Рабочая программа учебного предмета «Математика», 10 класс

Согласовано Руководитель МО учителей математики, физики, информатики МБОУ «Мглинская СОШ №2» _____Матвеенко В.Н. Протокол № 1 от «27» августа 2019 г.

Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ « Мглинская СОШ № 2» ___________Кондрат Е.В.   «____»_________2019 г.

Утверждено Директор МБОУ «Мглинская СОШ №2» ______Ширко А. Н.   Приказ № _____ от «___» __2019 г.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

учебного предмета

«Математика»

10 класс

 

Матвеенко Веры Николаевны

 

высшая квалификационная категория

 

2019 -2020 учебный год

 

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол №1

от «28» августа 2019 г.

 

 

 

Пояснительная записка
к рабочей программе по курсу «Математика» 10 класс

( Мордкович А. Г., Погорелов А. В.)

Программа рассчитана на 5 часов в неделю (алгебра – 3часа, геометрия – 2часа), всего – 175 часов.

 

Изучение математики направлено на достижение следующих целей и задач:

 

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необхоатанасяндимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

 

 

Функции и графики

Уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

– вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной;

– ценностно-ориентационной;

– рефлексивной;

– коммуникативной;

– информационной;

– социально-трудовой.

Геометрия

Учащиеся должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

 

 

Учащиеся должны уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахоатанасянждение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления площадей, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

тематический контроль в виде  контрольных работ;

итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

 

Содержание

 

Алгебра (105 часа).

1. Числовые функции (9часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

2. Тригонометрические функции (26часов)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их свойства.

3. Тригонометрические уравнения (10часов)

Арккосинус и арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение тригонометрических уравнений.

4. Преобразования тригонометрических уравнений (15часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

5. Производная (31час)

Числовые последовательности и их пределы. Производная. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций на монотонность экстремумы. Построение графиков функций. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

6.Повторение (14 ч )

 

Геометрия (70 часов).

 

1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7часов)

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через точку и прямую, через 3 точки, Через 2 пересекающиеся прямые.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19часов)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23часа)

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (14часов)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Симметрия в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос. Подобие фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение плоскости.

5. Повторение (5 часов).

6.Резерв (2ч)

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

 

 

 

Тематическое планирование

Геометрия 10 класс (учебник А. В. Погорелов, геометрия 10– 11

2 часа в неделю, всего 70 уроков )