12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Плетнева Марина Анатольевна263
Россия, Брянская обл., с. Дубровка Суражский район Брянская область

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко

Суражского района Брянской области



Принято Утверждено

Педагогический совет школы приказ №162

протокол № 1 от «30» августа 2019 г.

от «26» августа 2019 г.




Рабочая программа

по алгебре

9 класс


количество часов 102 часов

учитель Плетнева М. А., учитель математики первой квалификационной категории

программа разработана на основе Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014.

учебник Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. - М. : Просвещение, 2019.




2019-2020 учебный год

Планируемые результаты освоения учебного предмета


Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


2. В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.


3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.


Предметная область «Арифметика»

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.


Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.



2. Содержание учебного предмета

Глава 1. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 +bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 ах2 + bх + с < 0, где аt1570474999aa.gif0. Ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у = ах2 + n, у = а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции

у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 ах2 + bх + с < 0, где аt1570474999aa.gif0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида t1570474999ab.gif, t1570474999ac.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.


Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)


Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)


Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.


6. Повторение( 21 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

3. Календарно-тематическое планирование с указание часов, отводимых на освоение каждой темы


урока

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Глава I. Квадратичная функция (22 часа)

§ 1. Функции и их свойства (5 часов)

1

Функция. Область определения и область значений функции; п. 1

1

Вычисляют значения функции заданной формулой, таблицей, графиком, а также двумя или тремя формулами; находят область определения и область значения функции; строят более сложные графики функции.

п. 1, № 3, № 6 (б), № 8, № 12.




2

Отыскание области определения и области значений функции; п. 1

1

п. 1, № 11, № 18 (б), № 30 (а, в, д), № 31 (а, в).




3

Свойства функций; п. 2

1

Описывают свойства функции на основе их графического представления (нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности).

п. 2, № 34, № 37, № 38 (б), № 39 (в).



4

Свойства элементарных функций; п. 2

1

п. 2, № 44, № 45, № 46, № 50 (б).



5

Нахождение свойств функции по формуле и по графику; п. 2

1

Описывают свойства функции по формуле и графику.

п. 2, № 40, № 43 (б), № 48; в. 1-6 на с. 21-22.




§2. Квадратный трехчлен (4 часа)

6

Квадратный трехчлен и его корни; п. 3

1

Формулируют определение квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители; умеют отличать квадратный трехчлен от других многочленов; находят корни квадратного трехчлена.

п. 3, № 57, № 59 (б, г, е), № 60 (б, г), № 62.




7

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена; п. 3

1

Выделяют квадрат двучлена из квадрата трехчлена.

п. 3, № 65, № 67, № 69.



8

Разложение квадратного трехчлена на множители; п. 4

1

Раскладывают квадратный трехчлен на множители.

п. 4, № 77 (в, г), № 78, № 79 (б).




9

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители; п. 4

1

Сокращают дроби с помощь разложения квадратного трехчлена на множители.

п. 4, № 83 (б, г, е), № 84, № 85 (б), в. 1-3 на с. 31



10

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»; п. 1 - 4

1

Вычисляют значения функции, заданной формулой; находят область определения и область значений функции, нули функции, промежутки возрастания и убывания; раскладывают квадратный трехчлен на множители; сокращают дроби с помощью разложения квадратного трехчлена на множители. Индивидуальное решение контрольных заданий.




§3. Квадратичная функция и её график (8 часов)

11

Анализ контрольной работы. Функция у = aх2, её график и свойства; п. 5

1

Формулируют определение квадратичной функции, формулируют свойства функции 

у = ах2 и применяют эти свойства при решении упражнений; строят график функции у = ах2.

п. 5, № 91, № 93, № 95.



12

Нахождение свойств функции у = ах2 по графику; п. 5

1

п. 5, № 97, № 98, № 102.




13

Правило построения графика функции

у = ах2+n; п. 6

1

Показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций

у = ах2 + п, у = а(хm)2, у = а(хm)2п; строят графики по алгоритму; выполняют простейшие преобразования графиков; используют шаблоны парабол для построения графика функции

у = а(х – m)2+ n.



п.6, № 107 (а, в), № 114, №118 (а, б).



14

Правило построения графика функции

у = а(х – m)2; п. 6

1

п. 6, № 108, № 116.



15

Использование шаблонов парабол для построения графика функции

у = а(х – m)2+ n; п. 6

1

п. 6, № 110, № 111, № 113.



