Рабочая программа по математике (10-11 класс, УМК: С.М. Никольский)
| Предмет: Класс: УМК: Количество часов: | Математика 10 – 11 класс С.М. Никольский 10 класс: 204; 11 класс: 204 |
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с правовыми нормативными документами:
– Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
– Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утв. приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089;
– Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 10 ноября 2011г №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 03. 2004 N 1089»;
Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений.
Учебный предмет «Математика» включен в Федеральный компонент учебного плана общеобразовательного учреждения, является обязательным для изучения. Учебный предмет «Математика» в классах уровня среднего общего образования дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах. При изучении учебного предмета «математика» на уровне среднего общего образования продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи
систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;
расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.
Содержание учебного предмета интегрирует учебный материал по алгебре и началам анализа и геометрии.
Методы обучения предмету: объяснительно-иллюстративный; репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, обучение с применением ИКТ.
Виды уроков.
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учащихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных способов и методов решения задач.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Формы и средства контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная, проектная деятельность. Текущий контроль проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Контрольные работы составляются с учетом требований к обязательным результатам обучения. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Контрольная работа включает три уровня сложности: А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Промежуточный контроль осуществляется в виде письменной контрольной работы.
Содержание учебного предмета.
Алгебра.
Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными. Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств. Корень степени n . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. 
Степень положительного числа. Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.
Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Синус, косинус угла Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Тангенс и котангенс угла Определение и основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс и арккотангенс. Формулы сложения. Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Тригонометрические функции числового аргумента. Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность события. Понятие и свойства вероятности события. Частота. Условная вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Повторение. При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.
Функции.
Функции и их графики Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции. Обратные функции . Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Начала математического анализа.
Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Производная. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.
Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f($(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) > f($(x)). Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Равносильность неравенств на множества. Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений. Уравнения, неравенства и системы с параметрами. Уравнения, неравенства и уравнения с параметром.
Повторение. При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.
Геометрия.
Геометрия на плоскости.
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Тематический план.
| № п/п | Тема 10 класс | ||
| Количество часов | Контрольная работа | ||
| Повторение курса алгебры основной школы. | 4 | ||
|
| Действительные числа | 12 | |
|
| Некоторые сведения из планиметрии | 10 | |
|
| Рациональные уравнения и неравенства | 18 | 1 |
|
| Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем) | 3 | |
|
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 | 2 |
|
| Корень степени n | 12 | 1 |
|
| Степень положительного числа | 13 | 1 |
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 1 |
|
| Логарифмы | 6 | |
|
| Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 11 | 1 |
|
| Многогранники | 14 | 1 |
|
| Синус и косинус угла | 7 | |
|
| Тангенс и котангенс угла | 6 | 1 |
|
| Формулы сложения | 11 | |
|
| Тригонометрические функции числового аргумента | 9 | 1 |
|
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 12 | 1 |
|
| Повторение курса геометрии | 6 | |
|
| Вероятность события. | 6 | |
|
| Частота. Условная вероятность. | 2 | |
|
| Повторение | 9 | |
|
| Итого | 204 | 11 |
| № п/п | Тема 11 класс | ||
| Количество часов | Контрольные работы | ||
| 1 | Функции и их графики | 9 | |
| 2 | Предел функции и непрерывность | 5 | |
| 3 | Обратные функции | 6 | 1 |
| 4 | Векторы в пространстве | 6 | |
| 5 | Метод координат в пространстве | 13 | 1 |
| 6 | Производная | 11 | 1 |
| 7 | Применение производной | 16 | 1 |
| 8 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 |
| 9 | Первообразная и интеграл | 13 | 1 |
| 10 | Объемы тел | 17 | 1 |
| 11 | Равносильность уравнений и неравенств | 4 | |
| 12 | Уравнения-следствия | 8 | |
| 13 | Равносильность уравнений и неравенств системам | 13 | |
| 14 | Равносильность уравнений на множествах | 7 | 1 |
| 15 | Равносильность неравенств на множествах | 7 | |
| 16 | Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5 | 1 |
| 17 | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 | |
| 18 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 | 1 |
| 19 | Повторение | 15 | |
| 20 | Резерв (на проведение пробных экзаменационных работ) | 4 | |
| 22 | Повторение | 14 | 1 |
| Итого | 204 | 11 | |
Требование к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения учебного предмета «Математика» на базовом уровне учащийся должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
понимать взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Перечень учебно-методического комплекса и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Учебно-методический комплекс
1. Программы общеобразовательных учреждений [Текст]: Геометрия 10-11 классы/ [составитель Т.А.Бурмистрова].-М. :Просвещение, 2009 – с.26-52
2.Программы общеобразовательных учреждений[Текст]: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ [Составитель Т.А.Бурмистрова]. -М.: Просвещение, 2009 - с. 85-121.
