Рабочая программа по математике для 5 класса (УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича)

Личностные результаты

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД

проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД

самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты

Обучающиеся научатся

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

пользоваться изученными математическими формулами;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов

Обучающиеся получат возможность научиться

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

№

Название тем

Количество часов

В том числе:

уроки

контрольные работы

1

Натуральные числа

46

43

3

2

Обыкновенные дроби

35

33

2

3

Геометрические фигуры

20

19

1

4

Десятичные дроби

43

41

2

5

Геометрические тела

11

10

1

5

Введение в вероятность

4

4

6

Обобщающее повторение  

11

10

1

Итого

170

160

10

№

Тема раздела

Кол-во часов

Основная цель

1

Натуральные числа

46

Формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике.

Овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенных выражений, выполнять вычисления с многозначными числами, решать уравнения.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2

Обыкновенные дроби

35

Формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах; о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах.

Овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число.

Овладение навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби.

3

Геометрические фигуры

20

Формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой.

Формирование умений нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного

перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла.

Овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников.

Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.

4

Десятичные дроби

43

Формирование представлений о десятичной дроби, о степени числа, о проценте.

Формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения,

пользоваться микрокалькулятором.

Овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей.

Овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

5

Геометрические тела

11

Формирование представлений о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда.

Овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

6

Введение в вероятность

4

Формирование представлений о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Овладение умением составлять дерево возможных вариантов

Овладение навыками решения простейших комбинаторных задач.

7

Итоговое повторение

11

Обобщить и систематизировать курс математики за 5 класс, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Тема урока

Элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся/ или виды учебной деятельности

Выполнение программы

предметные

личностные

метапредметные

план

факт

Глава I. Натуральные числа

(46 часов)

Основные цели:

Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представления о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике; овладели умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполняли вычисления с многозначными числами; решать уравнения. Создание условий для того, чтобы учащиеся  развивали  логическое, математическое мышления и интуицию, творческие способности в области математики.

1

§ 1. Десятичная система счисления

Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления

Формирование представлений учащихся о мате­матике как о методе познания действительности. Научить читать, записывать числа натурального ряда и ноль с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помо­щью римских цифр.

Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Коммуникативные:

развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные:

формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные:

различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

1.09

2

2.09

3

5.09

4

§ 2. Числовые и буквенные выражения

Буквенные выражения, значение буквенных выражений, числовые выражения, значение числовых выражений, математический язык

Научиться со­ставлять числовое (буквенное) вы­ражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи. Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные выражения»

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные:

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:

самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

6.09

5

7.09

6

8.09

7

§3.Язык геометрических рисунков

Геометрия, чтение геометрического рисунка, точка, отрезок, прямая, треугольник, четырехугольник; компоненты суммы

Научиться пра­вильно, обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах. Научиться выпол­нять геометри­ческие рисунки по описанию.

Формирование познавательного интереса к изучению нового. Формирование интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные:

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

9.09

8

12.09

9

13.09

10

§4.Прямая. Отрезок. Луч

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересекающиеся прямые

Научиться раз­личать прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать ва­рианты взаимного расположения прямых и отрезков. Пра­вильно обозна­чать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обо­значать точки их пересечения

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Развитие твор­ческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

14.09

11

15.09

12

§ 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка

Разные отрезки, длина

отрезка, компоненты разности

Ввести определе­ние равных отрез­ков, соотношение длин равных от­резков, обозначе­ние равных отрез­ков на чертежах.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

16.09

13

19.09

14

§ 6. Ломаная

Кривая, прямая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной

Научиться разли­чать понятия ли­нии, отрезка, ло­маной; правильно обозначать и на­зывать ломаную, находить длину данной ломаной, различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по опи­санию. Составлять числовое или буквенное выражение для нахождения длины ломаной

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности. Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

20.09

15

21.09

16

§7.Координатный луч

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Научиться отли­чать координат­ный луч от обыч­ного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек

