Рабочая программа учебного предмета «Математика» (10 класс, УМК А.Г. Мордковича)
Согласовано Руководитель МО учителей математики, физики, информатики МБОУ «Мглинская СОШ №2» _____Матвеенко В.Н. Протокол № 1 от «27» августа 2019 г.
|
Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ « Мглинская СОШ № 2» ___________Кондрат Е.В.
«____»_________2019 г.
|
Утверждено Директор МБОУ «Мглинская СОШ №2» ______Ширко А. Н.
Приказ № _____ от «___» __2019 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
10 класс
Матвеенко Веры Николаевны
высшая квалификационная категория
2019 -2020 учебный год
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол №1
от «28» августа 2019 г.
Пояснительная записка
к рабочей программе по курсу «Математика» 10 класс
( Мордкович А. Г., Погорелов А. В.)
Программа рассчитана на 5 часов в неделю (алгебра – 3часа, геометрия – 2часа), всего – 175 часов.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей и задач:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необхоатанасяндимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
Геометрия
Учащиеся должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Учащиеся должны уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахоатанасянждение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления площадей, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Содержание
Алгебра (105 часа).
1. Числовые функции (9часов)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции (26часов)
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их свойства.
3. Тригонометрические уравнения (10часов)
Арккосинус и арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений.
4. Преобразования тригонометрических уравнений (15часов)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
5. Производная (31час)
Числовые последовательности и их пределы. Производная. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций на монотонность экстремумы. Построение графиков функций. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.
6.Повторение (14 ч )
Геометрия (70 часов).
1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7часов)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через точку и прямую, через 3 точки, Через 2 пересекающиеся прямые.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19часов)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23часа)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (14часов)
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Симметрия в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос. Подобие фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости.
5. Повторение (5 часов).
6.Резерв (2ч)
Алгебра (105ч) |
|
Геометрия (70 ч) |
|
||||
№ п/п |
Темы |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
№ п/п |
Темы |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
1 |
Повторение. Числовые функции |
2+9 |
1 |
1 |
Избранные вопросы планиметрии Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия |
4
6 |
1 |
2 |
Тригонометрические функции |
26 |
3 |
2 |
Параллельность прямых и плоскостей |
12 |
1 |
3 |
Тригонометрические уравнения |
10 |
1 |
3 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
24 |
1 |
4 |
Преобразования тригонометрических выражентй |
15 |
1 |
4 |
Декартовы координаты и векторы в пространстве |
17 |
1 |
5 |
Производная |
31 |
3 |
5 |
Повторение |
5 |
1 |
6 |
Повторение |
9 |
1 |
|
Резерв |
2 |
|
7 |
Резерв |
3 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
105 |
10 |
|
Итого |
70 |
5 |
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа
№ урока | Содержание | Кол. часов | Дата по плану | Дата фактически | Примеч. ние | ||
1 | Повторение курса 7-9 кл. | 1 | |||||
2 | Повторение курса 7-9 кл. | 1 | |||||
Глава I. Числовые функции 9 часов. | |||||||
3 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | |||||
4 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | |||||
5 | §1. Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | |||||
6 | §2. Свойства функций | 1 | |||||
7 | §2. Свойства функций | 1 | |||||
8 | §2. Свойства функций | 1 | |||||
9 | §3. Обратная функция | 1 | |||||
10 | §3. Обратная функция | 1 | |||||
11 | Входная контрольная работа | 1 | |||||
Глава II. Тригонометрические функции. 26 часов. | |||||||
12 | §4. Числовая окружность. | 1 | |||||
13 | §4. Числовая окружность. | 1 | |||||
14 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | |||||
15 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | |||||
16 | §5. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | |||||
17 | Контрольная работа №1 | 1 | |||||
18 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | |||||
19 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | |||||
20 | §6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | |||||
21 | §7. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | |||||