3. Атанасян, Л.С. Геометрия 10–11 [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. – М.: Просвещение, 2013
4. Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2012
5. Никольский, С.М. Алгебра и начала математического анализа [ Текст]: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2012
6. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: дидакт. материалы для 10 кл.: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012 .
7. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализ[ Текст]: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012 .
8. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: 10 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.
9. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: 11 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012 .
Электронные пособия:
Наглядная математика. Векторы. [Электронный ресурс]: [интерактив. учеб. пособие]. - Электрон. дан. и прогр. – СПб.: ООО « Издательство «Экзамен», ООО»Экзамен- Медиа», 2012. – 1 электрон.опт. диск(CD-ROM) – Систем. требования: ПК от800МГц; RAM 512Мб; Windows 97.
Наглядная математика. Многогранники. Тела вращения. [Электронный ресурс]: [интерактив. учеб. пособие]. - Электрон. дан. и прогр. – СПб.: ООО « Издательство «Экзамен», ООО»Экзамен- Медиа», 2012. – 1 электрон.опт. диск(CD-ROM) – Систем. требования: ПК от800МГц; RAM 512Мб; Windows 97.
Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства. [Электронный ресурс]: [интерактив. учеб. пособие]. - Электрон. дан. и прогр. – СПб.: ООО « Издательство «Экзамен», ООО»Экзамен- Медиа», 2012. – 1 электрон.опт. диск(CD-ROM) – Систем. требования: ПК от800МГц; RAM 512Мб; Windows 97.
Материально-техническое обеспечение:
Компьютер
Интерактивная доска
Мобильный компьютерный класс
Чертежные инструменты
Учебно-наглядные пособия (таблицы)
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов
Таблицы по геометрии для 10- 11 классов
Наборы стереометрических тел и их разверток.
Список дополнительной литературы
Высоцкий, И.Р. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2014 [ Текст]: математика / И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, И.В. Ященко. - М.: Астрель, 2013.- 93с.
Лысенко, Ф.Ф. УМК. Математика. [ Текст]: подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Калабухова,- Ростов-на-Дону: Легион, 2013- 126с.
Сугоняев, И. М. Геометрия. 10 класс [Текст]: Рабочая тетрадь: в 2 ч./И.М.Сугоняев -Саратов: Лицей, 2012.- 80с.
Сугоняев, И.М Геометрия. 11 класс [Текст]: Рабочая тетрадь: в 2 ч./ И.М.Сугоняев -Саратов: Лицей,2012.- 64с.
Сугоняев, И. М. Алгебра и начала анализа. [Текст]: Проверочные работы./ И. М. Сугоняев – Саратов: Лицей, 2014. – 80 с.
