Шевченко Мария Алексеевна

Рабочая программа по математике, 7 класс

Материал опубликован 11 September 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47287

222584

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей города Шатуры»

Шатурского муниципального района Московской области

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора от_____________ №_______

Рабочая программа

по алгебре

для 7в класса

(базовый уровень)

Составитель:

Шевченко Мария Алексеевна,

учитель математики.

г. Шатура, 2017

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 7в класса составлена на основе Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лицей города Шатуры» Шатурского муниципального района Московской области и примерной программы основного общего образования и и учетом авторской программы Г. К. Муравина, О. В. Муравиной. На изучение предмета «Алгебра» в 7 классе в соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей г. Шатуры» отводится 136 часов в год (4 часа в неделю)».

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать1 понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

сравнивать рациональные и иррациональные числа;

представлять рациональное число в виде десятичной дроби

упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

анализировать затруднения при решении задач;

выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

решать разнообразные задачи «на части»,

решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

решать несложные задачи по математической статистике;

овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Тождественные преобразования

Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Статистика и теория вероятностей

Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

вычислять числовые характеристики выборки;

свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

Содержание учебного предмета.

Математический язык

Числовые выражения. Сравнение чисел. Выражения с переменными. Математическая модель текстовой задачи. Решение уравнений. Линейные уравнения с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Арифметический микрокалькулятор.

Функция

Понятие функции. Таблица значений и график функции. Пропорциональные переменные. График функции y=kx. Определение линейной функции. График линейной функции. График линейного уравнения с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем

Тождества и тождественные преобразования. Определение степени с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлены. Сокращение дробей.

Многочлены

Понятие многочлена. Преобразование произведения одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки. Преобразование произведения двух многочленов. Разложение на множители способом группировки. Формулы сокращенного умножения: квадраты суммы и разности, разность квадратов.

Вероятность

Понятие вероятности. Равновероятные возможности. Достоверные и невозможные события. Вероятность события. Число вариантов.

Календарно- тематическое планирование.