22 | §7. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | |||||
23 | §8. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | |||||
24 | §8. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | |||||
25 | §9. Формулы приведения. | 1 | |||||
26 | §9. Формулы приведения. | 1 | |||||
27 | Контрольная работа №2 | 1 | |||||
28 | §10. Функция y=sin x, ее свойства и график. | 1 | |||||
29 | §10. Функция y=sin x, ее свойства и график. | 1 | |||||
30 | §11. Функция y=cos x, ее свойства и график. | 1 | |||||
31 | §11. Функция y=cos x, ее свойства и график. | 1 | |||||
32 | §12. Периодичность функций y=sin x, y=cos x | 1 | |||||
33 | §13. Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | |||||
34 | §13. Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | |||||
35 | §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 | |||||
36 | §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 | |||||
37 | Контрольная работа №3 | 1 | |||||
Глава III. Тригонометрические уравнения. 10 часов. | |||||||
38 | §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | |||||
39 | §15. Арккосинус. Решение уравнения cost=a | 1 | |||||
40 | §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | |||||
41 | §16. Арксинус. Решение уравнения sint=a | 1 | |||||
42 | §17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. | 1 | |||||
43 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | |||||
44 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | |||||
45 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | |||||
46 | §18. Тригонометрические уравнения. | 1 | |||||
47 | Контрольная работа №4 | 1 | |||||
Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений. 15 ч. | |||||||
48 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | |||||
49 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | |||||
50 | §19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | |||||
51 | §20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | |||||
52 | §20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | |||||
53 | §21. Формула двойного аргумента. | 1 | |||||
54 | §21. Формула двойного аргумента. | 1 | |||||
55 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | |||||
56 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | |||||
57 | §22. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. | 1 | |||||
58 | Контрольная работа №5 | 1 | |||||
59 | §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 | |||||
60 | §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 | |||||
Глава V. Производная. 31 час. | |||||||
61 | §24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | |||||
62 | §24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | |||||
63 | §25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | |||||
64 | §25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | |||||
65 | §26. Предел функции. | 1 | |||||
66 | §26. Предел функции. | 1 | |||||
67 | §26. Предел функции. | 1 | |||||
68 | §27. Определение производной. | 1 | |||||
69 | §27. Определение производной. | 1 | |||||
70 | §27. Определение производной. | 1 | |||||
71 | §28.Вычесление производных. | 1 | |||||
72 | §28.Вычесление производных. | 1 | |||||
73 | §28.Вычесление производных. | 1 | |||||
74 | Контрольная работа №6 | 1 | |||||
75 | §29. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | |||||
76 | §29. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | |||||
77 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | |||||
78 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | |||||
79 | §30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы. | 1 | |||||
80 | §31. Построение графиков функций. | 1 | |||||
81 | §31. Построение графиков функций. | 1 | |||||
82 | §31. Построение графиков функций. | 1 | |||||
83 | Контрольная работа №7 | 1 | |||||
84 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | |||||
85 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | |||||
86 | §32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутки. | 1 | |||||
87 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | |||||
88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | |||||
89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | |||||
90 | Контрольная работа № 8 | 1 | |||||
91 | Анализ контрольной работы | 1 | |||||
93 | Повторение | 1 | |||||
94 | Повторение | 1 | |||||
95 | Повторение | 1 | |||||
96 | Повторение | 1 | |||||
97 | Повторение | 1 | |||||
98 | Повторение | 1 | |||||
99 | Повторение | 1 | |||||
100 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||||
101 | Повторение | 1 | |||||
102 | Повторение | 1 | |||||
103-105 | Резерв | 3 |
Тематическое планирование
Геометрия 10 класс (учебник А. В. Погорелов, геометрия 10– 11
2 часа в неделю, всего 70 уроков )
№ урока |
Содержание учебного материала |
Кол.ч с |