16

Построение графика квадратичной функции;

п. 7

1

Строят  последовательно график функции

у = ах2 + bx + c; записывают квадратичную функцию с помощью выделения полного квадрата; находят координаты вершины параболы по формулам, координаты точек пересечения параболы с осями координат; указывают координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.


п. 7, № 126.



17

Свойства функции

у = ах2 + bх + с; п. 7

1

п. 7, № 122, № 124 (а), № 244 (б, в).



18

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции; п. 7

1

п. 7, № 127 (б), № 128, № 248; в. 1- 4 на с. 49.




§4. Степенная функция. Корень n-й степени (3 часа)

19

Функция у = хn; п. 8

1

Формулируют свойства степенных функций; схематически строят графики функций; указывают особенности графиков.

п. 8, № 138, № 139, № 143, № 145 (а, б).



20

Корень n-й степени; п. 9

1

Формулируют определение степени с рациональным показателем; вычисляют арифметический корень с натуральными степенями; применяют свойства арифметического корня при решении задач; находят значения выражения, применяя свойства арифметического корня; решают квадратное неравенство, решают уравнения, сводящиеся к квадратным.

п. 9, № 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).



21

Вычисление корня n-й степени; п. 9

1

п. 9, № 167, № 170,

172, в. 1- 4 на с. 60





22

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции»; п. 5-9

1

Строят график квадратичной функции; находят по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения; вычисляют значения корня п-ой степени.

Индивидуальное решение контрольных заданий.




Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

§5. Уравнения с одной переменной (8 часов)

23

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни; п. 12

1

Формулируют понятие целого рационального уравнения; определяют степень целого уравнения.

п. 12, № 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.




24

Основные методы решения целых уравнений; п. 12

1

Решают уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители; с помощью введения вспомогательных переменных.

п. 12, № 272 (б, г, е, з), № 276 (б, г).



25

Решение биквадратных уравнений; п. 12

1

Решают биквадратные уравнения.


п. 12, № 278 (б, г, е), № 277 (б).



26

Решение более сложных целых уравнений; п. 12

1

Решают более сложные целые уравнения разных видов.


п. 12, № 358 (г, е), № 282 (б), № 273 (б).



27

Дробные рациональные уравнения; п. 13

1

Решают дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корне; решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.

п. 13, № 289 (б), № 290 (б),



28

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений; п. 13

1

Решают дробные рациональные уравнения по алгоритму.

п. 13, № 291 (б), № 295 (б).



29

Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной; п. 13

1

Решают дробные рациональные уравнения, используя введение новой переменной.

п. 13, № 298 (б), инд. зад.



30

Обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной»; п.12-13

1

Решают уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители; с помощью введения вспомогательных переменных.

в. 1 – 4 на с. 87, № 277 (а), № 301.



§6. Неравенства с одной переменной (5 часов)

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной; п. 14

1

Решают неравенства второй степени, используя графические представления.


п. 14, № 304 (б, г, е, з), № 306 (б, в), № 308 (б, г).



32

Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной; п. 14

1

Решают неравенства второй степени по алгоритму.

п. 14, № 309 (г, е), № 313.



33

Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; п. 14

1

Решают неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

п. 14, № 311 (б), № 314 (б), № 319, № 320 (б).




34

Решение целых рациональных неравенств методом интервалов;

п. 15

1

Используют метод

интервалов для решения несложных целых рациональных неравенств.

п. 15, № 326, № 328 (б), № 329.



35

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов; п. 15

1

Используют метод интервалов для решения целых и дробных неравенств.


п. 15, в. 1 – 2 на с. 98, № 331, № 333, № 335, № 336 (в, г).



36

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»; п. 14-15

1

Решают уравнения и неравенства с одной переменной.

Индивидуальное решение контрольных заданий




Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (10 часов)

37

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными; п. 17

1

Имеют представление о уравнении с двумя переменными и его график, уравнении окружности.

п. 17, № 396, № 399 (б, г, е, з), № 401.



38

График уравнения с двумя переменными;

п. 17

1

Строят графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.

п. 17, № 402 (в, г), № 404 (в), № 405 (в).




39

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом; п. 18

1

Решают системы уравнений графическим способом по алгоритму.

п. 18, № 417, № 523 (а, г, е).



40

Графический способ решения систем уравнений; п. 18

1

Решают системы уравнений графически.

п. 18, № 420, № 524.




41

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки;

п. 19

1

Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки.


