12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Погонец Наталия Сергеевна62 Учитель математики с 1995 года Россия, Кировская обл., Кирово-Чепецк Материал размещён в группе «В помощь учителю» |
Рабочая программа по геометрии предметная область «Математика и информатика», 7 класс
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Селезениха
Кирово-Чепецкого района Кировской области
УТВЕРЖДАЮ Директор МКОУ СОШ с. Селезениха __________ Л.В.Самойленко _____августа 2017 года |
Рабочая программа
по геометрии
предметная область «Математика и информатика»
7 класс
|
|
\
Селезениха 2017
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки от 17 декабря 2010г. №1897) с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования Министерства образования и науки РФ, примерных программ по учебным предметам и авторской программы (Т.А. Бурмистрова .Геометрия .Сборник рабочих программ 7-9 классы).
2. Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МКОУ СОШ с.Селезениха на изучение предмета «Геометрия » в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.
3. Содержание учебного предмета
Название темы | Кол-во часов | Основное содержание | Темы проектов |
Начальные геометрические сведения | 11 | Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Теоремы и доказательства. Аксиомы. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса утла и ее свойства. | Геометрия – основа мира. Равенство в нашей жизни |
Треугольники | 18 | Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. | Виды задач на построение. |
Параллельные прямые | 12 | Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых .Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. | Пятый постулат Эвклида. |
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | |
Повторение. Решение задач | 11 | ||
Итого | 68 |
4. Тематическое планирование
Темы | Кол-во часов | Основные виды деятельности |
Начальные геометрические сведения | 11 | Демонстрируют т знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов |
Треугольники | 18 | Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение. |
Параллельные прямые | 12 | Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые. |
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника. Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников. |
Повторение | 11 | Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов. Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые. Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника. |
Итого: | 68 |
5. Планируемые результаты изучения предмета
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
учащиеся научатся:
работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
измерять длины отрезков, величины углов;
владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
пользоваться изученными геометрическими формулами;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Календарно-тематическое планирование
№ | Дата | Название раздела ,количество часы , тема. | Результаты | |
План | Факт | НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ– 11 ЧАСОВ | ||
1 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, отрезок. | Личностные:-формировать первоначальное представление о геометрии как древнейшей математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации; -формировать культуры работы с графической информацией; - формировать навыка изображения фигур, работы по алгоритму; Метапредметные: - сформировать первоначальные представления о геометрических фигурах; - приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире; - осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач; - формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Предметные: - владеть понятиями, связанными с начальными геометрическими сведениями; -распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире геометрические фигуры; - различать их взаимное расположение; - изображать правильно геометрические фигуры; - распознавать равные геометрические фигуры; -пользоваться различными единицами измерения и инструментами для измерения. Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. | ||
2 | Луч и угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов. | |||
3 | Сравнение отрезков и углов. Равенство фигур. Равенство отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла | |||
4 | Измерение отрезков. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Сравнение отрезков | |||
5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | |||
6 | Измерение углов. Градус. Градусная мера углов. Измерение углов на местности. | |||
7 | Вертикальные и смежные углы. Свойство вертикальных и смежных углов. Доказательства | |||
8 | Вертикальные и смежные углы. Свойство вертикальных и смежных углов. Доказательства | |||
9 | Перпендикулярность прямых. | |||
10 | Перпендикулярность прямых. Решение задач | |||
11 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения». | |||
ТРЕУГОЛЬНИКИ. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ – 18 ЧАСОВ | ||||
12 | Треугольник. Элементы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Анализ контрольной работы | Личностные: - формировать навыка изображения фигур, работы по алгоритму; - формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек; - формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; Метапредметные: - формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; - формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель; - анализировать условие геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде. Предметные: -распознавать виды треугольника по его элементам; -различать аксиомы, теоремы и следствия; -доказывать теоремы; -решать задачи на применение признаком равенства треугольников; -решать задачи на доказательства, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя методы доказательств; -овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки; -анализировать построение. Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. | ||
13 | Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. | |||
14 | Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. | |||
15 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. | |||
16 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Решение задач | |||
17 | Высота, медианы, биссектриса треугольника. | |||
