Технологическая карта урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости»

Преподаватель

Багаева Анна Мухаровна

Место работы

МБОУ «СОШ им А. М. Селютина с.Михайловское» РСО-Алания

Предмет

Геометрия

Класс

10 « А»

Дата

14.12.2021 г

Тема урока

Расстояние от точки до плоскости

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Цель урока

Образовательная: создать условия для формирования умений и навыков применения готовой формулы при решении задач №13 ЕГЭ методом координат.

Развивающая: создать условия для развития навыков организации и самоорганизации учебного сотрудничества; аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Воспитательная: создать условия для формирования навыков самоконтроля, умения вести диалог; развивать навыки оценки своей деятельности, формировать ответственное отношение к обучению.

Задачи урока

деятельностная цель: формирование у обучающихся умений реализации полученных способов действия.

содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения новых элементов.

Методы урока

Частично-поисковый метод, репродуктивный, обобщающий.

Форма урока

Урок - дискуссия

Средства обучения

Интерактивная доска, доска, компьютер, мультимедийный проектор

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание презентации

Содержание деятельности обучающегося

Формируемые способы деятельности

1

Организационный момент.

1. Учитель приветствует обучающихся..

2. Организует беседу, подводящую к теме предстоящего урока.

3.Подводит итог беседы.

4.Сообщает цели урока.

Проверяют готовность к уроку.

Отвечают на приветствие.

Выдвигают предположения о

теме урока.

Слушают вопросы учителя.

Отвечают на вопросы учителя.

1) Регулятивные:

- волевая саморегуляция;

2) Личностные:

- смыслообразование

3) Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками.

2

Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания

1)Предлагает повторить некоторые теоретические вопросы по данной теме.

(фронтальный опрос, работа с презентацией).

Устная работа. (слайд 3-6)

В прямоугольной системе координат задана плоскость √2x+3y−z+5=0

Назовите координаты одного нормального вектора к заданной плоскости.

2) Проверка домашней работы

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки 

А={5; -1; 3},B={2; 2; 0}, 

C={-1; 1; 1}.

Обучающиеся принимают активное участие в устном теоретическом опросе.

Нормальный вектор исходной плоскости имеет координаты (√2, 3, −1).

1) Познавательные:

- обще учебные умения структурировать знания, 2) Логические:

- анализ, сравнение, синтез. 3)Регулятивные

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Дополнять, уточнять

высказанные мнения

по существу.

3.

Изучение нового материала

Пусть дана точка М(х0; у0;z0)и плоскость имеет уравнение

Ах + Ву + Сz + D = 0.

Тогда расстояние от точки М до плоскости можно найти по формуле:

Записывают формулу расстояния от точки до плоскости и решение задачи

1) Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества

2) Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

4.

Первичное закрепление новых знаний

Задача 1.

Найдем расстояние от точки М(4; 3; 4) до плоскости

Задача 2.

АВС…D1 – куб с ребром 4. Найти расстояние от точки А до плоскости ЕКС (Е – середина D1C1, K – середина C1B1)

Следит за правильностью оформления задачи, грамотностью рассуждений.

Оценивает работу

Задача 1

:

Задача 2.

Один учащийся выходит к доске и решает задачу, выполняя грамотные записи.

Остальные делают записи решения в своих тетрадях. Отвечают на вопросы учителя.

1) Познавательные:

- оценка процессов и результатов деятельности

2) Регулятивные:

- волевая саморегуляция

- осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

8. Домашнее задание.

Задача №1

Даны точки А(2;0;0), В(1;0;3), С(0;5;0) и К(1;1;0).Найдите расстояние от точки В до плоскости (АСК)

Задача №2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости (SCD).

Поясняет домашнее задание.

Получают карточки с текстом домашнего задания.

Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

9.

Подведение итогов урока.

Итак, подведем итог нашего урока.

Мы повторили необходимую теорию и рассмотрели координатный метод решения задач на нахождение расстояния от точки до плоскости.

Что же мы сегодня повторили?

Отвечают на поставленные вопросы. Дают оценку своей деятельности

1) Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли

- оценивание качества своей и общей учебной деятельности.