№ ур.	Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности ученика	Оборудование		Контроль	План. сроки	Факт. сроки
Глава 1. Математический язык				(27 часов)				ФО
1	Вводный инструктаж ИОТ-…Числовые выражения	-понятие высказывания, математической модели, системы уравнений, решения системы уравнений.	Учебник, проектор		ФО	07.09
2	Числовые выражения		Раздаточный материал		СР	09.09
3	Числовые выражения		Наглядный материал		ФО	12.09
4	Сравнение чисел		Схемы, таблицы		Дидактические СР	14.09
5	Сравнение чисел		Проектор		ФО	14.09
6	Входная контрольная работа		Раздаточный материал		КР	16.09
7	Работа над ошибками. Сравнение чисел		Учебник		ФО	19.09
8	Выражения с переменными	-устанавливать истинность некоторых математических высказываний; -производить вычисления с помощью арифметического микрокалькулятора, - находить множество истинности математических предложений,	ДМ, учебник		ФО
9	Выражения с переменными		Учебник, проектор		ФО	21.09
10	Выражения с переменными		Раздаточный материал		ФО СР	21.09
11	Выражения с переменными		Наглядный материал		ФО	23.09
12	Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык»		Раздаточный материал		КР	26.09
13	Работа над ошибками. Уравнения. Математический модуль текстовой задачи.	-составлять математические модели к текстовым задачам; -решать линейные уравнения; -решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.	Проектор		ФО	28.09
14	Математический модуль текстовой задачи.		Раздаточный материал		ФО	28.09
15	Математический модуль текстовой задачи.		Учебник		СР	30.10
16	Математический модуль текстовой задачи.		ДМ, учебник		ФО	03.10
17	Математический модуль текстовой задачи.		Учебник, проектор		ФО	05.10
18	Решение уравнений		Раздаточный материал		ФО	05.10
19	Решение уравнений		Наглядный материал		ФО	07.10
20	Решение уравнений		Схемы, таблицы		ФО СР	10.10
21	Решение уравнений		Проектор		ФО	12.10
22	Решение уравнений		Раздаточный материал		ФО	12.10
23	Уравнения с двумя переменными и их системы.	Высказывания, истинные и ложные высказывания. Предложения с переменной и его множество истинности	Учебник		ФО	14.10
24	Уравнения с двумя переменными и их системы.		ДМ, учебник		Тест	17.10
25	Уравнения с двумя переменными и их системы.		Учебник, проектор		СР	19.10
26	Уравнения с двумя переменными и их системы.		Раздаточный материал		ФО	19.10
27	Уравнения с двумя переменными и их системы.		Наглядный материал		Тест	21.10
28	Зачет или Контрольная работа №2 по теме: «Математический язык»		Раздаточный материал		КР	24.10
Глава 2. Функция				(30 часов)
29	Работа над ошибками. Функция и способы их задания. Понятие функции.	определение функции, аргумента и значения функции, графика функции; - определение линейной функции и ее свойства;	Учебник, проектор		МД	26.10
30	Понятие функции.		Раздаточный материал		ФО	26.10
31	Понятие функции.		Наглядный материал		ФО	28.10
32	Таблица значений и график функции	- определения возрастающей и убывающей функций; - разные способы задания функции: описанием, правилом, формулой, таблицей, графиком;	Схемы, таблицы		СР, ФО	07.11
33	Таблица значений и график функции		Проектор		ФО	09.11
34	Таблица значений и график функции		Раздаточный материал		СР	09.11
35	Таблица значений и график функции		Учебник		ФО	11.11
36	Таблица значений и график функции		ДМ, учебник			14.11
37	Функция y=kx. Пропорциональные переменные.	- находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению;	Учебник, проектор			16.11
38	Пропорциональные переменные.		Раздаточный материал		ФО	16.11
39	Пропорциональные переменные.	- определять, принадлежит ли точка графику функции; - составлять таблицы значений функции, по таблицам строить графики;	Наглядный материал		ГР	18.11
40	Пропорциональные переменные.		Схемы, таблицы		ФО	21.11
41	График функции y=kx	- читать графики функции; - строить графики функций у = kxи у = kx+ /;	Проектор		ФО	23.11
42	График функции y=kx		Раздаточный материал		СР	23.11
43	График функции y=kx		Учебник		СР, ФО	25.11
44	Контрольная работа №3 по теме: «Функция»		Раздаточный материал		КР	28.11
45	Работа над ошибками. Линейная функция. Определение линейной функции.	- по графику линейной функции задавать ее формулой; - строить график линейного уравнения; - графически находить приближенное решение системы линейных уравнений.	Учебник, проектор		ФО	30.11
46	Определение линейной функции.		Раздаточный материал		КР	30.11
47	Определение линейной функции.		Наглядный материал		СР	02.12
48	График линейной функции		Схемы, таблицы		ФО	05.12
49	График линейной функции		Проектор		ФО	07.12
50	График линейной функции		Раздаточный материал		ФО	07.12
51	График линейной функции		Учебник		ФО	9.12
52	График линейной функции		ДМ, учебник		СР	12.12
53	График линейного уравнения с двумя переменными	по графику линейной функции задавать ее формулой; - строить график линейного уравнения;	Раздаточный материал		ТЕСТ, ФО	14.12
54	График линейного уравнения с двумя переменными		Наглядный материал		ФО	14.12
55	График линейного уравнения с двумя переменными		Схемы, таблицы			16.12
56	График линейного уравнения с двумя переменными		Проектор		ТЕСТ	19.12
57	График линейного уравнения с двумя переменными		Раздаточный материал		ФО	21.12
58	Зачет или Контрольная работа №4 по теме: «Функция»		Раздаточный материал		КР	21.12

