Путешествие по Древней Греции

Интегрированный урок по математике и истории в 5 классе по теме: «Путешествие по Древней Греции».

Цели урока.

Общеобразовательная: повторить и обобщить знания по темам: Натуральные числа и обыкновенные дроби . Древняя Греция.

Воспитательная: Привитие навыков работы в группе.

Развивающая: развитие интереса к математике и истории, творческих способностей ,умения действовать в нестандартной ситуации .

Ход урока:

-1).Организационный момент. Разделить учеников на 2 группы. Презентация команд :капитан, название, девиз.

-2)Чтобы отправиться в Древнюю Грецию нам нужно построить корабли и снарядить их всем необходимым. Раздаются макеты кораблей. Следующие неправильные дроби превратите в смешанные числа ,а смешанные числа в неправильные дроби, дополните парус корабля числителем, флажок целой частью ,а корпус корабля знаменателем.( 5-7 мин). Команда ,снарядившая корабли первой и правильно получает 2 балла, другая -1 балл.

-3)Устный опрос. Итак ,мы успешно приплыли в Древнюю Грецию. Вопросы командам по очереди (1 балл за верный ответ)

1)Где находилась Древняя Греция? (Европа ,юг Балканского полуострова)

2)Какие моря омывают территория Греции? (Ионическое,Эгейское)

3)Что преобладает в ее природе: реки,горы,леса? (горы)

4) Укажите город, который не является греческим:Микены,Рим,Пилос,Афины.(Рим)

5)Как называется самый крупный остров Греции? (Крит)

6)Из-за чего произошла гибель Критского царства? (землетрясение на соседнем острове Фера,XV век до н э).

-4) Итак, мы плывем на остров Крит .Там на острове находится большое здание с множеством запутанных ходов и помещений. Вопрос I команде:

- Как называется это здание? Что означает это слово? ( Лабиринты – слово греческое, означает “ходы в подземельях”. Безвыходных лабиринтов нет.)

Только победив свирепое чудовище, мы сможем выбраться на волю из Лабиринта. Вопрос II команде:

Как называется это чудовище? Что оно из себя представляет?( Минотавр, туловище человека, а голова быка)

Чтобы убить Минотавра каждой из команд необходимо назвать точную координату его нахождения несколькими способами,3-верных-убит.(каждой команде выдается координатный луч с Минотавром на нем. ) (1 балл за каждую верную координату).

-5) решите задания командой и расшифруйте 4 имени.(Тесей, Минос, Ариадна, Пифагор).Какое из них лишнее? (Пифагор).Объясните почему? (выдаются 14 карточек с заданиями, найти значение выражения и установить соответствие с буквой)( мах. 5 очков)

Объяснение: Критский царь Минос в лабиринт поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царя Эгея- Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и дала ему волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошёл на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех .

-6)А теперь мы отправимся на полуостров Малая Азия- в Троянское царство. Один из древнейших мифов содержит сказание о суде троянского царевича Париса. Вопросы командам:

1) какие богини вели спор за обладание яблоком с надписью "прекраснейшей"? (возник спор между богиней мудрости и справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой.)

2) Какая богиня получила звание "прекраснейшей"? (Афродита)

Третий вопрос обеим командам:

3) Как звали Богиню раздора ,которая бросила это яблоко? Решите задание и расшифруйте ее имя. (Эрида)

-7) Установите соответствие между именами и событиями , заполните таблицу.

А. Троянская война . 1. Прометей.

Б. Люди получили огонь. 2. Геракл.

В. Строительство лабиринта. 3. Одиссей.

4. Дедал.

(1 балл)

-8)Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.

Так кто же они, знаменитые древнегреческие ученные?

Назовите имя ученого ,который впервые построил геометрию как науку, создал свою школу, учил, что число есть сущность всех вещей- подсказка:его имя мы расшифровывали ранее. ( Пифагор ,около 570-500 г. до н. э.)

Сохранилась “Греческая антология” в форме сборника задач, составленных в стихах. Решим некоторые задачи из нее.

Задача Пифагора.

Однажды Пифагора спросили:

- Скажи знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть прибывает в молчании, и, кроме того, есть еще три женщины.

Давай те же узнаем, сколько учеников было у мудрого Пифагора?

Вариант решения:

Пусть учеников было у Пифагора-х, тогда

изучало математику

- музыку

- пребывали в молчании, и ещё было 3 женщины

Составим уравнение:

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.

-9) Почти все математики древности занимались уравнениями. Много внимания им уделял, а главное, много нового внес в способы их решения древнегреческий ученый Диофант.