п. 19, № 430 (б, г), № 431 (б, г), № 433 (б, г, е).



42

Решение систем уравнений второй степени способом сложения; п. 19

1

Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными способом сложения.


п. 19, № 434 (б, г), № 435 (б), № 437 (б), № 439,
№ 442 (а).



43

Решение систем уравнений второй степени графически и аналитически; п. 19

1

Решают системы уравнений второй степени графически и аналитически.

п. 19, № 443 (б, г), № 447 (б).





44

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени; п. 20

1

Решают текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решают составленную систему, интерпретируют результат.

п. 20, № 456, № 458,№ 459.



45

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени; п. 20

1

Решать текстовые задачи на работу, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решают составленную систему, интерпретируют результат.

п. 20, № 466, № 546.



46

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени; п. 20

1

Решать текстовые задачи на работу, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решают составленную систему, интерпретирют результат.

п. 20, в. 1 – 3 на с. 125, № 462, № 474.




§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (6 часов)

47

Неравенства с двумя переменными; п. 21

1

Имеют представление о решении неравенств с двумя переменными; решают неравенства второй степени, используя графические представления.

п. 21, № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.



48

Решение неравенств второй степени с двумя переменными; п. 21

1

п. 21, № 487, № 488, № 490 (б), № 491 (а).




49

Системы неравенств с двумя переменными; п. 22

1

Имеют представление о решении системы неравенств с двумя переменными; изображают множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

п. 22, № 498.



50

Изображение на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными; п. 22

1

п. 22, № 500 (б, г).



51

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными; п. 22

1

Решают системы неравенств второй степени с двумя переменными; изображают множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

п. 22, в. 1 – 4 на с. 134, № 502 (а).



52

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»; п. 21-22

1

Решают системы уравнений и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными; системы неравенств второй степени с двумя переменными

п. 21 – 22, № 527 (а, г), № 528 (а), № 529 (а), № 542, № 555.




53

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»; п. 21-22

1

Решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными.

Индивидуальное решение контрольных заданий




Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

§9. Арифметическая прогрессия (7 часов)

54

Анализ контрольной работы. Последовательности;п. 24

1

Применяют индексные обозначения для членов последовательности. Приводят примеры задания последовательностей формулой п-го члена и рекуррентной формулой. Решают упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

п. 24, № 561, № 564 (б, г), № 565 (б, г, е), № 572 (а).



55

Определение арифметической прогрессии; п. 25

1

п. 25, № 575 (в, г); № 576 (б, г, е); № 586; № 599.



56

Формула n-го члена арифметической прогрессии; п. 25

1

Выводят формулы п-го члена арифметической прогрессии, решают задачи с использованием этой формулы.

п. 25, № 581, № 591, № 594



57

Нахождение первого члена и разности арифметической прогрессии; п. 25

1

Решают задачи на вычисление первого члена и разности арифметической прогрессии.

п. 25, № 590, № 592.





58

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии; п. 26

1

Выводят формулу суммы первых п-членов арифметической прогрессии, решают задачи с использованием этой формулы.

п. 26, № 605, № 607, № 608 (б), № 621 (а).




59

Вычисление суммы первых n членов арифметической прогрессии по формуле; п. 26

1

п. 26, № 609 (б; г), № 611, № 613



60

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»; п. 26

1

Решают упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формул для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, первого члена и разности арифметической прогрессии, для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии.

п. 26, в. 1 – 4 на с. 160, № 670, № 673.



61

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»; п. 26

1

Решают задания на применение свойств арифметической прогрессии.

Индивидуальное решение контрольных заданий.




§10. Геометрическая прогрессия (6 часов)

62

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии; п. 27

1

Формулируют определение геометрической прогрессии - числовая последовательность особого вида. Решают упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением формул.

п. 27, № 623 (б, г), № 624 (б, г, е), № 627 (в, г), № 628 (а, г).



63

Формула n-го члена геометрической прогрессии; п. 27

1

Выводят формулу п-го члена геометрической прогрессии, решают задачи с использованием этой формулы.

п. 27, № 625 (в, г), № 626 (б), № 634.



64

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»; п. 27

1

Решают задачи на вычисление п-го члена геометрической прогрессии, на вычисление знаменателя геометрической прогрессии.

п. 27, № 701 (а), № 706.



65

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии; п. 28

1

Выводят формулу суммы первых п-членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этой формулы.

п. 28, № 649 (б, в), № 650, № 652 (а, г).