Дата по плану |
Дата фактич. |
Примечание |
Избранные вопросы планиметрии |
4 |
|
|
|
|
1 |
Теорема косинусов. |
1 |
|
|
|
2 |
Теорема синусов. |
1 |
|
|
|
3 |
Соотношения между углами и сторонами треугольника . |
1 |
|
|
|
4 |
Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника». |
1 |
|
|
|
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. |
6 |
|
|
|
|
5 |
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. |
1 |
|
|
|
6 |
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I. |
1 |
|
|
|
7 |
Пересечение прямой с плоскостью. |
1 |
|
|
|
8 |
Существование плоскости, проходящей через три данные точки. |
1 |
|
|
|
9 |
Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии ». |
1 |
|
|
|
10 |
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии ». |
1 |
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей. |
12 |
|
|
|
|
11 |
Параллельность прямых в пространстве. |
1 |
|
|
|
12 |
Признак параллельности прямых. |
1 |
|
|
|
13 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве». |
1 |
|
|
|
14 |
Признак параллельности прямой и плоскости. |
1 |
|
|
|
15 |
Признак параллельности плоскостей |
1 |
|
|
|
16 |
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей». |
1 |
|
|
|
17 |
Существование плоскости, параллельной данной плоскости. |
1 |
|
|
|
18 |
Свойства параллельных плоскостей. |
1 |
|
|
|
19 |
Изображение пространственных фигур на плоскости и их свойства. |
1 |
|
|
|
20 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». |
1 |
|
|
|
21 |
Контрольная работа № 2 по теме « Параллельность прямых и плоскостей». |
1 |
|
|
|
22 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
24 |
|
|
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
7 |
|
|
|
23 |
Перпендикулярность прямых в пространстве. |
1 |
|
|
|
24 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
1 |
|
|
|
25 |
Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
1 |
|
|
|
26 |
Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
1 |
|
|
|
27 |
Построение перпендикулярности прямой и плоскости. |
1 |
|
|
|
28 |
Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. |
1 |
|
|
|
29 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
1 |
|
|
|
30 |
Перпендикуляр и наклонная |
17 |
|
|
|
31 |
Перпендикуляр и наклонная |
1 |
|
|
|
32 |
Перпендикуляр и наклонная |
1 |
|
|
|
33 |
Перпендикуляр и наклонная |
1 |
|
|
|
34 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
1 |
|
|
|
35 |
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах». |
1 |
|
|
|
36 |
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах |
1 |
|
|
|
37 |
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах |
1 |
|
|
|
38 |
Признак перпендикулярности плоскостей. |
1 |
|
|
|
39 |
Признак перпендикулярности плоскостей |
1 |
|
|
|
40 |
Расстояние между скрещивающимися прямыми. |
1 |
|
|
|
41 |
Расстояние между скрещивающимися прямыми. |
1 |
|
|
|
42 |
Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». |
1 |
|
|
|
43 |
Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». |
1 |
|
|
|
44 |
Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве». |
1 |
|
|
|
45 |
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
1 |
|
|
|
46 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
|
|
|
Декартовы координаты и векторы в пространстве |
17 |
|
|
|
|
|
Декартовы координаты в пространстве. |
11 |
|
|
|
47 |
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. |
1 |
|
|
|
48 |
Координаты середины отрезка. |
1 |
|
|
|
49 |
Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. |
1 |
|
|
|
50 |
Параллельный перенос в пространстве. |
1 |
|
|
|
51 |
Подобие пространственных фигур. |
1 |
|
|
|
52 |
Угол между скрещивающимися прямыми. |
1 |
|
|
|
53 |
Угол между прямой и плоскостью. |
1 |
|
|
|
54 |
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью». |
1 |
|
|
|
55 |
Угол между плоскостями. |
1 |
|
|
|
56 |
Решение задач по теме «Угол между плоскостями». |
1 |
|
|
|
57 |
Площадь ортогональной проекции многоугольника. |
1 |
|
|
|
|
Векторы в пространстве. |
6 |
|
|
|
58 |
Векторы в пространстве. |
1 |
|
|
|
59 |
Действия над векторами в пространстве. |
1 |
|
|
|
60 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
1 |
|
|
|
61 |
Решение задач по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». |
1 |
|
|
|
62 |
Контрольная работа №4 по теме « Декартовы координаты и векторы в пространстве». |
1 |
|
|
|
63 |
Анализ контрольной работы. |
1 |
|
|
|
Повторение |
5 |
|
|
|
|
64 |
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
|
|
|
65 |
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах |
1 |
|
|
|
66 |
Решение задач по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми». |
1 |
|
|
|
67 |
Декартовы координаты и векторы в пространстве. |
1 |
|
|
|
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
69-70 |
Резерв |
2 |
|
|
|