Рабочая программа по алгебре в 7 классе (УМК Ю. Н. Макарычева)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко
Суражского района Брянской области
Принято Утверждено
Педагогический совет школы приказ №162
протокол № 1 от «26» августа 2019 г от «30» августа 2019 г.
.
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
количество часов 105 часов
учитель математики первой квалификационной категории Плетнева М. А.
программа разработана на основе Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014.
учебник Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2017.
2019-2020 учебный год
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Освоение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значений с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физически величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получить простейшие следствия их известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять среднее значение результатов измерений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
II. Содержание учебного предмета.
Выражения. Тождества. Уравнения (22 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов; познакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел.
2. Функции (11 часов)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
3. Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (19 часов)
Формулы 
. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (16 часов)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя
переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
7. Повторение (9 часов)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
III. Калентарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности обучающихся | Домашнее задание | Дата | |||||||||||||||
план | факт | |||||||||||||||||||
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения – 22 часа | ||||||||||||||||||||
§ 1. Выражения – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Числовые выражения; п.1 | 1 | Находят значение числового выражения при заданных значениях. | п. 1, № 1 (в, е, и); № 4 (а, в, д, ж); № 5; № 6 (б, д, з). | | | |||||||||||||||
Выражения с переменными; п. 2 | 1 | Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определяют значения переменных, при которых имеет смысл выражение. | п. 2, № 19, № 20, № 24 (а, в), № 28. | | | |||||||||||||||
Нахождение значений выражений с переменными. Составление выражений с переменными по условию задач; п. 2 | 1 | п. 2, № 30, № 44, 45. | | | ||||||||||||||||
Сравнение значений выражений; п. 3 | 1 | Сравнивают значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. | п. 3. № 47, № 48 (б; г); № 49 (в; г); № 69. | | | |||||||||||||||
Сравнение значений выражений. Составление двойных неравенств; п. 3 | 1 | п. 3, № 62, № 63, № 64, № 68 (а, в). | | | ||||||||||||||||
§ 2. Преобразование выражений – 4 часа | ||||||||||||||||||||
Свойства действий над числами; п. 4 | 1 | Применяют основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. | п. 4, № 72; № 75 (б; г); № 76 (б; г); № 78. | | | |||||||||||||||
Понятие тождества. Тождественные преобразования выражений; п. 5 | 1 | Применяют правило преобразования выражений; доказывают тождества и преобразовывают тождественные выражения, используя тождественные преобразования, раскрывают скобки, группируют числа, приводят подобные слагаемые. | п. 5, № 90, № 91, № 93, № 108. | | | |||||||||||||||
Тождества. Приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок; п. 5 | 1 | п. 5, № 96 (а; б); № 97 (а; б); № 99; № 101, № 102 (а, в). | | | ||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Выражения. Преобразование выражений»; п. 1-5 | 1 | Находят значения числового выражения, алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определяют значения переменных, при которых имеет смысл выражение, применяют основные свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений, преобразовывают тождественные выражения. | Повторить п. 1–5; № 109, № 217 (а; г), № 230 (а). | | | |||||||||||||||
Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»; п. 1-5 | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
§ 3. Уравнения с одной переменной – 7 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни; п. 6 | 1 | Находят корни уравнения с одной неизвестной. | п. 6, № 113, № 117, № 119, № 122. | | | |||||||||||||||
Понятие линейного уравнения с одной переменной; п. 7 | 1 | Выстраивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывают свойства корней уравнений; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной. | п.7, № 126, № 245, № 142. | | | |||||||||||||||
Решение уравнений, сводящихся к линейным; п. 7 | 1 | п. 7, № 128 (в; г; д; з); № 133. | | | ||||||||||||||||
Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной»; п. 7 | 1 | п. 7, № 136, № 137, № 138. | | | ||||||||||||||||
Решение задач с помощью уравнений; п. 8 | 1 | Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат. | п. 8, № 144; № 145. | | | |||||||||||||||
Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным; п. 8 | 1 | п. 8, № 150, № 153. | | | ||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений»; п. 6 – 8. | 1 | Решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решают текстовые задачи алгебраическим способом. | п.8, № 156, № 160. | | | |||||||||||||||