Ященко, И.В. ЕГЭ. 2014. [ Текст ]: Математика / И.В. Ященко , А. Л. Семенов. - М.: Национальное образование, 2013.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам [Электронный ресурс].- Режим доступа: http//www.phys.reshuege.ru/ -свободный.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс].- Режим доступа:http//school-collection.edu.ru/- свободный.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
учебного предмета «Математика»
10-11классы
10 класс
204 часа (6 ч в неделю)
| чет | № урока п/п | № урока по теме | тема | Кол-во часов | Дата | Форма контроля | Примечание |
| 1-4 | 1-4 | Повторение курса алгебры основной школы. | 4 | ||||
| Действительные числа | 12 | ||||||
| 5-6 | 1-2 | Понятие действительного числа | 2 | ||||
| 7-8 | 3-4 | Множества чисел .Свойства действительных чисел | 2 | ||||
| 9 | 5 | Метод математической индукции | 1 | ||||
| 10 | 6 | Перестановки | 1 | ||||
| 11 | 7 | Размещения | 1 | ||||
| 12 | 8 | Сочетания | 1 | ||||
| 13 | 9 | Доказательство числовых неравенств | 1 | ||||
| 14 | 10 | Делимость целых чисел | 1 | ||||
| 15 | 11 | Сравнение по модулю | 1 | ||||
| 16 | 12 | Задачи с целочисленными неизвестными | 1 | ||||
| 17-18 | 1-2 | Повторение курса геометрии основной школы | 2 | ||||
| Некоторые сведения из планиметрии | 10 | ||||||
| 19-21 | 1-3 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 3 | ||||
| 22-24 | 4-6 | Решение треугольников | 3 | ||||
| 25-26 | 7-8 | Теоремы Менелая и Чевы | 2 | ||||
| 27-28 | 9-10 | Эллипс, гипербола и парабола | 2 | ||||
| Рациональные уравнения и неравенства | 18 | ||||||
| 29 | 1 | Рациональные выражения | 1 | ||||
| 30-31 | 2-3 | Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 2 | ||||
| 32-33 | 4-5 | Рациональные уравнения | 2 | ||||
| 34-35 | 6-7 | Системы рациональных уравнений | 2 | ||||
| 36-38 | 8-10 | Метод интервалов решения неравенств | 3 | ||||
| 39-41 | 11-13 | Рациональные неравенства | 3 | ||||
| 42-44 | 14-16 | Нестрогие неравенства | 3 | ||||
| 45 | 17 | Системы рациональных неравенств | 1 | ||||
| 46 | 18 | Контрольная работа | 1 | № 1 | |||
| Введение | 3 | ||||||
| 47-48 | 1-2 | Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии | 2 | ||||
| 49 | 3 | Первые следствия из теорем | 1 | ||||
| Параллельность прямых и плоскостей | 16 | ||||||
| 50-53 | 1-4 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 4 | ||||
| 54-55 | 5-6 | Взаимное расположение прямых в пространстве | 2 | ||||
| 56 | 7 | Угол между прямыми | 1 | ||||
| 57 | 8 | Контрольная работа | 1 | № 2 | |||
| 58-59 | 9-10 | Параллельность плоскостей | 2 | ||||
| 60-61 | 11-12 | Тетраэдр и параллелепипед | 2 | ||||
| 62-63 | 13-14 | Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 2 | ||||
| 64 | 15 | Итоговый урок по теме | 1 | ||||
| 65 | 16 | Контрольная работа | 1 | № 3 | |||
| Корень степени п | 12 | ||||||
| 66 | 1 | Понятие функции и ее графика | 1 | ||||
| 67-68 | 2-3 | Функция у=х | 2 | ||||
| 69 | 4 | Понятие корня степени n | 1 | ||||
| 70-71 | 5-6 | Корни четной и нечетной степеней | 2 | ||||
| 72-73 | 7-8 | Арифметический корень | 2 | ||||
| 74-75 | 9-10 | Свойства корней степени n | 2 | ||||
| 76 | 11 | Функция у=√х, х≥0 | 1 | ||||
| 77 | 12 | Контрольная работа | 1 | № 4 | |||
| Степень положительного числа | 13 | ||||||
| 78 | 1 | Степень с рациональным показателем | 1 | ||||
| 79-80 | 2-3 | Свойства степени с рациональным показателем | 2 | ||||
| 81-82 | 4-5 | Понятие предела последовательности | 2 | ||||
| 83-84 | 6-7 | Свойства пределов | 2 | ||||
