Рабочая программа по алгебре в 8 классе по УМК Ю.М. Колягина
Департамент образования Администрации города Омска
бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска
«Средняя общеобразовательная школа № 108»
Рассмотрено Утверждено
на заседании МО Директор БОУ г.Омска «СОШ № 108»
учителей математики __________ И.В. Криницына
Протокол № ___ от _______________ «____»__________________ 2018г
________________ Г.А.Аверченко
Рабочая программа
по предмету «Алгебра»
8 класс
Учитель: Высоцкая Инна Сергеевна
2018-2019 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации, от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Учебно-методический комплект:
1.Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9классы: пособие для учителей общеобразоват. Организаций/составитель Т.А.Бурмистрова. - М: Просвещение, 2014г.
2.Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И.Шабунин – М.:Просвещение, 2016.
Планируемы результаты изучения курса «Алгебра. 8 класс»
Ученик научится: |
Ученик получит возможность научиться: |
Неравенства |
|
-понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; -решать линейные неравенства с од- ной переменной и их системы; -применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. |
-научиться разнообразным приёмам доказательства неравенств; -уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; -применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты |
Приближенные вычисления |
|
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. |
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. |
Квадратные корни |
|
-использовать начальные представления о множестве действительных чисел; -владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений наоснове правил действий над много- членами и алгебраическими дробями. |
-развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; -развить и углубить знания о десятичнойзаписи действительных чисел; -научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов иприёмов; -научиться применять тождественные преобразования для решения задач из различныхразделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения) |
Квадратные уравнения |
|
-решать основные виды рациональныхуравнений с одной переменной; - понимать уравнение как важнейшуюматематическую модель для описанияи изучения разнообразных реальных ситуаций; -решать текстовые задачи алгебраическим методом. |
-овладеть специальными приёмами решения уравнений; -уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики |
Квадратичная функция |
|
-понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,символические обозначения); -строитьграфикиэлементарныхфункций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; -понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающегомира,применять функциональныйязык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. |
-научиться проводить исследования, связанные с изучениемсвойств функций, в том числе с использованиемкомпьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные,с«выколотыми»точками и т. п.); -научиться использовать функциональныепредставления свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса. |
Квадратные неравенства |
|
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением квадратных неравенства, свойства квадратных неравенств; - решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления и используя метод интервалов; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. |
- научиться разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежный предметов, практики; - применять графические представления для исследования квадратныхнеравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. |
Содержание курса алгебры. Характеристика основных видов деятельности
Темы, входящие в разделы программы |
Характеристика основных видов деятельности |
Неравенства- 19 часов |
|
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Основная цель: сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы. |
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства, уравнения, неравенства в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. |
Приближенные вычисления- 14 часов |
|
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти. Основная цель: познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора. |
Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач их смежных дисциплин и реальной действительности. |
Квадратные корни- 14 часов |
|
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби. Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного числа, научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками на координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить значение квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные с помощью квадратных корней. Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел. Исключать иррациональность из дроби. |
Квадратные уравнения- 23 часа |
|
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени. Уравнение окружности. Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач. |
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу четного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения. |
Квадратичная функция-16 часов |
|
Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = aх2, у = aх2+ bх+c. Построение графика квадратичной функции. Основная цель: научить строить график квадратичной функции. |
Вычислять значения функций, заданных формулами у = х2, у = aх2, у = aх2+ bх+c. Составлять таблицы значений функций. Строить п точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Интерпретировать графики реальной зависимости. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строит график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий |
Квадратные неравенства – 12 часов |
|
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Основная цель: выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и метода интервалов.
|
Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. |
Повторение – 5 часов |
|
Решение задач |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п |
№ |
тема |
Элементы содержания |
Дата |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение 3 часа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
Алгебраические дроби. Линейная функция и ее график |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
Линейная функция и ее график |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
Стартовая контрольная работа |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Неравенства 19ч |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
1 |
Положительные и отрицательные числа |
Положительное и отрицательное рациональное число, множество рациональных чисел, противоположные знаки >,< |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
2 |
Свойства положительных и отрицательных чисел |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
3 |
Числовые неравенства |
Числовые неравенства; понятия меньшее и большее; правило сравнения чисел a и b |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
4 |
Основные свойства числовых неравенств |
Свойства неравенств |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
5 |
Сложение и умножение неравенств |
Теоремы о сложении и умножении неравенств |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
6 |
Строгие и нестрогие неравенства |
понятие строгих и нестрогих неравенств; свойства числовых неравенств для9нестрогих неравенств |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
7 |
Неравенства с одним неизвестным |
Определение и понятие решения линейного неравенства с одним неизвестным; левая часть и |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
8 |
Свойства неравенств |
Основные свойства решения неравенств; алгоритм решения неравенств; понятие числового промежутка; открытый и замкнутый луч; граничная точка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
9 |
Решение неравенств с одним неизвестным |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
10 |
Решение неравенств |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 |
11 |
Решение неравенств с одним неизвестным с помощью графика |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
12 |
Системы неравенств с одним неизвестным |
Понятие системы и решения системы неравенств с одним неизвестным; двойное неравенство; отрезок; интервал, -числовые промежутки |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
13 |
Числовые промежутки |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 |
14 |
Решение систем неравенств |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 |
15 |
Решение задач с помощью систем неравенств |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 |
16 |
Модуль числа |
Определение модуля числа; формула; геометрический смысл |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 |
17 |
Уравнения и неравенства, содержащие модуль |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 |
18 |
Обобщающий урок по теме «неравенства» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 |
19 |
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приближенные вычисления 18 часов |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
1 |
Приближенные значения величин |
Приближенные значения различных величин; абсолютная погрешность. Оценка абсолютной погрешности; граница абсолютной погрешности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 |
2 |