§ 4. Статистические характеристики – 4 часа | ||||||||||||||||||||
Среднее арифметическое, размах и мода; п. 9 | 1 | Используют простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. | п. 9, № 169. | | | |||||||||||||||
Использование средних статистических характеристик при решении различных задач; п. 9 | 1 | п. 9, № 178, № 182. | | | ||||||||||||||||
Медиана как статистическая характеристика; п. 10 | 1 | Используют простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. | п. 10, № 187, № 191. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Статистические характеристики»; п. 10 | 1 | п. 10, № 190, № 195. | | | ||||||||||||||||
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики»; п. 6-10. | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
Глава 2. Функции – 11 часов | ||||||||||||||||||||
§ 5. Функции и их графики – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Что такое функция; п. 12 | 1 | Используют формулу для нахождения площади квадрата и применяют ее функциональную зависимость; вычисляют функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определяют по графикам функций область определения и множество значений. | п. 12, № 259; № 262. | | | |||||||||||||||
Аналитический способ задания функции; п. 12 | 1 | п. 12, № 268; № 269. | | | ||||||||||||||||
Вычисление значений функций по формуле; п. 13 | 1 | Вычисляют значения функции, заданной формулой; составляют таблицы значений функции. | п. 13, № 275; № 353. | | | |||||||||||||||
График функции. Построение графиков функций, работа с графиком; п. 14 | 1 | Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости. | п. 14, № 286; № 288. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Функции и их графики»; п. 14 | 1 | п. 14, № 292; № 355. | | | ||||||||||||||||
§6. Линейная функция – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Понятие прямой пропорциональности и ее график; п. 15 | 1 | Строят таблицы значений, строят графики прямой пропорциональности, описывают свойства этих функций; понимают, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kх | п. 15, № 299, № 310, № 311. | | | |||||||||||||||
Построение графиков прямой пропорциональности; п. 15 | 1 | п. 15, № 303, № 357. | | | ||||||||||||||||
Линейная функция и ее график; п. 16 | 1 | Составляют таблицы значений, строят графики линейной функции, описывают свойства этих функций; понимают, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. | п. 16, № 316 (устно); № 318; № 324. | | | |||||||||||||||
Построение графиков линейной функции; п. 16 | 1 | Используют формулы и свойства линейных функций на практике; составляют таблицы значений; определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций. | п. 16, № 326; № 327 (а, б). | | | |||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Функции»; п. 14 -16 | 1 | Используют формулы и свойства линейных функций на практике; составляют таблицы значений; определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций. | п. 14 - 16, №333; №366. | | | |||||||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»; п. 12-16. | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
Глава 3. Степень с натуральным показателем – 11 часов | ||||||||||||||||||||
§ 7. Степень и её свойства – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем; п. 18 | 1 | Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства с целым неотрицательным показателем. | п. 18, № 377; № 381 (в, г); № 386 (б, г, е, з). | | | |||||||||||||||
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями; п. 19 | 1 | Используют принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножают и делят степень на степень; воспроизводят формулировки определений, конструируют несложные определения самостоятельно. | п. 19, № 404; № 406; № 408. | | | |||||||||||||||
Решение задач на применение свойств степени; п. 19 | 1 | Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычисляют значения выражений. | п. 19, № 415; № 418; № 419 (б, г, е); № 421 (в, г). | | | |||||||||||||||
Возведение в степень произведения и степени; п. 20 | 1 | Записывают произведения в виде степени; называют основание и показатель; вычисляют значение степени. | п. 20, № 429; № 430; № 436. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»; п. 20 | 1 | Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем; возводят степень в степень, находят степень произведения. | п. 20, № 439; № 442; № 448; № 450 (в, г). | | | |||||||||||||||
§ 8. Одночлены – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду; п. 21 | 1 | Приводят одночлен к стандартному виду; находят область допустимых значений переменных в выражении. | п. 21, № 458; № 460; № 554. | | | |||||||||||||||
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень; п. 22 | 1 | Умножают одночлены; представляют одночлены в виде суммы подобных членов; используют операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводят одночлен в натуральную степень; вычисляют числовое значение буквенного выражения. | п. 22, № 468; № 473; № 478; № 480 (а, б, в, г). | | | |||||||||||||||
Функции у = х2 и у = х3 и их графики; п. 23 | 1 | Строят графики функций | п. 23, № 486; № 488. | | | |||||||||||||||
