Кривенцова Любовь Николаевна

Программа дополнительного образования «Текстовые задачи по математике»

Материал опубликован 19 May 2020

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»

Программа дополнительного образования

«Текстовые задачи по математике»

Срок реализации: 1 года

Возраст детей:13-15 лет

Составитель:

Учитель математики

МБОУ «ИСОШ»

Кривенцова Любовь Николаевна

Пояснительная записка

Программа курса «Текстовые задачи по математике» разработана на основе действующего государственного стандарта общего образования по математике, реализуется в рамках курса математики и рассчитана на учащихся 9класса.

Срок реализации – 1 год (72ч.)

Составленная программа имеет интеллектуально-познавательную направленность.

Одной из главных и приоритетных тенденций современного образования является создание так называемых межпредметных связей при изучении отдельных циклов школьных предметов. Данное направление не могло не затронуть и всего комплекса естественно-математических наук. Это означает, что при обучении математике учащимся следует предлагать задачи с техническим и практическим, жизненным содержанием.

Для обеспечения целостного педагогического процесса, для реализации прикладной направленности в изучении математики необходимо найти ту «ниточку», с помощью которой можно было бы осуществить и показать всю значимость предмета математики при решении определенно поставленных задач практического характера. Тем самым в максимальной степени привести в исполнение один из основных дидактических принципов: связь науки с реальной жизнью.

Развивающемуся обществу нужны современно-образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Формированию такой личности способствует применение в учебном процессе программы дополнительного образования и изучение в ней темы «Текстовые задачи по математике»

Актуальность данной темы состоит в том, что она носит пропедевтический характер, направлена на подготовку учащихся к сдаче ОГЭ в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. Решению текстовых задач по математике в школьной программе уделяется недостаточно времени для отработки соответствующих навыков. В настоящее время введение дополнительного образования широко используется образовательными учреждениями и позволяет учителям математики более детально проработать курс. Целесообразно распределить текстовые задачи по следующим направлениям: математика, экономика, физика, химия, совместная работа.

Настоящая программа рассчитана на обучающихся 9-10 классов, режим занятий - 1 час в неделю, или 72 часа в целом за 1год обучения. Программа составлена исходя из индивидуальных особенностей обучающихся. Она не только расширяет знания и умения обучающихся в области решения текстовых задач, но и способствует формированию таких компетенций как коммуникативная, информационная, исследовательская.

Данная программа успешно развивает логическое мышление, умение применять полученные знания на практике, даёт значительное число эвристических приёмов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Цель: обеспечение развития творческих способностей ребенка: гибкости мышления, интуиции, показать универсальность математики и ее место среди других наук.

Задачи обучения:

образовательные:

- познакомить учащихся с материалом не вошедший в обязательные стандарты образования;

- развить интерес к предмету;

- развить гибкость и оригинальность мышления;

- развить мотивацию школьника к познанию и творчеству.

воспитательные:

- воспитывать у учащихся значимые общечеловеческие ценности;

-воспитывать культуру личности, чувство ответственности, самодисциплину.

развивающие:

-формировать качества личности, необходимые для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясность и четкость мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.

Основные формы работы:

коллективные занятия;

индивидуально-групповые занятия;

практические работы;

творческие работы.

Основные методы обучения:

преподавания:

- объяснительный;

- информационно-сообщающий;

- иллюстративный.

учения:

- репродуктивный;

- поисковый;

- исследовательский.

воспитания:

- убеждение;

- система упражнений;

- личный пример.

Контроль достижения планируемых результатов осуществляется непосредственно при выполнении заданий.

В результате внедрения предлагаемой программы для дополнительного образования по математике будут сняты трудности при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ; позволит существенно повысить усвоение учащимся в будущем основного материала.

В результате реализации программы обучения учащиеся должны

знать:

понятие алгоритма;

формулы, уравнения, неравенства;

Описывать зависимости с помощью функций. основные приемы решений уравнений;

правила преобразований выражений;

способы решения текстовых задач.

уметь:

решать текстовые задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин;

решать задачи алгебраическим методом;

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

составлять выражения и формулы. выполнять тождественные преобразования;

решать задачи на нахождение площади и объемы фигур;

применять аппарат математического анализа к решению задач.

применять:

выполнения расчетов по формулам;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений;

знания при решении задач провоцирующего характера. выполнять тождественные преобразования;

решать задачи на нахождение площади и объемы фигур;

применять аппарат математического анализа к решению задач.