Формирование навыков ана­лиза. Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

22.09

17

23.09

18

Контрольная работа №1 «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»

Проконтролировать знания и умения учащихся по теме «Ко­ординатный луч, прямая, отрезок, ломаная»

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

26.09

19

§8. Округление натуральных чисел

Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило округления чисел

Вывести правило округления на­туральных чисел и научиться при­менять его в практической деятельности. Совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел»

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыков анализа, ин­дивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные:

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные:

находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

27.09

20

28.09

21

§ 9. Прикидка результата действия

Прикидка результата действия, три способа округления, составление уравнения

Научиться опре­делять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений, осу­ществлять при­кидку результата действия при изменении одного из компонентов в несколько раз.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности.

Коммуникативные:

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

29.09

22

30.09

23

3.10

24

§10. Вычисления с многозначными числами

Многозначные числа, вычисления с многозначными числами, сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов

Вспомнить алго­ритм сложения и вычитания мно­гозначных чисел и научиться при­менять его при решении примеров и задач, алгоритм умножения и деления многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач. Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами»

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные:

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

4.10

25

5.10

26

6.10

27

7.10

28

10.10

29

Контрольная работа №2

«Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».

Проконтролировать знания и уме­ния учащихся по теме «Вычисле­ния с многознач­ными числами»

Формирование познавательного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

11.10

30

§11. Прямоугольник

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур

Формулы, формула площади прямоугольника, формула пути, формула

периметра прямоугольника, правило вычисления величин

Научиться составлять числовые и буквенные вы­ражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников, различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приво­дить соответству­ющие примеры .

Научиться записывать формулы пло­щади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач. Научиться со­ставлять формулы по тексту задачи и находить неиз­вестные компо­ненты из формул.

Формирова­ние навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками.

Коммуникативны: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Коммуникативные:

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные:

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

12.10

31

13.10

32

§ 12. Формулы

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур

Научиться составлять числовые и буквенные вы­ражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников, разли­чать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приво­дить соответству­ющие примеры .

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

14.10

33

17.10

34

§ 13. Законы арифметических действий

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон

Научиться запи­сывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона.

Научиться при­менять законы математических действий при ре­шении примеров и задач.

Формирование познавательного интереса. Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных реше­ний.

Регулятивные: планировать свое действие в со­ответствии с поставленной задачей.

Познавательные:

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

18.10

35

19.10

36

§14. Уравнения

Уравнения, решение уравнения, составление уравнения

Овладеть приемами решения уравнений вида а + х = в; а - х = b; а* х = Ь; а:х = Ь. Совершенствовать навыки решения уравнений вида а + х = в; а - х = b; а* х = Ь; а:х = Ь

и сводящиеся к ним.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками .Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обме­ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений.

Регулятивные:

находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

20.10

37

21.10

38

§15. Упрощение выражений

Преобразование выражений с использованием законов арифметических действий, упрощение выражений, числовой множитель, буквенный множитель, коэффициент, вынесение за скобки общего множителя

Научиться опреде­лять коэффициент в выражениях, упрощать буквен­ные выражения с применением распределительного закона.

Выно­сить общий мно­житель за скобки, применяя распределительный закон умножения.. Применять упроще­ние выражений для нахождения значения буквен­ного выражения, при решении урав­нений

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа решения. Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию -выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные:

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

24.10

39

25.10

40

26.10

41

27.10

42

§16. Математический язык.

Математический язык, математическое предложение, перевод математической записи на обычный язык, чтение выражения

Научиться запи­сывать числовые выражения по их словесной форму­лировке, называть компоненты в вы­ражениях. Развивать умения извлекать необ­ходимую инфор­мацию из матема­тических текстов для составления числового или буквенного выражения

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности. Формирование познавательного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний.

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

выделять существенную ин­формацию из текстов разных видов

28.10

43

31.10

44

Математическая модель

Математическая модель, составление математической модели данной ситуации.