Глава 3. Степень с натуральным показателем.				(21 час)				СР
59	Работа над ошибками. Степень и ее свойства. Тождества и тождественные преобразования.	- определение тождества; - определение степени с натуральным показателем; - свойства степеней с натуральными показателями; - понятие одночлена и его стандартного вида;	23.12		ТЕСТ	23.12
60	Тождества и тождественные преобразования.		23.12		ГР	23.12
61	Тождества и тождественные преобразования.		Наглядный материал		СР, ФО	09.01
62	Полугодовая контрольная работа.		Раздаточный материал		ПР, ФО	11.01
63	Определение степени	тождественными преобразованиями для упрощения выражений (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок);	Проектор		СР, ФО	11.01
64	Определение степени		Раздаточный материал		ИКР	13.01
65	Определение степени		Учебник		ФО	16.01
66	Определение степени		ДМ, учебник		ФО	18.01
67	Свойства степени	формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей;	Раздаточный материал		ФО	18.01
68	Свойства степени		Наглядный материал		ФО	20.01
69	Свойства степени		Схемы, таблицы		СР	23.01
70	Свойства степени		Проектор		КР	25.01
71	Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем»		Раздаточный материал		КР	25.01
72	Работа над ошибками. Действия со степенями. Одночлены.	- пользоваться терминологией «показатель степени», «основание степени»; - приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;	Учебник		ФО	27.01
73	Одночлены.		ДМ, учебник		ФО	30.01
74	Одночлены.		Проектор		Дидактические СР	01.02
75	Сокращение дробей.	- находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, а также арифметического микрокалькулятора.	Раздаточный материал		ФО	01.02
76	Сокращение дробей.		Учебник		ТЕСТ	03.02
77	Сокращение дробей.		ДМ, учебник		СР	08.02
78	Сокращение дробей.				ФО	08.02
79	Зачет или Контрольная работа №6 по теме: «Степень с натуральным показателем»		Раздаточный материал		КР	10.02
Глава 4. Многочлены.				(30 часов)				КР
80	Работа над ошибками. Произведение одночлена и многочлена. Понятие многочлена.	определение многочлена и его степени; - формулы сокращенного умножения и их словесные формулировки;	Раздаточный материал		ФО	13.02
81	Понятие многочлена.		Наглядный материал		ФО	15.02
82	Понятие многочлена.		Схемы, таблицы		СР	15.02
83	Преобразование произведения одночлена и многочлена	- приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена; -применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочлена на множители.	Проектор		ФО	17.02
84	Преобразование произведения одночлена и многочлена		Раздаточный материал		СР	20.02
85	Преобразование произведения одночлена и многочлена		Учебник		ФО	22.02
86	Преобразование произведения одночлена и многочлена		ДМ, учебник		ФО	22.02
87	Вынесение общего множителя за скобки	определение многочлена и его степени; - формулы сокращенного умножения и их словесные формулировки;	Проектор		ФО	24.02
88	Вынесение общего множителя за скобки		Раздаточный материал		ФО	27.02
89	Вынесение общего множителя за скобки		Учебник		ФО СР	29.02
90	Вынесение общего множителя за скобки		ДМ, учебник		ТЕСТ	29.02
91	Контрольная работа №7 по теме: «Многочлены»		Раздаточный материал		КР	02.03
92	Работа над ошибками. Произведение многочленов. Преобразование произведения двух многочленов	приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена; -применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочлена на множители.	Раздаточный материал		ФО	05.03
93	Преобразование произведения двух многочленов		Учебник		ФО	07.03
94	Преобразование произведения двух многочленов		ДМ, учебник		СР	07.03
95	Преобразование произведения двух многочленов		Учебник		ФО	09.03
96	Разложение на множители способом группировки		ДМ, учебник		Тест	12.03
97	Разложение на множители способом группировки	определение многочлена и его степени; - формулы сокращенного умножения и их словесные формулировки;	Проектор		СР	14.03
98	Разложение на множители способом группировки		Раздаточный материал		ФО	14.03
99	Контрольная работа №8 по теме: «Многочлены»		Раздаточный материал		КР	16.03