Графическое решение уравнений вида у = х2 и у = х3; п. 23 | 1 | п. 23, № 489, 490 (а, в), 494(а). | | | ||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»; п. 18-23. | 1 | Используют в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составляют таблицы значений; строят и читают графики степенных функций; без построения графика определяют, принадлежит ли графику точка; решают уравнения графическим способом. | № 499. | | | |||||||||||||||
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»; п. 18-23. | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
Глава 4. Многочлены – 17 часов | ||||||||||||||||||||
§ 9. Сумма и разность многочленов – 3 часа | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид; п. 25 | 1 | Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду. | п. 25, № 573, № 577. | | | |||||||||||||||
Сложение и вычитание многочленов; п. .26 | 1 | Выполняют операции сложения и вычитания многочленов на практике, распознают многочлен, понимают возможность разложения на множители, представляют квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. | п. 26, № 586; № 588 (б, г); № 589 (б, г). | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Сложение и вычитание многочленов»; п.. 26 | 1 | п. 26, № 596; № 606. | | | ||||||||||||||||
§ 10. Произведение одночлена и многочлена – 6 часов | ||||||||||||||||||||
Умножение одночлена на многочлен; п. 27 | 1 | Выполняют умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, решают уравнения с многочленами; доказывают тождества и делимость выражения на число. | п. 27, № 617 (а, б, в); 618 (б, г); № 620 (а, б, в, г). | | | |||||||||||||||
Упрощение буквенного выражения при умножении одночлена на многочлен; п. 27 | 1 | п.27; № 632; № 638 (а, б, в). | | | ||||||||||||||||
Умножение одночлена на многочлен. Решение задач с помощью уравнений; п. 27 | 1 | п. 27, № 640; № 647. | | | ||||||||||||||||
Вынесение общего множителя за скобки; п. 28 | 1 | Выполняют разложение многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки. | п. 28, № 655 (б, г, е, з); № 656 (б, г, е); № 657 (б, г, е, з, м). | | | |||||||||||||||
Вынесение общего множителя, который является многочленом; п. 28 | 1 | Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки.
| п. 28, № 660 (б, в); № 662; № 667. | | | |||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Произведение одночлена и многочлен»; п. 28 | 1 | п. 28;№ 669; № 672. | | | ||||||||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Сумма, разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»; п. 27-28. | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
§ 11. Произведение многочленов – 6 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен; п. 29 | 1 | Применяют правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | п. 29, № 679; № 682 (б, г). | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Произведение многочленов»; п. 29 | 1 | п. 29, № 684; № 685; № 687 (б, г). | | | ||||||||||||||||
Решение уравнений, доказательство тождеств с применением произведения многочленов; п. 29 | 1 | Умножают многочлен на многочлен; доказывают тождества многочленов. | п. 29, № 691; № 692 (б). | | | |||||||||||||||
Разложение многочлена на множители способом группировки; п. 30 | 1 | Знакомятся с операцией « Способ группировки для разложения многочленов», применяют данную операцию на практике. | п. 30, № 698. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Способ группировки»; п. 30 | 1 | Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители. | п. 30, № 710; № 711 (б, г, е); № 712. | | | |||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»; п. 29 - 30 | 1 | Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. | п. 29 - 30, № 717; № 718 (б, г). | | | |||||||||||||||
Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»; п. 29 - 30 | 1 | Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
Глава 5. Формулы сокращенного умножения – 19 часов | ||||||||||||||||||||
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений; п. 32 | 1 | Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов; применяют данные формулы при решении упражнений; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях. | п.32, № 800; № 804; № 813. | | | |||||||||||||||
Решение задач на применение формул квадрата суммы и разности двух выражений; п. 32 | 1 | Применяют формулы сокращенного умножения; анализируют и представляют многочлен в виде произведения. | п. 32, № 808; № 816; № 817 (б, г, е). | | | |||||||||||||||
Возведение в куб суммы и разности двух выражений; п. 32 | 1 | п. 32, № 818 (б, г); № 822; № 823 (б, г). | | | ||||||||||||||||
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности; п. 33 | 1 | Знакомятся с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности; применяют данные формулы при решении упражнения; анализируют и представляют многочлен в виде произведения. | п. 33, № 835; № 838; № 839 (б, д, е). | | | |||||||||||||||
Преобразование выражений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности; п. 33 | 1 | п. 33, № 846; № 975 (а, в, д, ж). | | | ||||||||||||||||
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов – 6 часов | ||||||||||||||||||||