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности. Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Выражения».

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками .Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

1.11

45

Контрольная работа №3 «Преобразование выражений. Математическая модель».

Научиться воспро­изводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности. Проконтролировать знания и уме­ния учащихся по теме «Выраже­ния».

Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

2.11

46

Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа».

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности .Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование мотивации к

самосовершенствованию. Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности.

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

3.11

Глава II. Обыкновенные дроби

(35 часа)

Основные цели:

Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представление об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах, о круге и окружности, их радиусах и диаметрах. Овладели умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби. Создание условий для того, чтобы учащиеся продолжили развитие познавательного интереса, творческих способностей.

47

§ 18. Деление с остатком

Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные числа, нечетные числа

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять деление с остатком в столбик и устно. Научиться вы­ражать делимое через неполное частное, дели­тель и остаток, находить остаток отделения суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел. Научиться вы­ражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить остаток отделения суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

14.11

48

15.11

49

16.11

50

§19. Обыкновенные дроби

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, частное от деления, доли, дробь как одна или несколько равных долей

Научиться запи­сывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и зна­менатель. Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить прави­ла сравнения дробей с одинаковыми числителями (зна­менателями) и на­учиться правильно их применять

Формирование навыков анализа, ин­дивидуального и коллективного проектирования. Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

17.11

51

18.11

52

§20. Отыскание части от целого и целого по его части

Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Вывести алгоритм нахождения части от целого и на­учиться применять его при решении задач. Вывести алгоритм нахождения це­лого по его части и научиться при­менять его при решении задач.. Научиться класси­фицировать задачи на части по методу их решения

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Формирование и развитие творческих способностей.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

21.11

53

22.11

54

23.11

55

§21. Основное свойство дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Вывести основное свойство дроби, научиться запи­сывать его в бук­венном виде и по­знакомиться с его применением. Научиться при­менять основное свойство дроби для сокращения дробей. Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач.

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

24.11

56

25.11

57

28.11

58

29.11

59

§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби

Научиться разли­чать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и не­правильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей. Научиться выде­лять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправиль­ной дроби. Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме.

Формирование познавательно­го интереса. Формирование и развитие творческих способностей. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи

30.11

60

1.12

61

2.12

62

§23. Окружность и круг

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса

Научиться строить окружность (круг) с помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и называть радиус, диаметр окружности. Научиться приме­нять математиче­скую терминоло­гию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: учиться критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: планировать свое действие в со­ответствии с поставленной задачей.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

5.12

63

6.12

64

7.12

65

Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби. Две задачи на дроби».

Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Окруж­ность и круг».

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности.

Формирование целостного вос­приятия окру­жающего мира .Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

8.12

66

§ 24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей, дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю, дополнительный множитель

Научиться скла­дывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти умения при решении задач. Вывести алгоритм сложения (вы­читания) дробей с разными зна­менателями и на­учиться применять его.

Применять сложение и вычитание обыкновенных дробей при реше­нии уравнений и текстовых задач.

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

9.12

67

12.12

68

13.12

69

14.12

70

15.12

71

§25. Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел

Вывести алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его. Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

16.12

72

19.12

73

20.12

74

21.12

75

22.12

76

§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число, деление обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения и деления дроби на число

Вывести алгоритм умножения обык­новенных дробей на натуральное число и научиться применять его. Вывести алгоритм деления дроби на натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану,

обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации.

23.12

77

26.12

78

27.12

79

28.12

80

Контрольная работа №5

"Сложение и вычитание

обыкновенных дробей".

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей.

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

29.12

81

Обобщающий урок по теме

«Обыкновенные дроби».

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Обыкновенные дроби»

Формирование навыков само­анализа и само­контроля

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

30.12

Глава III. Геометрические фигуры

(20 часа)

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представление о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре – треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой, сформировали умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб; построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла. Овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников. Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построении треугольника. Создание условий для того, чтобы учащиеся повышали свои интеллектуальные, творческие способности.