| 85 | 8 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | ||||
| 86 | 9 | Число е | 1 | ||||
| 87 | 10 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | ||||
| 88-89 | 11-12 | Показательная функция | 2 | ||||
| 90 | 13 | Контрольная работа | 1 | № 5 | |||
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | ||||||
| 91-93 | 1-3 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 3 | ||||
| 94-95 | 4-5 | Решение задач | 2 | ||||
| 96-98 | 6-8 | Перпендикуляр и наклонные | 3 | ||||
| 99-101 | 9-11 | Угол между прямой и плоскостью | 3 | ||||
| 102-103 | 12-13 | Двугранный угол | 2 | ||||
| 104-105 | 14-15 | Перпендикулярность плоскостей | 2 | ||||
| 106 | 16 | Итоговый урок по теме | 1 | ||||
| 107 | 17 | Контрольная работа | 1 | № 6 | |||
| Логарифмы | 6 | ||||||
| 108-109 | 1-2 | Понятие логарифма | 2 | ||||
| 110-112 | 3-5 | Свойства логарифмов | 3 | ||||
| 113 | 6 | Логарифмическая функция | 1 | ||||
| Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 11 | ||||||
| 114 | 1 | Простейшие показательные уравнения | 1 | ||||
| 115 | 2 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | ||||
| 116-117 | 3-4 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | ||||
| 118-119 | 5-6 | Простейшие показательные неравенства | 2 | ||||
| 120-121 | 7-8 | Простейшие логарифмические неравенства | 2 | ||||
| 122-123 | 9-10 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | ||||
| 124 | 11 | Контрольная работа | 1 | № 7 | |||
| Многогранники | 14 | ||||||
| 125-127 | 1-3 | Понятие многогранника. Призма | 3 | ||||
| 128-131 | 4-7 | Пирамида | 4 | ||||
| 132-134 | 8-10 | Правильные многогранники | 3 | ||||
| 135-136 | 11-12 | Решение задач | 2 | ||||
| 137 | 13 | Итоговый урок по теме | 1 | ||||
| 138 | 14 | Контрольная работа | 1 | № 8 | |||
| Синус и косинус угла | 7 | ||||||
| 139 | 1 | Понятие угла | 1 | ||||
| 140 | 2 | Радианная мера угла | 1 | ||||
| 141 | 3 | Определение синуса и косинуса угла | 1 | ||||
| 142-143 | 4-5 | Основные формулы для синуса и косинуса | 2 | ||||
| 144 | 6 | Арксинус | 1 | ||||
| 145 | 7 | Арккосинус | 1 | ||||
| Тангенс и котангенс угла | 6 | ||||||
| 146 | 1 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | ||||
| 147-148 | 2-3 | Основные формулы для тангенса и котангенса | 2 | ||||
| 149 | 4 | Арктангенс | 1 | ||||
| 150 | 5 | Арккотангенс | 1 | ||||
| 151 | 6 | Контрольная работа | 1 | № 9 | |||
| Формулы сложения | 11 | ||||||
| 152-153 | 1-2 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 2 | ||||
| 154 | 3 | Формулы для дополнительных углов | 1 | ||||
| 155-156 | 4-5 | Синус суммы и синус разности двух углов | 2 | ||||
| 157-158 | 6-7 | Сумма и разность синусов и косинусов | 2 | ||||
| 159-160 | 8-9 | Формулы для двойных и половинных углов | 2 | ||||
| 161 | 10 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ||||
| 162 | 11 | Формулы для тангенсов | 1 | ||||
| Тригонометрические функции числового аргумента | 9 | ||||||
| 163-164 | 1-2 | Функция у= sinα | 2 | ||||
| 165-166 | 3-4 | Функция у= cosα | 2 | ||||
| 167-168 | 5-6 | Функция у=tgα | 2 | ||||
| 169-170 | 7-8 | Функция у=ctgα | 2 | ||||
| 171 | 9 | Контрольная работа | 1 | № 10 | |||
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 12 | ||||||
| 172-173 | 1-2 | Простейшие тригонометрические уравнения | 2 | ||||
| 174-175 | 3-4 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 2 | ||||
| 176-177 | 5-6 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 2 | ||||