66

Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач; п. 28

1

Решают задачи на вычисление суммы первых п-членов геометрической прогрессии.

п. 28, № 656, № 658, № 710.



67

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»; п. 27-28

1

Решают задачи на вычисление п-го члена геометрической прогрессии, на вычисление знаменателя геометрической прогрессии, на на вычисление суммы первых п-членов геометрической прогрессии.

п. 27 – 28 № 659 (а), инд. задания



68

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»; п. 27-28

1

Решают задания на применение свойств геометрической  прогрессии.

Индивидуальное решение контрольных заданий.




Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

§11. Элементы комбинаторики (9 часов)

69

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач;

п. 30

1

Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций.

п. 30, № 714, № 719.



70

Решение комбинаторных задач; п. 30

1

Применяют правило комбинаторного умножения.

п. 30, № 724, № 726, № 834, № 730 (а).



71

Перестановки; п. 31

1

Распознают задачи на вычисление числа перестановок и применяют соответствующие формулы при решении упражнений и задач, в том числе практического содержания.

п. 31, № 733, № 734, № 738 (б), № 748 (б, д, е).



72

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов; п. 31

1

п. 31, № 740 (б), № 742, № 743.



73

Размещения; п. 32

1

Распознают задачи на вычисление числа размещений и применяют соответствующие формулы при решении упражнений и задач, в том числе практического содержания.

п. 32, № 755, № 758, № 759, № 767.



74

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (kn);

п. 32

1

п. 32, № 835, № 836.




75

Сочетания; п. 33

1

Распознают задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы при решении упражнения и задачи, в том числе практического содержания.

п. 33, № 769, № 771, № 783.



76

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (kn);

п. 30-32

1

Решают задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применяют соответствующие формулы.

п. 30 – 32, № 778 (б), № 781, № 844



77

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»; п. 30-32

1

Решают задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применяют соответствующие формулы.

п. 30 – 32, .в. 1 – 5 на с. 198, № 721, № 729, № 731 (в), № 750.



§12. Начальные сведения из теории вероятностей (3 часа)

78

Относительная частота случайных событий; п. 34

1

Вычисляют частоту случайного события. Оценивают вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находят вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводят примеры достоверных и невозможных событий.

п. 34, № 789, № 790 (а, в), № 797 (б, в).



79

Вероятность равновозможных событий; п. 35

1

п. 35, № 800, № 802.



80

Решение задач по теме «Вероятность равновозможных событий»; п. 35

1

Вычисляют вероятности; используют формулы комбинаторики при решении задач.

п. 35, в. 1 – 3 на с. 211, № 841, № 861, № 868.



81

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики»; п. 30 - 35

1

Решают задания, используя формулы комбинаторики, на вычисление вероятности.

Индивидуальное решение контрольных заданий.




Повторение (21 часа)

82

Повторение по теме «Числовые выражения»

1

Находят значения числовых выражений.

Тесты ОГЭ



83

Повторение по теме «Рациональные числа. Действия с рациональными числами»

1

Выполняют действия с рациональными числами.

Тесты ОГЭ



84

Повторение по теме «Действительные числа. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел»

1

Выполняют действия с действительными, иррациональными числами, находят десятичные приближения иррациональных чисел;

Тесты ОГЭ



85

Повторение по теме «Измерения, приближения, оценки. Стандартный вид числа»

1

Проводят измерения, приближения и оценку чисел, представляют число в стандартном виде.

Тесты ОГЭ



86

Повторение по теме «Отношения. Проценты. Пропорции»

1

Находят отношение чисел, решают задачи на проценты и пропорцию;

Тесты ОГЭ



87

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

1

Применяют свойства степеней с целым показателем при решении задач;


Выполняют действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; раскладывать многочлен на множители различными способами.

Тесты ОГЭ



88

Повторение по теме «Многочлены. Преобразования многочленов»

1

Тесты ОГЭ



89

Повторение по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

Применяют формулы сокращенного умножения при решении различных зданий.

Тесты ОГЭ



90

Повторение по теме «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей»

1

Сокращают дроби, применяя формулы сокращенного умножения; выполняют действия с алгебраическими дробями.


Тесты ОГЭ



91

Повторение по теме «Действия с алгебраическими дробями»

1

Выполняют действия с алгебраическими дробями.

Тесты ОГЭ



92

Повторение по теме «Рациональные выражения и их преобразования»

1

Преобразовывают рациональные выражения.