82

§27. Определение угла. Развернутый угол

Дополнительные лучи, противоположные лучи, угол, развернутый угол, сторона угла, вершина угла

Ввести понятие угла. Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов. Ввести понятия дополнительных лучей, развернуто­го угла. Научиться строить рисунки к задачам по опи­санию взаимного расположения геометрических фигур.

Формирование навыков анали­за, творческой инициативности и активности.

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследователь­ской деятель­ности.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

16.01

83

17.01

84

§28. Сравнение углов наложением

Сравнение углов, наложение углов

Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные уме­ния при решении задач. Научиться строить углы по заданной градусной мере.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

18.01

85

§29. Измерение углов

Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера,

острый угол, тупой угол, прямой угол

Научиться изме­рять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активности.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

19.01

86

§30. Биссектриса угла

Измерение углов, транспортир, градус, градусная мера,

острый угол, тупой угол, прямой угол

Ввести определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами

20.01

87

§31. Треугольник

Угольники, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, правило треугольника

Научиться рабо­тать с чертежны­ми угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°. Ввести понятие треугольника. Различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, правильно назы­вать, строить и находить периметр треугольников. составлять числовые и буквенные вы­ражения для нахождения периметра треугольника.

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий.)

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

23.01

88

§32. Площадь треугольника

Площадь треугольника, высота треугольника, формула площади треугольника, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник

Повторить формулу для нахождения площади прямо­угольника и на ее основе вывести формулу для нахо­ждения площади прямоугольного треугольника. Вывести формулу для вычисления площади треуголь­ника. Научиться применять ее для решения задач.

Формирование навыков анализа, ин­дивидуального и коллективного проектирования. Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

24.01

89

25.01

90

§33. Свойство углов треугольника

Свойство углов треугольника, измерение углов

Установить свой­ство острых углов прямоугольного треугольника, вы­вести свойство уг­лов произвольного треугольника. На­учиться применять его при решении задач. Совершенствовать навыки решения задач на построе­ние и вычисления с применением свойства углов треугольника

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

26.01

91

27.01

92

§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб

Расстояние между точками, длина пути, масштаб, кратчайшее расстояние между двумя точками

Ввести понятие масштаба, рас­стояния между точками. Научить­ся применять эти понятия при ре­шении текстовых задач. Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и при­менять их при ре­шении текстовых задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового. Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа реше­ния.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

30.01

93

§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

Перпендикуляр, перпендикулярный прямой отрезок, длина перпендикуляра, взаимно перпендикулярные прямые

Ввести понятие перпендикуляр­ных прямых. Научиться распо­знавать перпенди­кулярные прямые на чертежах, строить их с помощью чертежного угольника. Ввести понятие расстояния от точки до прямой. Научиться строить с помощью чер­тежного угольника перпендикулярную прямую, проходящую через данную точку и применять ука­занные навыки при решении задач.

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану,

к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

31.01

94

1.02

95

2.02

96

§36. Серединный перпендикуляр

Отрезок, прямая, перпендикуляр, середина отрезка, доказательство, серединный перпендикуляр, точка, равноудаленная от концов отрезка

Ввести понятие серединного пер­пендикуляра к от­резку. Научиться строить середин­ный перпенди­куляр к данному отрезку. Вывести свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку. На­учиться применять его при решении задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования, устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления способностей.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения, Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

3.02

97

6.02

98

§37. Свойство биссектрисы угла

Биссектриса угла, свойство биссектрисы угла, точка, равноудаленная от сторон угла

Повторить определение биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении задач. Систематизи­ровать знания и умения учащихся по теме « Геометрические фигуры».

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей. Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

7.02

99

8.02

100

Контрольная работа № 6

«Геометрические фигуры»

Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей.

Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

9.02

101

Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры».

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения прак­тических задач.