| 178 | 7 | Однородные уравнения | 1 | ||||
| 179 | 8 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса | 1 | ||||
| 180 | 9 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса | 1 | ||||
| 181 | 10 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | ||||
| 182 | 11 | Введение вспомогательного угла | 1 | ||||
| 183 | 12 | Контрольная работа | 1 | № 11 | |||
| Повторение курса геометрии | 6 | ||||||
| 184 | 1 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | ||||
| 185 | 2 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | ||||
| 186 | 3 | Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | ||||
| 187 | 4 | Контрольная работа | 1 | № 12 | |||
| 188 | 5 | Повторение. Многограники | 1 | ||||
| 189 | 6 | Заключительный урок- беседа по курсу геометрии | 1 | ||||
| Вероятность событий | 6 | ||||||
| 190-192 | 1-3 | Понятие вероятности события | 3 | ||||
| 193-195 | 4-6 | Свойства вероятностей | 3 | ||||
| Частота. Условная вероятность | 2 | ||||||
| 196 | 1 | Относительная частота событий | 1 | ||||
| 197 | 2 | Условная вероятность. Независимые события | 1 | ||||
| Повторение | 7 | ||||||
| 198 | 1 | Повторение. Числа и вычисления. Упрощение выражений. | 1 | ||||
| 199 | 2 | Повторение. Неравенства и системы неравенств | 1 | ||||
| 200 | 3 | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. | 1 | ||||
| 201 | 4 | Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. | 1 | ||||
| 202 | 5 | Повторение. Тригонометрия. | 1 | ||||
| 203 | 6 | Повторение. Задачи на проценты | 1 | ||||
| 204 | 7 | Повторение. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на совместную работу | 1 |
11 класс
204 часа (6 ч в неделю)
| чет | № урока п/п | № урока по теме | тема | Кол-во часов | Дата | Форма контроля | Примечание |
| Функции и их графики | 9 | ||||||
| 1 | 1 | Элементарные функции | 1 | ||||
| 2 | 2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | 1 | ||||
| 3-4 | 3-4 | Четность, нечетность, периодичность функций | 2 | ||||
| 5-6 | 5-6 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 2 | ||||
| 7 | 7 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | ||||
| 8 | 8 | Основные способы преобразования графиков | 1 | ||||
| 9 | 9 | Графики функций, содержащих модули | 1 | ||||
| Предел функции и непрерывность | 5 | ||||||
| 10 | 1 | Понятие предела функции | 1 | ||||
| 11 | 2 | Односторонние пределы | 1 | ||||
| 12 | 3 | Свойства пределов функций | 1 | ||||
| 13 | 4 | Понятие непрерывности функции | 1 | ||||
| 14 | 5 | Непрерывность элементарных функций | 1 | ||||
| Обратные функции | 6 | ||||||
| 15 | 1 | Понятие обратной функции | 1 | ||||
| 16 | 2 | Взаимно обратные функции | 1 | ||||
| 17-18 | 3-4 | Обратные тригонометрические функции | 2 | ||||
| 19 | 5 | Примеры использования обратных тригонометрических функций | 1 | ||||
| 20 | 6 | Контрольная работа | 1 | № 1 | |||
| Векторы в пространстве | 6 | ||||||
| 21 | 1 | Понятие вектора | 1 | ||||
| 22-23 | 2-3 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 | ||||
| 24-25 | 4-5 | Компланарные вектора | 2 | ||||
| 26 | 6 | Зачетный урок по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | ||||
| Метод координат в пространстве | 15 | ||||||
| 27-29 | 1-3 | Координаты точки и координаты вектора | 3 | ||||
| 30-32 | 4-6 | Простейшие задачи в координатах | 3 | ||||
| 33-35 | 7-9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 3 | ||||
| 36-37 | 10-11 | Решение задач | 2 | ||||
| 38-39 | 12-13 | Движения | 2 | ||||
| 40 | 14 | Зачетный урок по теме: «Метод координат в пространстве» | 1 | ||||