Тесты ОГЭ



93

Повторение по теме «Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях»

1

Упрощают выражения, содержащие квадратные корни.


Тесты ОГЭ



94

Повторение по теме «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

1

Решают линейные уравнения, системы линейных уравнений.

Тесты ОГЭ



95

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

1

Решают квадратные уравнения, используя формулу дискриминанта, с помощью теоремы Виета.

Тесты ОГЭ



96

Повторение по теме «Решение текстовых задач с помощью составления квадратного уравнения»

1

Решают текстовые задачи, с помощью составления квадратного уравнения.

Тесты ОГЭ



97

Повторение по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1

Решают числовые неравенства, используя их свойства.

Тесты ОГЭ



98

Повторение по теме «Линейные неравенства»

1

Решают линейные неравенства.

Тесты ОГЭ




Повторение по теме «Системы линейных неравенств»

1

Решают системы линейных неравенств.

Тесты ОГЭ



99-100

Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ.

2


Тесты ОГЭ



101

Анализ итоговой контрольной работы. Решение тестовых заданий ОГЭ

1

Решение тренировочных и демонстрационных вариантов государственной итоговой аттестации.


Тесты ОГЭ



102

Решение тренировочных вариантов государственной итоговой аттестации

1

Решение тренировочных и демонстрационных вариантов государственной итоговой аттестации.


Тесты ОГЭ










.











Темы тестов.


(Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011)

Тест 1. Функции и их свойства.

Тест 2. Квадратный трёхчлен.

Тест 3. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций у = ах2 + п и у = а(хm)2.

Тест 4. Неравенства с одной переменной.

Тест 5. Уравнения с одной переменной.

Тест 6. Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Тест 7. Решение систем уравнений второй степени.

Тест 8. Арифметическая прогрессия.

Тест 9. Геометрическая прогрессия.

Тест 10. Степенная функция.

Тест 11. Корень n-й степени.

Тест 12. Определение степени с дробным показателем.

Тест 13. Свойства степени с рациональным показателем.

Тест 14. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Тест 15. Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.

Тест 16. Обобщающее повторение курса алгебры основной школы.

Тест 17. Итоговое повторение курса алгебры основной школы. (Тест в форме ГИА).


Темы самостоятельных работ.

(Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» / Л. И. Звавич, Н. В. Дьякова - М.: Издательство «Экзамен», 2014)

СР 1. Функция. Задание функции формулой.

СР 2. Область определения и область значений функции.

СР 3. График функции.

СР 4. Свойства функции.

СР 5. Квадратный трехчлен и его свойства.

СР 6. Разложение квадратного трехчлена на множители.

СР 7. Функция у = ах2, её свойства и график.

СР 8. Графики функций у = ах2 + п и у = а(хm)2.

СР 9. Построение графика квадратичной функции.

СР 10. Функция у = хn.

СР 11. Корень n-й степени.

СР 12. Целое уравнение и его корни.

СР 13. Уравнение с параметрами.

СР 14. Решение уравнений с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

СР 15. Дробные рациональные уравнения.

СР 16. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

СР 17. Решение неравенств методом интервалов.

СР 18. Решение систем неравенств с одной переменной.

СР 19. Уравнение с двумя переменными и его график.

СР 20. Графический способ решения систем уравнений.

СР 21. Решение систем уравнений второй степени.

СР 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

СР 23. Неравенства с двумя переменными.

СР 24. Системы неравенств с двумя переменными.

СР 25. Последовательности.

СР 26. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена.

СР 27. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

СР 28. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.

СР 29. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

СР 30. Комбинаторное правило умножения. Перестановки.

СР 31. Различные комбинаторные задачи.

СР 32. Вероятность случайного события.





ТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ.

(Алгебра : математические диктанты. 7-9 классы / авт.-сост. А. С. Конте. – Волгоград : Учитель, 2012.)

МД 1. Функции и их свойства.

МД 2. Квадратный трехчлен.

МД 3. Квадратичная функция и ее график.

СМД 4. Квадратичная функция.

МД 5. Уравнения и системы уравнений.

МД 6. Последовательности.

МД 7. Арифметическая прогрессия.

МД 8. Геометрическая прогрессия.

СМД 9. Последовательности.

МД 10. Четные и нечетные функции.

МД 11. Степенная функция.

МД 12. Определения корня n-й степени.

МД 13. Свойства корня n-й степени.

МД 14. Степень с дробным показателем.








Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.