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: учиться критично отно­ситься к своему мнению, с достоинством при­знавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесе­ния необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Глава IV. Десятичные дроби (43 часа)

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представление о десятичной дроби, степени числа, проценте; сформировали умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором. Овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей. Овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

102

§ 38. Понятие десятичной дроби.

Чтение и запись десятичных дробей

Десятичная дробь, целая часть числа, десятая доля числа, сотая доля числа, представление обыкновенной дроби в виде десятичной дроби

Развивать пред­ставления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять де­сятичную дробь в виде обыкновенной и в простей­ших случаях обык­новенную в виде десятичной.

Формирование целостного вос­приятия окру­жающего мира

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: самостоятельно выделять и фор­мулировать познавательную цель. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

10.02

103

§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д., перенос запятой вправо или влево

Вывести правило умножения и де­ления десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д. Научиться приме­нять умножение и деление деся­тичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при реше­нии уравнений и текстовых задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: формировать умение выде­лять закономерность

13.02

104

14.02

105

§ 40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Таблица перевода величин, перевод величин в другие единицы измерения, единицы измерения длины, площади

Научиться приме­нять умножение и деление десятич­ных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие, переводить площадь из одних единиц измерения б другие и применять полученные навыки при решении задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

15.02

106

16.02

107

§41. Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби, разряд единиц, разряд десятых, разряд сотых

Вывести правило сравнения деся­тичных дробей. Научиться приме­нять его. Повторить пра­вила округления натуральных чисел. Вывести правила округле­ния десятичных дробей. Научиться применять их при решении задач.

Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Сравне­ние десятичных дробей».

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

17.02

108

20.02

109

21.02

110

§42. Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей, сложение и вычитание поразрядно

Составить алго­ритм сложения и вычитания де­сятичных дробей. Научиться приме­нять его. Научиться нахо­дить расстояние между точками координатного луча с дробными координатами

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Формирование навыков исследователь­ской деятель­ности

Коммуникативные : способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

22.02

111

27.02

112

28.02

113

1.03

114

2.03

115

Контрольная работа №7

«Десятичные дроби Сложение

и вычитание десятичных дробей»

Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности.. Проконтролировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дро­бей»

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

3.03

116

§43. Умножение десятичных дробей

Правило умножения десятичных дробей, взаимно обратные числа

Составить алгоритм умножения десятичных дробей. Научиться применять его.

Научиться при­менять законы арифметических действий для ра­ционализации вы­числений с деся­тичными дробями. Научиться приме­нять умножение десятичных дро­бей при решении уравнений и тек­стовых задач.

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллективной исследовательской деятельности. Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

6.03

117

7.03

118

9.03

119

10.03

120

13.03

121

§ 44. Степень числа

Степень числа, основание степени, показатель степени, свойства степеней

Ввести понятие степени числа. Научиться пра­вильно, называть основание и по­казатель степени, вычислять степень данного числа.

Научиться пра­вильно, называть, записывать и на­ходить значения выражений, содержащих степень.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выполне­ния задачи. Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

14.03

122

15.03

123

§ 45. Среднее арифметическое. Деление

десятичной дроби на натуральное число

Среднее арифметическое, деление в столбик, деление десятичной дроби на натуральное число

Познакомиться с понятием среднего арифметического. Вывести алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Научиться применять его. Научиться приме­нять деление де­сятичных дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего арифметического, средней скорости.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования, устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления способностей. ,состав­ления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания .

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективные решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

16.03

124

17.03

125

20.03

126

§ 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Составить алго­ритм деления де­сятичных дробей. Научиться приме­нять его. Научиться приме­нять деление де­сятичных дробей для нахождения значения числового выражения. Научиться приме­нять деление де­сятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач.

Формирование навыков состав­ления алгорит­ма выполнения задания, навы­ков выполне­ния творческого задания. Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое­но, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

уметь устанавливать аналогии

21.03

127

22.03

128

23.03

129

24.03

130

3.04

131

4.04

132

Контрольная работа № 8

«Умножение и деление десятичных

дробей »

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Формирование способности к волевому уси­лию в преодоле­нии трудностей.