Погрешность приближения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 |
3 |
Оценка погрешности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 |
4 |
Стандартный вид числа |
Округление чисел; правило округления чисел. Относительная погрешность. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 |
Округление чисел |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
6 |
Решение задач. Округление чисел |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 |
7 |
Относительная погрешность |
Относительная погрешность. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 |
8 |
Практические приемы приближенных вычислений |
приемы приближенных вычислений |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 |
9 |
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе |
микрокалькулятор |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 |
10 |
Действия с числами, записанными в стандартном виде |
Стандартный вид числа; верные и сомнительные , значащие цифры; теорема о сложении и вычитании приближенных значений ; мантисса числа |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 |
11 |
Решение задач на погрешность приближения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 |
12 |
Вычисление на микрокалькуляторе степени числа и числа обратного данному |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 |
13 |
Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 |
14 |
Решение задач по теме"Приближенные вычисления" |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Квадратные корни 14 ч |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 |
1 |
Арифметический квадратный корень |
Квадратный корень; арифметический квадратный корень; знак √ ; подкоренное выражение; извлечение квадратного корня |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 |
2 |
Арифметический квадратный корень |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 |
3 |
Действительные числа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 |
4 |
Действительные числа |
рациональные, иррациональные, действительные числа, бесконечные непериодические десятичные дроби |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 |
5 |
Квадратный корень из степени |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 |
6 |
Квадратный корень из степени |
Тождество, теоремы √a2=׀a׀ и если a>b>0, то √a> √b. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 |
7 |
Квадратный корень из степени |
Правило умножения корней; вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 |
8 |
Квадратный корень из произведения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 |
9 |
Квадратный корень из произведения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 |
10 |
Аттестационная работа за 1 полугодие |
Теорема о делении квадратных корней; избавление от иррациональности в знаменателе |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 |
11 |
Квадратный корень из дроби |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 |
12 |
Квадратный корень из дроби |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 |
13 |
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
49 |
14 |
Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Квадратные уравнения 23ч |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 |
1 |
Квадратное уравнение и его корни |
Квадратное уравнение; свободный член; коэффициенты квадратного уравнения; теорема о кол-ве решений квадратного уравнения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 |
2 |
Квадратное уравнение и его корни |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 |
3 |
Неполные квадратные уравнения |
Неполное квадратное уравнение |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 |
4 |
Метод выделения полного квадрата |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 |
5 |
Решение квадратных уравнений |
Метод выделения полного квадрата |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 |
6 |
Решение квадратных уравнений |
Формула корней квадратного уравнения общего вида; дискриминант |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 |
7 |
Решение квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 |
8 |
Решение квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 |
9 |
Решение квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 |
10 |
Приведенное квадратное уравнение. |
Приведенное квадратное уравнение; формула корней приведенного квадратного уравнения; теорема Виета; т. обратная т.Виета; квадратный трехчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 |
11 |
Теорема Виета. Проверочная работа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 |
12 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62 |
13 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 |
14 |
Уравнения, сводящиеся к квадратным (биквадратные) |
Биквадратное уравнение; посторонние корни; дробно-рациональные уравнения |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
15 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
65 |
16 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 |
17 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 |
18 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 |
19 |
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 |
20 |
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 |
21 |
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
71 |
22 |
Обобщающий урок по теме : «Квадратные уравнени» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 |
23 |
Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Квадратичная функция16ч |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73 |
1 |
Определение квадратичной функции |
Определение квадратичной функции; нули квадратичной функции |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 |
2 |
Функция у=х 2 |
Парабола; вершина параболы; свойства параболы; фокус и ось симметрии параболы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
75 |
3 |
Функция у=ах2 |
Растяжение и сжатие графика функции; основные свойства функции |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 |
4 |
Функция у=ах2 |
Растяжение и сжатие графика функции; основные свойства функции |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 |
5 |
Свойства функцииу=ах2 . Построение графика функции у=ах2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 |
6 |
Функция у=ах2+вх+с |
Сдвиг (параллельный перенос) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 |
7 |
Функция у=ах2+вх+с |
Этапы построения квадратичной функции; наибольшее и наименьшее значение функции |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 |
8 |
Функция у=ах2+вх+с |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
9 |
Построение графика квадратичной функции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 |
10 |
Построение графика квадратичной функции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
83 |
11 |
Построение графика квадратичной функции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 |
12 |
Построение графика квадратичной функции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
85 |
13 |
Построение графика квадратичной функции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
86 |
14 |
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
87 |
15 |
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88 |
16 |
Контрольная работа №4 «Квадратичная функция» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Квадратные неравенства 12 часов |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
89 |
1 |
Квадратное неравенство . |
Определение квадратного неравенства; что называют решением квадратного неравенства; что значит решить квадратное неравенство. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
90 |
2 |
Квадратное неравенство и его решение |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
91 |
3 |
Решение квадратного неравенства с помощью системы линейных неравенств |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
92 |
4 |
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции |
Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
93 |
5 |
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции |
Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
94 |
6 |
Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции |
Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
95 |
7 |
Аттестационная работа за год |
Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
96 |
8 |
Метод интервалов |
Понятие метода интервалов; знаки интервалов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
97 |
9 |
Метод интервалов |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
98 |
10 |
Исследование квадратного трехчлена |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
99 |
11 |
Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
100 |
12 |
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные неравенства» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение 2 часа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
101 |
1 |
Повторение. Неравенства |
Числовые неравенства; понятия меньшее и большее; правило сравнения чисел a и b понятие строгих и нестрогих неравенств; свойства числовых неравенств для нестрогих неравенств |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
102 |
2 |
Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения |
Квадратное уравнение; свободный член; коэффициенты квадратного уравнения; теорема о кол-ве решений квадратного уравнения |
Итого: 102 часа