18 | Высота, медианы, биссектриса треугольника. Решение задач. | |||
19 | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. | |||
20 | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Решение задач | |||
21 | Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. | |||
22 | Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Решение задач | |||
23 | Третий признак равенства треугольников. | |||
24 | Третий признак равенства треугольников. Решение задач | |||
25 | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, сегмент. Сектор. Длина окружности, число π,длина дуги. | |||
26 | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, деление отрезка на п равных частей, построение треугольника по трем сторонам. | |||
27 | Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой | |||
28 | Основные задачи на построение: построение биссектрисы. | |||
29 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники». | |||
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – 12 ЧАСОВ. | ||||
30 | Параллельные прямые и пересекающиеся прямые. Параллельные отрезки. Перпендикулярность прямых. | Личностные: - формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении геометрических задач; - формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности; - формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждении; Метапредметные: - анализировать условие геометрической задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; - группировать геометрические объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики; -уметь выполнять действия по алгоритму; -выявлять и использовать аналогии; -сопоставлять свою работу с образцами. Предметные: -находить накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при пересечении двух прямых секущей; - формулировать и доказывать свойства и признаки параллельных прямых; - практическому способу построения параллельных прямых и применять их на практике; - решать задачи на применение признаков и свойств параллельности двух прямых; - формулировать аксиомы параллельных прямых и их следствия, а также решать задачи. Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. | ||
31 | Признаки параллельности двух прямых. | |||
32 | Признаки параллельности двух прямых. | |||
33 | Практические способы построения параллельных прямых | |||
34 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | |||
35 | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Аксиомы параллельных прямых. | |||
36 | Прямая и обратная теоремы. Обратные теоремы к признакам параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Следствие. | |||
37 | Свойства параллельных прямых. | |||
38 | Решение задач | |||
39 | Решение задач | |||
40 | Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые» | |||
41 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | |||
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 20 ЧАСОВ. | ||||
42 | Сумма углов треугольника. Следствия. | Личностные: формировать внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности; - формировать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждении; -воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; -доброжелательное отношение к окружающим; -развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. Метапредметные: – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; -структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); -выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; -уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в чертежах и устной форме. Предметные - в совершенстве распознавать виды треугольников по его элементам; - формулировать и доказывать о сумме углов треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, неравенства треугольника, свойства прямоугольных треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; - решать задачи на доказательство и вычисления по выше перечисленным темам; - распознавать и изображать на чертежах и рисунках виды треугольников; - решать задачи на нахождения расстояния от точки до прямой и расстояния между двумя параллельными прямыми; - способам построения треугольников по трем элементам; - решать задачи на построения треугольников по трем элементам; - пользоваться геометрическим языком для описания построений. | ||
43 | Сумма углов треугольника. Следствия. | |||
44 | Сумма углов треугольника. Следствия. | |||
45 | Внешние углы треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. | |||
46 | Внешние углы треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. | |||
47 | Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. | |||
48 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Доказательство от противного. | |||
49 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Доказательство от противного. | |||
50 | Неравенство треугольника. | |||
51 | Неравенство треугольника. | |||
52 | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | |||
53 | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | |||
54 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | |||
55 | Решение задач | |||
56 | Решение задач | |||
57 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | |||
58 | Построение треугольника по трем элементам. | |||
59 | Построение треугольника по трем элементам. | |||
60 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольного треугольника и внешнего угла треугольника». | |||
61 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | |||
ПОВТОРЕНИЕ – 7 ЧАСОВ | ||||
62 | Измерение отрезков и углов. Сравнение отрезков и углов. | Решать геометрические задачи на доказательство и вычисления; Углубить и развить представления о фигурах на плоскости и пространственных геометрических фигурах Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. | ||
63 | Признаки равенства треугольников | |||
64 | Признаки равенства треугольников | |||
65 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника и его свойства | |||
66 | Внешний угол треугольника | |||
67 | Расстояние между параллельными прямыми | |||
68 | Основные задачи на построение |
РАССМОТРЕНО На заседании МО учителей физики, математики, изо, технологии Протокол № ___ от «__»_____ 2017г. | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________ Н.П.Благодатских «__» ___________ 2017г. |