Рабочая программа по алгебре 7 класса (УМК Ю. М. Колягина)

Пояснительная записка Данная рабочая программа разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,

на основе сборника рабочих программ «Алгебра и начала математического анализа 7-9классы», под редакцией Т.А. Бурмистрова, Просвещение 2014

образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ пос. Озерки

На изучение алгебры в 7 классе отводится 102 урока

Планируемые результаты освоения учебного предмета

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр-примеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

овладение алгебраическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны научиться:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающиеся получат возможность научиться:

выполнять расчеты по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделировать практические ситуаций и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

описывать зависимость между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавать логические некорректные рассуждения;

записывать математические утверждения, доказательства;

анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решать практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решать учебные и практические задачи, требующих систематического перебора вариантов;

сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

Содержание учебного предмета (102 часа)

Алгебраические выражения. 

.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Функции 

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства.

Вероятность и статистика 

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Повторение 5-6 класса 3 часа

Алгебраические выражения 10 часов

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок. Свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Уравнения с одним неизвестным 7 часов

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Одночлены и многочлены 20 часов

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Разложение многочленов на множители 17 часов

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения, куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Алгебраические дроби 14 часов

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Линейная функция и ее график 9 часов

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными 13 часов

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Элементы комбинаторики 3 часа

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

Комбинированное повторение курса 7 класса-1час.

Промежуточная аттестация-1час

Полугодовая контрольная работа-1час

ВПР-1час

Резерв 2 часа

приложение2

Календарно-тематическое планирование по алгебре (102 ч) 7класс

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе Приложение 3

Промежуточная аттестация

по математике

предмет

за 202_-202_ учебный год

обучающего (ей)ся _______ класса

МБОУ СОШ пос. Озерки

_______________________________________________________

Ф. И. О. (в родительном падеже)

_______________________

(дата проведения)

Вариант1

1. Значение выражения равно:

1) 4 2) – 4 3) 12 4) – 12

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

1) 32 2) 72 3) 408 4) 320

3. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5а – 6 + а .

4. Упростите выражение (а – 4)2+8а – 16 и найдите его значение при а = - 1

5. Упростите: 3ху2 ∙ (-2)ху3

6. Решите уравнение

7. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у=2х + 2 2) у= - 2х – 2 3) у=2х

8. Решить систему уравнений

х+3y=10 
x-2y= -5 

балл_______

оценка__________

Вариант2

1. Значение выражения равно:

1) 3 2) 7,5 3) 13 4) – 7

2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?

1) 95 2) 55 3) 77 4) 63

3. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6x – 6 +x .

4 . Упростите выражение (а – 5)2 +10а -25 и найдите его значение при а = - 1

5. Упростите: 2х2 у . (-3)х3 у

6. Решите уравнение

7. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у= - 3х + 2 2) у= 3х – 2 3) у= - 3х

8. Решить систему уравнений

x+2y=7
x-3y= -8 

балл_______

оценка__________

Оценивание работы проводится по следующей шкале:

0-2баллов –оценка 2

3-4 баллов- оценка 3

5-6 баллов- оценка 4

7-8баллов - оценка 5.