Режим учебных занятий

Согласно учебно-методическому плану:

1 год обучения – 72 часа, 2 часа в неделю;

Учебно–тематический план

№	Тема занятий	Количество часов
№	Тема занятий	Всего	Теория	Практика
1	Решение задач на соотношение между величинами	8	2	6
2	Решение задач на движение	10	3	7
3	Решение задач на совместную работу	7	2	5
4	Решение задач на проценты	8	3	5
5	Решение задач на прямую и обратную пропорциональности Решение задач на части..	11	3	8
6	Решение задач на сплавы и смеси	7	2	5
7	Решение задач с геометрическим содержанием.	10	3	7
8	Решение задач с экономическим содержанием.	11	3	8
	Итого:	72	14	58

Содержание программы

Тема .Решение задач на соотношение между величинами. (8ч.) (математика)

Теория (2 ч.): Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Нахождение части от числа. Нахождение целого по его части.

Практика (6ч.): Решение линейных уравнений с одной переменной. Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части. Решение задач на составление уравнений.

Тема 2. Решение задач на движение(10ч.) (физика)

Теория (3 .): Определение скорости, времени, расстояния. Связь между этими величинами. Перевод в дольные и кратные единицы.

Практика (7 ч): Нахождение величин из формулы .Решение линейных уравнений с одной переменной. Решение рациональных уравнений. Решение задач на составление уравнений.

Тема 3. Решение задач на совместную работу (7 ч.). (Производство)

Теория (2ч.): Определение работы, производительности труда. Необходимость принятия всей работы за единицу. Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Практика (5 ч.): Выполнение действий с обыкновенными дробями. Решение задач на нахождение нескольких процентов от числа и числа по его проценту. Решение уравнений.

Тема 4. Решение задач на проценты. (8 ч.). (химия, биология, экономика)

Теория (3 ч.): Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями. Проценты. Основные задачи на проценты. Пропорция. Основное свойство пропорции.

Практика (5 ): Выполнение действий с обыкновенными дробями. Перевод процентов в части и частей в проценты. Проценты и задачи на проценты. Корень уравнения. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение задач на составление уравнений и пропорций

Тема 5. Решение задач на прямую и обратную пропорциональности. Решение задач на части. (11 ч.) (экономика, производство, география)

Теория (3) : Правила работы с обыкновенными и десятичными дробями Проценты. Основные задачи на проценты. Перевод процентов в части и частей в проценты. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Прямая и обратно пропорциональная зависимости.

Практика (8ч.): Решение задач на составление уравнений и системы уравнений. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Тема 6. Решение задач на сплавы и смеси (7 ч.).

(химия)

Теория (2 ч.) Определение процентной концентрации. Основные задачи на проценты.

Практик:(5ч.): Решение задач на определение процентной концентрации. Решение задач на составление уравнений.

Тема 7. Решение задач с геометрическим содержанием. (10 ч.).

(геометрия, технология)

Теория (3ч.) 3.Определения и свойства геометрических фигур. Линейные уравнения. Квадратные уравнения.

Практика (7 ч.) Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение площадей и объемов геометрических фигур.

Тема 8. Решение зада с экономическим содержанием. (11 ч.)

Теория(3ч.) Проценты. Нестандартные уравнения. Системы уравнений.

Практика (8 ч.) Задачи на проценты.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

№	Компоненты	Содержание
	Наименование раздела	1.Решение задач на соотношение между величинами. (8ч. )
2	Формы занятий	Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу соотношений между величинами в форме сообщений, работа с конкретными величинами.
3	Методы и приемы	Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности. Наблюдение, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.
4	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.
5	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.
	Наименование раздела	2. Решение задач на движение (10 ч.).
6	Формы занятий	Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по изучаемому вопросу.
7	Методы и приемы	Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, демонстрация наглядных пособий, выполнение упражнений по теме, работа с дополнительной литературой.
8	Оборудование	Таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, дидактические материалы.
9	Формы подведения итогов	Выполнение практических работ, контрольных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.
	Наименование раздела	3. Решение задач на совместную работу (7 ч.).
10	Формы занятий	Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, тестовая работа, рассмотрение конкретных жизненных ситуаций.
11	Методы и приемы	Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, решение упражнений по теме, работа с дополнительной литературой.
12	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, компьютер, проектор, экран, дидактические материалы.
13	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных, контрольных работ, представление собственных творческих заданий.
		4. Решение задач на проценты(8 ч.).
14	Формы занятий	Беседа, тематическое комбинированное занятие, комбинированное занятие.
15	Методы и приемы	Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, работа по практическому приложению изученного материала, наблюдение, выполнение упражнений по теме, иллюстрирование упражнений.
16	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
17	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.