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

5.04

133

§ 47. Понятие процента

Процент от числа, число по его проценту

Познакомиться с понятием про­цента. Научиться правильно, опре­делять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%. Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться пере­водить проценты в дробь и обращать дробь в проценты.

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца. Формирование навыков анализа, ин­дивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составить план выполнения работы.

Познавательные:

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

6.04

134

7.04

135

10.04

136

§ 48. Задачи на проценты

Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты

Научиться решать задачи на нахождение процентов от числа. Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам. Научиться решать комбинированные задачи на проценты. Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Процен­ты».

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

11.04

137

12.04

138

13.04

139

14.04

140

17.04

141

§49. Микрокалькулятор

Назначение основных клавиш

Развивать навыки

инструментальных вычислений. Совершенствовать навыки инстру­ментальных вы­числений

Формирование устойчивой мотивации к обучению. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

18.04

142

19.04

143

20.04

144

21.04

Глава V. Геометрические тела

(11 часов)

Основные цели:

Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме; овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

145

§50. Прямоугольный параллелепипед

Геометрическое тело, грани, многогранник, круглые тела, цилиндр, шар, конус, прямоугольный параллелепипед

Научиться рас­познавать пря­моугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать пря­моугольный парал­лелепипед (куб), правильно назы­вать ребра, грани, вершины паралле­лепипеда (куба).

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

24.04

146

§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда

Развертка, развертка прямоугольного параллелепипеда, геодезические линии

Научиться стро­ить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба). Научиться на рисунках находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом. Ввести понятие площади поверх­ности прямоуголь­ного параллелепи­педа. Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач.

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

25.04

147

26.04

148

27.04

149

28.04

150

§ 52. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем, единицы объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда

Вывести формулу для вычисления объема прямо­угольного парал­лелепипеда. На­учиться применять ее для решения задач. Научиться пере­водить одни единицы измерения объемов в другие и применять по­лученные навыки при решении задач. Совершенствовать навыки решения задач на вычисле­ние объема и пло­щади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

2.05

151

3.05

152

4.05

153

5.05

154

Контрольная работа № 9

«Геометрические тела»

Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности.

Проконтролировать знания и уме­ния учащихся по теме «Геометрические тела»

Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением .

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

10.05

Глава VI. Введение в вероятность

(4 часа)

Основные цели:

Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представление о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов; овладение навыками решения простейших комбинированных задач. Создание условий для того, чтобы учащиеся могли применять полученные знания.

155

§53. Достоверные, невозможные и случайные события

Вероятность наступления событий. Достоверные, невозможные и случайные события. Решение задач на определение вероятности наступления событий

Научиться разли­чать достоверные, невозможные и случайные события в задачах. Научиться при­водить примеры достоверных, не­возможных и слу­чайных событий исходя из практи­ческого опыта.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания. Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

11.05

156

12.05

157

§54. Комбинаторные задачи

Перебор возможных вариантов (комбинаций).

Дерево возможных вариантов. Решение комбинированных задач.

Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева воз­можных вариантов. Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач.

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания. Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

15.05

158

16.05

Повторение (11 часов)

Основные цели:

Создание условий для того, чтобы учащиеся обобщили и систематизировали знания по темам: «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела», курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности. Формирование понимания у учащихся возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

159

Натуральные числа

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений

Повторить поня­тия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения при­меров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах. Повторить основ­ные типы задач, решаемых ариф­метическим спо­собом.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Формирование интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

17.05

160

18.05

161

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями

Повторить алго­ритм сложения и вычитания ,умножения, деления обыкновенных дробей и сме­шанных чисел и применение его при решении при­меров и текстовых задач.

Формирование навыков анализа, ин­дивидуального и коллективного проектирования.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятель­ности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

19.05

162

22.05

163

Десятичные дроби

Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты

Повторить алго­ритм сравнения, сложения, вычи­тания десятичных дробей, свойства сложения и вычи­тания, умножения деления и их применение к решению задач. Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и при­менять их к реше­нию уравнений и задач.

