Проверочная работа по математике. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. 1 курс

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в основании которого лежит квадрат ABCD с площадью 36 см2, высота параллелепипеда 7 см. Найдите площадь диагонального сечения.

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в основании которого лежит квадрат ABCD с площадью 64 см2, высота параллелепипеда 6 см. Найдите площадь диагонального сечения.

2. Из точки А, отстоящей от плоскости на расстоянии 4 см, проведены две наклонные АС и АВ, образующие с плоскостью угол 30о, а между собой угол 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных (отрезок СВ)

2. Из точки А, отстоящей от плоскости на расстоянии 8 см, проведены две наклонные АС и АВ, образующие с плоскостью угол 30о, а между собой угол 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных (отрезок СВ)

3. Из точки А на плоскость опущен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=25 см, ВО=7см, ОС=10 см

3. Из точки А на плоскость опущен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=17 см, ВО=15см, ОС=9 см

4. К плоскости α проведен перпендикуляр КО длиной 12 см, наклонная КN образует с плоскостью α угол 30о. Найдите длину наклонной и длину проекции наклонной на плоскость α

4. К плоскости α проведен перпендикуляр КО длиной 15 см, наклонная КN образует с плоскостью α угол 30о. Найдите длину наклонной и длину проекции наклонной на плоскость α