100	Работа над ошибками. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы, разности и разности квадратов	приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена; -применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочлена на множители.	ДМ, учебник		ФО	19.03
101	Квадрат суммы, разности и разности квадратов		Учебник		ФО	21.03
102	Квадрат суммы, разности и разности квадратов		ДМ, учебник		СР, ФО	21.03
103	Квадрат суммы, разности и разности квадратов		Проектор		ФО	23.03
104	Квадрат суммы, разности и разности квадратов		Раздаточный материал		СР	02.04
105	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена; -применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения многочлена на множители. определение многочлена и его степени; - формулы сокращенного умножения и их словесные формулировки;	Учебник		ФО	04.04
106	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения		ДМ, учебник		МД	04.04
107	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения		Учебник		КР	06.04
108	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения		ДМ, учебник		ФО	09.04
109	Зачет или Контрольная работа №9 по теме: «Многочлены»		Раздаточный материал		КР	11.04
Глава 5. Вероятность				(14 часов)				ФО
110	Работа над ошибками. Вероятность. Равновероятные возможности.	определение вероятности; - формулу классической вероятности; - формулы комбинаторики: перестановок, размещений, сочетаний;	Учебник		ФО	11.04
111	Равновероятные возможности.		ДМ, учебник		СР	13.04
112	Равновероятные возможности.		Проектор		СР, ФО	16.04
113	Вероятность события	различать равновероятные возможности и возможности, которые такими не являются, указывать более вероятные и менее вероятные возможности, достоверные и невозможные события;	Раздаточный материал		ТЕСТ	18.04
114	Вероятность события		Учебник		ФО	18.04
115	Вероятность события		ДМ, учебник		МД	20.04
116	Вероятность события		Учебник		ГР	23.04
117	Вероятность события		ДМ, учебник		ФО	25.04
118	Число вариантов	решать комбинаторные задачи с помощью систематического перебора, правила произведения и формул комбинаторики; - находить в простейших случаях вероятности событий	Проектор		ФО	25.04
119	Число вариантов		Учебник		ФО	27.04
120	Число вариантов		ДМ, учебник		ФО	30.04
121	Число вариантов		Учебник		СР	02.05
122	Число вариантов		ДМ, учебник		ТЕСТ, ФО	02.05
123	Контрольная работа №10 по теме: «Вероятность»		Раздаточный материал		КР	04.05
Глава 6. Повторение				(13 часов)
124 125	Работа над ошибками. Повторение. Выражения. История развития чисел.	- определение высказывания; - определение уравнения и системы уравнений, корня уравнения и решения системы уравнений;	Учебник		ФО	07.05
			ДМ, учебник		ГР	11.05
126 127	Функции и их графики. История развития понятия функции	- определение функции, разные способы задания функции; описанием, графиком; - определение линейной функции, ее свойства и график;	Учебник		ФО	14.05
			ДМ, учебник		ФО	16.05
128 129 130	Тождественные преобразования. История развития тождеств и тождественных преобразований.	- определение тождества; - определение степени с натуральным показателем; свойства степени	Проектор		СР	16.05
		- определение многочлена и его степени; - формулы сокращенного умножения и их словесные Формулировки.	Учебник		ТЕСТ	18.05
131 132 133	Уравнения и системы уравнений. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.	- устанавливать истинность математических высказываний; - находить множество истинности математического высказывания; - производить вычисления с помощью арифметического микрокалькулятора; - составлять математические модели текстовых задач; - решать линейные уравнения; - решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения	ДМ, учебник		ГР	22.05
134	Итоговая контрольная работа				ИКР	23.05
135	Анализ контрольной работы.
136	Обобщающий урок

«СОГЛАСОВАНО»

Протокол от ______________№______

заседания кафедры предметов естественно-научного цикла

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР

_____________А.В. Кошелев

01.09.2017

1 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.