Формирование навыка осо­знанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование мотивации к са­мосовершен­ствованию .

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкретных условий.

23.05

164

24.05

165

Геометрические фигуры и тела

Основные геометрические фигуры. Их обозначение. Треугольники, свойство углов треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.

Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности. Систематизи­ровать знания, умения учащихся по теме: «Геометрические фигуры и тела».

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

25.05

166

26.05

167

Задачи на проценты

Разные типы задач

Уметь решать задачи на нахо­ждение процентов от числа; задачи на нахождение числа по его процентам; комбинированные задачи на проценты. Систематизиро­вать знания и умения учащихся по теме «Процен­ты».

Формирование навыков состав­ления алгоритма выполнения задания, навы­ков выполнения творческого задания. Формирование навыков само­анализа и само­контроля.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

168

169

Итоговая контрольная работа № 10

Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности..

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач

29.05

170

ИТОГОВЫЙ УРОК (игра «Счастливый случай»)

Творческие задания за курс 5 класса.

Научиться прово­дить диагностику учебных достиже­ний

Формирование целостного вос­приятия окру­жающего мира

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

30.05

Программа

Рабочая программа по математике. 5 класс. / Сост. В. И. Ахременкова. – М. ВАКО, 2015

Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Ма­тематика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—И классы. М: Мнемозина, 2011.

Концепция Федеральных государственных образо­вательных стандартов общего образования / Под ред. AM. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.

Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591

Постановление Главного государственного са­нитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно- эпидемиологические требования к условиям и органи­зации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10).

Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 «Рекомендации по осна­щению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся».

Примерная основная образовательная про­грамма образовательного учреждения. Основная шко­ла. М.: Просвещение, 2011.

Фундаментальное ядро содержания общего oбразования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондаке: М.: Просвещение, 2011.

Учебники

Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 7-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2015.– 270 с.:

Учебные пособия

Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 5 класс: Самостоятельные рабо­ты. М.: Мнемозина, 2015.

Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2015. – 144 с.

Математика. 5-6 классы. Тесты / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2015.

Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.

Методические пособия для педагогов

Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электрон-ный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2015

Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2015.– 104 с.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.

Технические средства обучения

Компьютер

Мультимедийный проектор

Экран

Перечень ЦОРов и ЭОРов; обучающих справочно-информационных, контролирующих и прочих компьютерных программ, используемых в образовательном процессе.

ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс»

авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс»

авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике

в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom mnemozina.

Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2015

электронные средства обучения и контроля знаний учащихся

1. 1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).

   АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD).

   1С: Математика. 5–11 классы. Практикум (2 CD).

   Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru

   Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Оборудование кабинета

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Проектор.

Магнитная доска.

п/п

Тема урока

Программы, презентации

Этапы урока

1

Прямая. Отрезок. Луч

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

2

Сравнение отрезков. Длина отрезка

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

3

Ломаная

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

4

Координатный луч

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

5

Прямоугольник

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

6

Формулы

Презентация «Формулы»

Изучение нового материала,

закрепление

7

Уравнения

Презентация «Уравнения»

Изучение нового материала,

закрепление

8

Окружность и круг

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

9

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Презентация «Сложение и вычитание дробей».

Изучение нового материала,

закрепление

10

Определение угла. Развернутый угол

Презентация Сравнение углов.

Изучение нового материала,

закрепление

11

Биссектриса угла

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

12

Треугольник

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

13

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

14

Серединный перпендикуляр

Программа «Живая геометрия»

Изучение нового материала,

закрепление

15

Прямоугольный параллелепипед

УМК «Живая математика»

Изучение нового материала,

закрепление

16

Развертка прямоугольного параллелепипеда

УМК «Живая математика»

Изучение нового материала,

закрепление

17

Объем прямоугольного параллелепипеда

УМК «Живая математика»

Изучение нового материала,

закрепление