Урок «Обобщающее повторение. Исследование функции с помощью производной» (Алгебра, 11 класс)

Обобщающее повторение:

Исследование функции с помощью производной.

Цели урока: повторить теоретические знания по данной теме, задачи на исследование функций с помощью производной, построение графиков.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Повторить все известные свойства функций (план исследования стр. 151), как они находятся.

3. Решение задач.

Выполнить следующее задание (записывается на доске и в тетрадях, каждую часть задания объясняет новый учащийся).

Дана функция , где .

а) Исследуйте функцию с помощью производной и запишите все ее свойства.

б) Постройте график функции.

в) Решите уравнение .

г) Решите неравенство .

д) При каких значениях уравнение имеет четыре корня?

4. Самостоятельная работа.

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график.

Вариант 1 – .

Вариант 2 – .

Определите значения , при которых уравнение имеет два решения.

5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Решить № 301 (г).