Презентация к уроку геометрии «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми» (7 класс)

А Н М а Отрезок АМ называется наклонной, проведенной из точки А к прямой а Длина перпендикуляра, проведённого из точки до прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой

Теорема. Теорема. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

a b 1 2 X Y A B Дано: a││b, AB﬩b Доказать: расстояние от Х до b равно АВ Так как XY﬩b, то XY﬩a Рассмотрим прямоугольные треугольники ABY и AXY: AY – общая ∟1=∟2 (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных a и b секущей AY) ∆ABY = ∆AXY (по гипотенузе и острому углу) Следовательно XY = AB.

Расстояние от произвольной точки одной из параллельной прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми

30 12 В С A Д Е

30 12 В С A Д Е Решение: АЕ=ВС=6 см АЕ=6 см