Умножение разности двух выражений на их сумму; п. 34 | 1 | Знакомятся с формулой сокращенного умножения- разность квадратов; применяют данную формулу при решении упражнений, выполняют действия с многочленами. | п. 34, № 855; № 857 (а, б, в, г). | | | |||||||||||||||
Преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения; п. 34 | 1 | Применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представляют многочлен в виде произведения, вычисляют многочлен по формуле и обратной формуле. | п. 34, № 863, № 867 (б, г, е); № 869 (б, г, е, з). | | | |||||||||||||||
Разложение разности квадратов на множители; п. 35 | 1 | Раскладывают на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов. | п. 35, № 871, № 877. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Разность квадратов»; п. 35 | 1 | п. 35, № 884, № 888. | ||||||||||||||||||
Разложение на множители суммы и разности кубов; п. 36 | 1 | Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности кубов | п. 36, № 906; № 908; № 910. | | | |||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Разность квадратов, сумма и разность кубов»; п. 34-36 | 1 | п. 34-36, № 896; № 897 (в, г); № 975 (б, г, е, з). | | | ||||||||||||||||
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»; п. 34-36 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
§ 14. Преобразование целых выражений – 6 часов | ||||||||||||||||||||
Преобразование целого выражения в многочлен; п. 37 | 1 | Осваивают принцип преобразование целого выражения в многочлен; представляют целые выражения в виде многочленов, доказывают справедливость формул сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены. | п.37, № 920, № 921. | | | |||||||||||||||
Решение уравнений, доказательство тождеств; п. 37 | 1 | п. 37, № 926; № 928 (а); № 929 (а). | | | ||||||||||||||||
Применение различных способов для разложения на множители; п. 38 | 1 | Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | п. 38, № 934 (б, г, е); № 939 (б, г, е); № 942(б, г). | | | |||||||||||||||
Разложение на множители в ходе решения уравнений и доказательства тождеств; п. 38 | 1 | Анализируют многочлен и распознают возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители | п. 38, № 941; № 943 (б, г); № 945. | | | |||||||||||||||
Решение задач по теме «Применение различных способов для разложения на множители»; п. 38 | 1 | Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | п. 38, № 950; № 954. | | | |||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений»; п. 37 - 38 | 1 | п. 38, № 947, № 998 (а); № 1012 (а, г). | | | ||||||||||||||||
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»; п. 37-38 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике. | | | | |||||||||||||||
Глава 6. Системы линейных уравнений – 16 часов | ||||||||||||||||||||
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы – 5 часов | ||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными; п. 40 | 1 | Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую | п. 40, № 1029 (б); № 1137; № 1138. | | | |||||||||||||||
График линейного уравнения с двумя переменными; п. 41 | 1 | Определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными. | п. 41, № 1046; № 1048 (в, г, д, е). | | | |||||||||||||||
Построение графика линейного уравнения с двумя переменными; п. 41 | 1 | Осваивают алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решают уравнений с двумя переменными. | п. 41, № 1049 (б, в, г); № 1050 (б, г). | | | |||||||||||||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными; п. 42 | 1 | Формулируют основные понятия о решении систем двух линейных уравнений; правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимают их в тексте, в речи учителя; понимают формулировку задачи, решают систему уравнений с двумя переменными; строят графики некоторых уравнений с двумя переменными. | п. 42, № 1057; № 1058 (б); № 1060 (в, г). | | | |||||||||||||||
Графический способ решения систем линейных уравнений; п. 42 | 1 | п. 42, № 1061; № 1063 (а); № 1064 (б). | | | ||||||||||||||||
§ 16. Решение систем линейных уравнений – 10 часов | ||||||||||||||||||||
Способ подстановки; п. 43 | 1 | Знакомятся с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными; решают системы уравнений с двумя переменными способом подстановки. | п. 43, № 1070. | | | |||||||||||||||
Решение систем линейных уравнений способом подстановки; п. 43 | 1 | Решают системы уравнений способом подстановки. | п. 43, № 1072, № 1074. | | | |||||||||||||||
Способ сложения; п . 44 | 1 | Осваивают алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными; решают системы уравнений с двумя переменными способом сложения. | п. 44, № 1083; № 1085 (а, б). | | | |||||||||||||||
Решение систем линейных уравнений способом сложения; п. 44 | 1 | Знакомятся с одним из способов решения систем уравнений – способ сложения; конструируют эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. | п.44, № 1085 (в, г); № 1094 (а, б). | | | |||||||||||||||
Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения; п. 44 | 1 | п. 43, № 1076; № 1171 (б); № 1078 (а). | | | ||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения»; п. 43 - 44 | 1 | Используют алгоритм решения систем уравнений способом сложения на практике; решают системы уравнений способом сложения. | п. 44, № 1086 (б, г); № 1092 (б). | | | |||||||||||||||
Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на проценты; п. 45 | 1 | Осваивают математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными; решают текстовые задачи алгебраическим способом. | п. 45, № 1100, № 1102. | | | |||||||||||||||
Решение задач сравнительного характера; п. 45 | 1 | п. 45, № 1106, № 1109. | | | ||||||||||||||||
Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение; п. 45 | 1 | п. 45, № 1114; № 1116. | | | ||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»; п. 43 - 45 | 1 | Решают текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными | Повторить п. 43 – 45, № 1122. | | | |||||||||||||||
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»; п. 40-45 | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | | | | |||||||||||||||
Повторение – 9 часов | ||||||||||||||||||||
Повторение по теме «Выражение, тождества, уравнения» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 1-10, № №249, 250, 252, 223 (а) | | | |||||||||||||||
Повторение по теме «Функции» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 12 – 16, №№ 359, 367, 372 (а, б) | | | |||||||||||||||
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 18 – 23, № 542 (а-в) ,547 (в, г), № 553. | | | |||||||||||||||
Повторение по теме «Многочлены» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 25 – 30, № 736 (а, б), 752 (в, г). | | | |||||||||||||||
Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 32-38, № 980(а) , № 981(г,д,е), 982. | | | |||||||||||||||
Повторение по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | Повторить п. 40-45, № 1168 (а, б), № 1172 (а, б). | | | |||||||||||||||
Итоговая контрольная работа | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | | | | |||||||||||||||
Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач. | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | | | | |||||||||||||||
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса | 1 | Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. | | | | |||||||||||||||
Темы тестов.
Тест 1. Выражения.
Тест 2. Преобразование выражений.
Тест 3. Уравнения и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.
Тест 4. Решение задач с помощью уравнений.
Тест 5. Функции и их графики.
Тест 6. Линейная функция.
Тест 7. Определение степени с натуральным показателем.
Тест 8. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.
Тест 9. Одночлены.
Тест 10. Сумма и разность многочленов.
Тест 11. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.
Тест 12. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
Тест 13. Квадрат суммы и квадрат разности.
Тест 14. Разность квадратов.
Тест 15. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.
Тест 16. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.
Тест 17. Статистические характеристики.
Темы самостоятельных работ.
СР 1. Числовые выражения. Выражения с переменными.
СР 2. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами.
СР 3. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
СР 4. Уравнения и его корни.
СР 5. Линейное уравнение с одной переменной.
СР 6. Решение задач с помощью уравнений.
СР 7. Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле. График функции.
СР 8. Прямая пропорциональность.
СР 9. Линейная функция и ее график.
СР 10. Взаимное расположение графиков линейных функций.
СР 11. Определение степени с натуральным показателем.
СР 12. Умножение и деление степеней.
СР 13. Возведение в степень произведения и степени.
СР 14. Одночлен и его стандартный вид.
СР 15. Умножение одночленов. Возведение в степень.
СР 16. Функции у = х2 и у = х3 и их графики.
СР 17. Многочлен и его стандартный вид.
СР 18. Сложение и вычитание многочленов.
СР 19. Умножение одночлена на многочлен.
СР 20. Вынесение общего множителя за скобки.
СР 21. Умножение многочлена на многочлен.
СР 22. Разложение многочлена на множители способом группировки.
СР 23. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.
СР 24. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму.
СР 25. Разложение разности квадратов на множители.
СР 26. Разложение на множители суммы и разности кубов.
СР 27. Преобразование целого выражения в многочлен.
СР 28. Применение различных способов для разложения на множители.
СР 29. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.
СР 30. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.
СР 31. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
СР 32. Статистические характеристики.
СР 33. Итоговое повторение курса алгебры 7-го класса.
ТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ.
МД 1. Выражения.
МД 2. Тождества.
МД 3. Уравнения.
СМД 4. Выражения, тождества, уравнения.
МД 5. Определение функции.
СМД 6. Функции.
МД 7. Степень с натуральным показателем.
МД 8. Свойства степени с натуральным показателем.
МД 9. Одночлены.
МД 10. Функции у = х2 и у = х3.
МД 11. Абсолютная и относительная погрешности.
МД 12. Многочлены.
МД 13. Формулы сокращенного умножения.
СМД 14. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
МД 15. Система линейных уравнений.
МД 16. Система линейных уравнений.