| 41 | 15 | Контрольная работа | 1 | № 2 | |||
| Производная | 11 | ||||||
| 42-43 | 1-2 | Понятие производной | 2 | ||||
| 44-45 | 3-4 | Производная суммы. Производная разности | 2 | ||||
| 46 | 5 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал | 1 | ||||
| 47-48 | 6-7 | Производная произведения. Производная частного | 2 | ||||
| 49 | 8 | Производная элементарных функций | 1 | ||||
| 50-51 | 9-10 | Производная сложной функции | 2 | ||||
| 52 | 11 | Контрольная работа | 1 | № 3 | |||
| Применение производной | 16 | ||||||
| 53-54 | 1-2 | Максимум и минимум функции | 2 | ||||
| 55-56 | 3-4 | Уравнение касательной | 2 | ||||
| 57 | 5 | Приближенные вычисления. | 1 | ||||
| 58-59 | 6-7 | Возрастание и убывание функций | 2 | ||||
| 60 | 8 | Производные высших порядков | 1 | ||||
| 61-62 | 9-10 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 2 | ||||
| 63-64 | 11-12 | Задачи на максимум и минимум | 2 | ||||
| 65 | 13 | Асимптоты. Дробно-линейные функции | 1 | ||||
| 66-67 | 14-15 | Построение графиков функций с применением производной | 2 | ||||
| 68 | 16 | Контрольная работа | 1 | № 4 | |||
| Цилиндр, конус, шар | 16 | ||||||
| 69-71 | 1-3 | Цилиндр. Решение задач. | 3 | ||||
| 72-74 | 4-6 | Конус. Площадь поверхности конуса | 3 | ||||
| 75 | 7 | Усеченный конус | 1 | ||||
| 76 | 8 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | ||||
| 77-78 | 9-10 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 2 | ||||
| 79-80 | 11-12 | Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы | 2 | ||||
| 81-82 | 13-14 | Решение задач цилиндр, конус и шар | 2 | ||||
| 83 | 15 | Зачетный урок по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ||||
| 84 | 16 | Контрольная работа | 1 | № 5 | |||
| Первообразная и интеграл | 13 | ||||||
| 85-87 | 1-3 | Понятие первообразной | 3 | ||||
| 88 | 4 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | ||||
| 89-90 | 5-6 | Определенный интеграл | 2 | ||||
| 91 | 7 | Приближенное вычисление определенного интеграла | 1 | ||||
| 92=94 | 8-10 | Формула Ньютона-Лейбница | 3 | ||||
| 95 | 11 | Свойства определенных интегралов | 1 | ||||
| 96 | 12 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах | 1 | ||||
| 97 | 13 | Контрольная работа | 1 | № 6 | |||
| Объемы тел | 17 | ||||||
| 98-100 | 1-3 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | ||||
| 101=102 | 4-5 | Объем прямой призмы и цилиндра | 2 | ||||
| 103-104 | 6-7 | Объем наклонной призмы | 2 | ||||
| 105-107 | 8-10 | Объем пирамиды и конуса | 3 | ||||
| 108-110 | 11-13 | Объем шара и площадь сферы | 3 | ||||
| 111-112 | 14-15 | Решение задач | 2 | ||||
| 113 | 16 | Зачет | 1 | ||||
| 114 | 17 | Контрольная работа | 1 | №7 | |||
| Равносильность уравнений и неравенств | 4 | ||||||
| 115-116 | 1-2 | Равносильные преобразования уравнений | 2 | ||||
| 117-118 | 3-4 | Равносильные преобразования неравенств | 2 | ||||
| Уравнения-следствия | 8 | ||||||
| 119 | 1 | Понятие уравнения-следствия | 1 | ||||
| 120-121 | 2-3 | Возведение уравнения в четную степень | 2 | ||||
| 122-123 | 4-5 | Потенцирование логарифмических уравнений | 2 | ||||
| 124 | 6 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 | ||||
| 125-126 | 7-8 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 2 | ||||
| Равносильность уравнений и неравенств системам | 13 | ||||||
| 127 | 1 | Основные понятия | 1 | ||||
| 128-129 | 2-3 | Решение уравнений с помощью систем | 2 | ||||
