Проверочная работа по математике. Применение непрерывности функции и производной. 1 курс

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

1. (1 балл) Решите неравенство методом интервалов:

1. (1 балл)Решите неравенство методом интервалов:

2. (1 балл)Точка движется прямолинейно по закону Найдите её скорость в момент времени (координата x(t) измеряется в сантиметрах, время t – в секундах).

2. (1 балл)Точка движется прямолинейно по закону Найдите её скорость в момент времени (координата x(t) измеряется в сантиметрах, время t – в секундах).

3. Дана функция

.

а) (1 балл) найдите точки экстремума функции

б) (1 балл) найдите промежутки возрастания и убывания функции.

3. Дана функция

.

а) (1 балл) найдите точки экстремума функции

б) (1 балл) найдите промежутки возрастания и убывания функции.

4. (1 балл) Кусок проволоки длиной 80 метров сгибают так, чтобы образовался прямоугольник. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

4. (1 балл) Кусок проволоки длиной 120 метров сгибают так, чтобы образовался прямоугольник. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?