8. Домашнее задание:
1. Придумать и решить 2 задачи прикладного характера.
2. Выполнить задание № 269-271в,г
9. Подведение итогов урока, рефлексия.
Самооценка труда учащихся:
-Выполнил ли программу урока полностью;
-Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;
-В каких знаниях уверен.
Оценка работы класса учителем.
Сегодня на уроке вы демонстрировали свои умения в решении задач по теме «Производная», при этом показали знание теоретического материала. Закончить урок хочется словами Галилея: «Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику, как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие из доказанного».