| 130-131 | 4-5 | Решение уравнений с помощью систем (продолжение) | 2 | ||||
| 132-133 | 6-7 | Уравнения вида f(α(x))=f(β(x)) | 2 | ||||
| 134-135 | 8-9 | Решение неравенств с помощью систем | 2 | ||||
| 136-137 | 10-11 | Решение неравенств с помощью систем (продолжение) | 2 | ||||
| 138-139 | 12-13 | Неравенства вида f(α(x))>f(β(x)) | 2 | ||||
| Равносильность уравнений на множествах | 7 | ||||||
| 140 | 1 | Основные понятия | 1 | ||||
| 141-142 | 2-3 | Возведение уравнения в четную степень | 2 | ||||
| 143 | 4 | Умножение уравнения на функцию | 1 | ||||
| 144 | 5 | Другие преобразования уравнений | 1 | ||||
| 145 | 6 | Применение нескольких преобразований | 1 | ||||
| 146 | 7 | Контрольная работа | 1 | № 8 | |||
| Равносильность неравенств на множествах | 7 | ||||||
| 147 | 1 | Основные понятия | 1 | ||||
| 148-149 | 2-3 | Возведение неравенств в четную степень | 2 | ||||
| 150 | 4 | Умножение неравенств на функцию | 1 | ||||
| 151 | 5 | Другие преобразования неравенств | 1 | ||||
| 152 | 6 | Применение нескольких преобразований | 1 | ||||
| 153 | 7 | Нестрогие неравенства | 1 | ||||
| Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5 | ||||||
| 154 | 1 | Уравнения с модулями | 1 | ||||
| 155 | 2 | Неравенства с модулями | 1 | ||||
| 156-157 | 3-4 | Метод интервалов для непрерывных функций | 2 | ||||
| 158 | 5 | Контрольная работа | 1 | № 9 | |||
| Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 | ||||||
| 159 | 1 | Использование областей существования функции | 1 | ||||
| 160 | 2 | Использование неотрицательности функции | 1 | ||||
| 161 | 3 | Использование ограниченности функции | 1 | ||||
| 162 | 4 | Использование монотонности и экстремумов функции | 1 | ||||
| 163 | 5 | Использование свойств синуса и косинуса | 1 | ||||
| Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 | ||||||
| 164-165 | 1-2 | Равносильность систем | 2 | ||||
| 166-167 | 3-4 | Система-следствие | 2 | ||||
| 168-169 | 5-6 | Метод замены неизвестных | 2 | ||||
| 170 | 7 | Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств | 1 | ||||
| 171 | 8 | Контрольная работа | 1 | № 10 | |||
| Повторение | 33 | ||||||
| 172 | 1 | Повторение. Аксиомы стереометрии | 1 | ||||
| 173 | 2 | Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей | 1 | ||||
| 174 | 3 | Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | 1 | ||||
| 175 | 4 | Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | ||||
| 176-177 | 5-6 | Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | 2 | ||||
| 178 | 7 | Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | ||||
| 179-180 | 8-9 | Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. | 2 | ||||
| 181-182 | 10-11 | Повторение. Объемы тел | 2 | ||||
| 183-184 | 12-12 | Повторение. Решение задач | 2 | ||||
| 185 | 14 | Повторение. Контрольная работа | 1 | № 11 | |||
| 186 | 15 | Числа Алгебраические выражения. Последовательности | 1 | ||||
| 187 | 16 | Последовательности. Функции | 1 | ||||
| 188 | 17 | Линейные и квадратные уравнения | 1 | ||||
| 189 | 18 | Рациональные уравнения | 1 | ||||
| 190 | 19 | Иррациональные уравнения | 1 | ||||
| 191 | 20 | Показательные и логарифмические уравнения | 1 | ||||
| 192 | 21 | Неравенства с модулями | 1 | ||||
| 193 | 22 | Метод интервалов | 1 | ||||
| 194-195 | 23-24 | Системы уравнений и неравенств | 2 | ||||
| 196-198 | 25-27 | Задачи с параметрами | 3 | ||||
| 199-200 | 28-29 | Текстовые задачи | 2 | ||||
| 201-202 | 30-31 | Итоговая контрольная работа | 2 | №12 | |||
| 203-204 | 32 | Обобщающий урок | 2 |