	Наименование раздела	5.Решение задач на прямую и обратную пропорциональности . Решение задач на части( 11ч.)
18	Формы занятий	Объяснение учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу пропорциональности величин.
19	Методы и приемы	Беседа, , создание ситуации успеха, заинтересованности. Решение упражнений по теме, комментирование, показ практической значимости содержания ,работа с дополнительной литературой.
20	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, , дидактические материалы.
21	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных, контрольных работ, тестовых заданий, представление собственных творческих заданий.
	Наименование раздела	6.Решение задач на сплавы и смеси (7 ч.).
22	Формы занятий	Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по изучаемому вопросу.
23	Методы и приемы	Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, решение упражнений по теме, комментирование, работа с дополнительной литературой.
24	Оборудование	Таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
25	Формы подведения итогов	Выполнение практических работ, представление собственных творческих заданий.
	Наименование раздела	7.Решение задач с геометрическим содержанием. (10 ч.)
26	Формы занятий	Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, лабораторно-практическая работа.
27	Методы и приемы	Беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, наблюдение, решение упражнений по теме, анализ полученного результата, работа с дополнительной литературой, иллюстрирование упражнений.
28	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, компьютер, проектор, экран, дидактические материалы.
29	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий.
	Наименование раздела	8.Решение задач с экономическим содержанием (18 ч.)
31	Формы занятий	Лекция с элементами беседы, с дополнением сообщений учащихся по вопросу, тематическое комбинированное занятие.
31	Методы и приемы	Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математическое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересованности, ситуации интеллектуального характера, работа по практическому приложению изученного материала, наблюдение, решение упражнений по теме, иллюстрирование упражнений, работа с дополнительной литературой.
32	Оборудование	Система упражнений, электронные учебники, таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
33	Формы подведения итогов	Выполнение самостоятельных, практических работ, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.

Планирование занятий

№	Содержание учебного материала	Количество часов		Теория	Практика
1-2	Введение	2		1	1
3-5	Прямая и обратная пропорциональная зависимости	3		1	2
6-7	Задачи на числа	2		1	1
8-9	Решение задач с помощью уравнений	2		1	1
10-12	Движение по течению и против течения	3		1	2
13-15	Окружность	3		1	2
16-18	Графический способ решения задач	3		1	2
19-20	Практикум по решению задач на движение	2		1	1
21-23	Формула зависимости объема выполненной работы	3		-	3
24-26	Особенности выбора переменных при решении задач на совместную работу	3		1	2
27-29	Составление таблицы данных задачи на работу	3		1	2
30-31	Составление математической модели к задачам на совместную работу	2		1	1
32-33	Практикум по решению задач на совместную работу	2		-	2
34-36	Основные задачи на проценты	3		1	2
37-39	Задачи на сложные проценты	3		1	2
40-43	Практикум по решению задач на проценты	4		-	4
44-46	Разные задачи	3		-	3
47-48	Текстовые задача и техника их решения	2		1	1
49-50	Прямая и обратная пропорциональная зависимости	2		1	1
51-53	Задачи на числа	3		-	3
54-56	Задачи на части	3		-	3
57-60	Практикум по решению задач	4		-	4
61-64	Формула зависимости массы или объёма от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора	4		1	3
65-67	Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы.	3		1	2
68-70	Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической моде Формула зависимости массы или объёма от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора ли.	3		-	3
71-72	Практикум по решению задач		2	1	1

Литература для учителя.

Бабинская. И.Л. Задачи математических олимпиад.- М.: Просвещение, 1975.

Епишова О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. – М.: Просвещение,1990.

Колесникова С. И.Решение сложных задач Единого государственного экзамена -М. : Айрис-пресс, 2005.

Математические олимпиады. - М.:Экзамен,2006.

Математические олимпиады .учебное – методическое пособие/ Сост. М. Н. Бобошко , Л.В. Коноплева.- Омск: Издательство ОмПГУ,1998.

Корянов А. Г. и Прокофьев А . А. Пособие по решению заданий типа С1, С3,С5. 2011г.

Литература для обучающихся.

Лоповок Л.М.Тысяча проблемных задач по математике : Кн.для учащихся.- М.свещение,1995.

Математические олимпиады. - М.:Экзамен,2006.

3 Ященко ОГЭ по математике