О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III в. н.э. Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном камне, сформулированная задача в стихах:

Задача «Жизнь Диофанта».

Волей богов

шестую часть жизни он прожил ребенком,

и двенадцатую

встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая часть-

подружкою он обручился.

С ней пять лет проведя,

сына дождался мудрец.

Только половины жизни отцовской

возлюбленный сын его прожил.

Отнят он был у отца

ранней могилой своей.

Дважды два года

родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел

жизни печальной своей.

Вариант решения:

Век жизни Диофанта - х лет

Прожил ребёнком -

Протекла юность -

Минула седьмая часть жизни –

Прошло пять лет - 5

Сын прожил -

Четыре года Диофант -4

оплакивал сына

Составим уравнение:

Ответ: Диофант прожил 84г.

Задача Диофанта

Бассейн получает воду из 4 труб. Первая наполняет его в день, вторая – в два дня, третья – в три, а четвертая в четыре. Требуется узнать, во сколько времени наполнится бассейн, если все четыре трубы открыть одновременно.

Решение:

Пусть объём всего бассейна 1, тогда

1 труба наполнит за 1ч. часть бассейна

2 труба за 1ч .- бассейна

3 труба за 1ч. - бассейна

4 труба за 1ч. - бассейна

Тогда работая вместе в течение часа, они наполнят = часть бассейна. Чтобы наполнить весь бассейн потребуется ч.

Ответ: потребуется 11часа.

Задача «Эрот и Яблоки».

Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:

«Что так тебя огорчило, ответствуй немедля!»

«Яблок я нес с Геликона немало, - Эрот отвечает, -

Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу.

Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио

Пятую долю взяла. Талия – долю восьмую.

С частью двадцатой ушла Мельпомена. Четверть взяла Терпсихора,

С частью седьмою Эрато стремглав от меня убежала.

Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня и двадцать

Взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа.

Я возвращаюсь домой почти, что с пустыми руками.

Только полсотни плодов мне оставили музы на долю».

Решение:

Всего было плодов –х

Евтерпа взяла –

Клио –

Талия –

Мельпомена –

Терпсихора –

Эрато –

Полимния – 30

Урания – 120

Каллиопа – 300

Осталось - 50

Составим Уравнение:

Ответ: у Эрота было 3360 плодов.

Задача о статуе Минервы

Я – изваянье из злата. Поэты то злато
В дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять
Всё завершивших талантов – обет, Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

Решение. НОК (2,8,10,20) = НОК (8,20) = 40 Или сумма всех дробей 31/40 ; 1-31/40=1/40 -это 9 талантов. 9:9*40=40

Ответ: 40

-10).А сколько еще интересных греческих ученых вы еще встретите на уроках. Вот их имена: Платон, Евклид, Архимед, Герон, Эратосфен.

Расшифруйте имя единственной женщины – математика,врача,астронома,филофофа,жила с 370 по 415 г, до н.э.

Ее имя? (Гипатия).После смерти Гипатии в течении более тысячи лет мы не встречаем женщин – математиков. Задание:22)-27)

Ну что же. Мы с вами совершили небольшое путешествие в древнюю Грецию. Познакомились с великими математиками того времени.

К большому сожалению, ваш багаж знаний в области математики пока невелик и не дает нам возможности углубиться в эту тему, но у нас еще все впереди и новые имена, и интересные сложные задачи. Поэтому мы с вами закончим наше сегодняшнее занятие словами «До встречи, Греция

Финал: подведение итогов урока, награждение медалью Золотой совы за 1 место, медалью Огня Прометея –за 2 место.

Дополнительное задание : блитц -турнир. (если останется время)

Какое из чисел называется смешанным?

А. 1 Б. В.

Кто не был Олимпийским богом?

А Зевс. Б. Арес. В. Икар.

При сокращении дроби на 2 мы делим на 2

А. числитель. Б. числитель и знаменатель В. Знаменатель.

Из Лабиринта Минотавра Тесея и его спутников вывело

А. яблоко раздора Б. нить. В. песни Сирен

5. Общим знаменателем дробей , , является число

А. 3 Б. 45 В.15

Ответы:1-А,2-В,3-Б,4-Б,5-Б.

Карточки для зашифрованных заданий.

-2). Корабли .

2 5 1

Ответы:

-4) Убей Минотавра.

0 1 2 3 х

0 1 2 3 х

Ответы:

-5).Математика. Поурочные планы .стр 163 ,задания 1)-14). Соответствие букв:

Расшифровка слов:

-6) Яблоко раздора. Решение примеров 15)-19) и расшифровка имени.

-7) установи соответствие. Ответ:

-10) Задания 22)-27)