Урок по математике на тему «Свойства действий с рациональными числами»

 

Разработка урока математике

Тема «Свойства действий с рациональными числами»

Урок – путешествие в страну рациональных чисел

 

 

Предмет: математика

 

Класс: 6

 

Дата проведения: 20. 04.2019

 

Тема: Свойства действий с рациональными числами

 

Цели урока:

Обеспечить формирование системности знаний учащихся по теме: «Свойства действий с рациональными числами». Включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся систему знаний и способов действий. Установить внутрипредмметные и межпредметные связи.

Способствовать развитию вычислительных навыков, самостоятельности, воображения, смекалки и элементов творческой деятельности.

Способствовать привитию интереса к математике, формированию у ученика средствами урока уверенности в своих силах.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся

Номер урока: 129

Номер урока раздела «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»: 11

УМК: Программа. Математика. 5 – 6 классы/ авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2016. – 32 с.

Учебник: Виленкин Н.Я.В.И. Жохов Чесноков А.С., Математика 6 класс, Мнемозина,2016

Оснащение урока: учебник, рабочая тетрадь, раздаточный материал, карточки, компьютер.

 

Ход урока

Организация начала занятия

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока путешествия в страну рациональных чисел. Сегодня мы посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные с отрицательными и положительными числами, с модулем числа, вспомним свойства действий с рациональными числами.

Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? Это мы узнаем, ответив на несколько вопросов. Каждый из вас должен устно ответить на поставленный мною вопрос, а в тетрадь записать лишь первую букву ответа. Из записанных букв вы должны составить слово, которое определит вид транспорта.

Числа, записанные со знаком «-», называются…(Отрицательными)

Самая плохая оценка. (Единица)

Число без знака; расстояние в единичных отрезках. Это две характеристики… (Модуля)

Как называются два числа, отличающиеся только знаками?

(Противоположными)

Число, показывающее положение точки на прямой, называют…

(Координатой этой точки)

Если – 48: (-8), то получим… (Шесть)

Страна отрицательных чисел огромна, станций много, а значит, расстояния между ними небольшие. И поэтому удобнее в путешествие нам отправиться пешком. Начнем свой путь со станции «Сигнальная».

Станция «Сигнальная»

На этой станции мы выполним тест «Верно, неверно» (на компьютере).

 

Подводим итоги. Запишите свои оценки в путевом листе. Для дальнейшего путешествия необходимо выполнить задание и получить билет.

Прочитайте слова. Найдите «лишнее» слово. Остальные слова замените общим названием.

СЛОЖЕНИЕ

ВЫЧИТАНИЕ

УМНОЖЕНИЕ

РАЗДРОБЛЕНИЕ

ДЕЛЕНИЕ

(Раздробление. Действия)

Итак, мы приближаемся к станции «Вычислительная».

 

В труде применяем сложение,

Сложению – и честь, и почет.

К умению прибавим терпение,

А сумма успех принесет!

Нельзя забывать вычитание.

Чтоб зря не потратился день,

Из суммы старания и знания

Мы вычтем безделье и лень!

В труде умножение поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбие умножим –

Умножатся наши дела.

Деление нам служит на деле,

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий –

Они нам удачу несут.

И в жизни поэтому вместе

Шагают наука и труд.

 

Станция «Вычислительная»

Станция «Вычислительная» большая. На этой станции несколько улиц. Первая улица, на которой мы побываем, называется Теоретическая. Нам необходимо повторить правила действий с отрицательными числами.

Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

Сумма двух отрицательных чисел есть число...

Правило сложения чисел с разными знаками.

Суммой двух чисел с разными знаками может быть число как… так и ….

Сумма двух противоположных чисел равна…

Правило умножения двух чисел с разными знаками.

Произведением двух чисел с разными знаками является число…, а двух отрицательных чисел есть число…

Частное двух отрицательных чисел есть число…

Частное двух чисел с разными знаками есть число…

На нуль делить …

Если перед скобками стоит знак « + », то надо…

Если перед скобками стоит знак « - », то надо…

Оценки выставляются в путевой лист.

Вторая улица называется Художественная. Здесь вам необходимо раскрасить домик, выполнив предварительно задание.

 

 

1. (Красный цвет).

2. (Синий цвет).

3. (Зеленый цвет).

4. (Желтый цвет).

 

Внимание! Встречаемся через 5 минут на площади Домашнего задания. Но что это такое? Один человек заблудился и попал на улицу Уравнений. (Один ученик решает на доске записанное там уравнение):

(Через пять минут проверяем работу, обращаем внимание на результаты, оформленные на слайде).

Путь к площади Домашнего задания проходит через улицу Уравнений. Давайте посмотрим, сумел ли наш заблудившийся выбраться с этой улицы. (Проверяем решение уравнения). Несмотря на то, что мы торопимся на площадь Домашнего задания, нам придется задержаться на улице Уравнений. Она такая красивая! Давайте решим следующие уравнения. Каждый из вас выбирает одно уравнение:

а)

б)

в)

Решим задачу с помощью уравнения:

В первом мешке было в 1,6 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 12 кг сахара, а во второй добавили 15 кг, то сахара в обоих мешках стало поровну. Сколько сахара было в каждом мешке?

(Оценки выставляются в путевой лист).

Путь на площадь Домашнего задания открыт. Ребята, вы, наверное, знаете игру «Слова». Давайте вспомним ее правила. Записываем какое-нибудь слово. Например, ГРАМОТЕИ, и из букв этого слова составляются новые слова (имена существительные в единственном числе). Это могут быть: ТОМ, ТЕМА, ГРОТ, РОТ и т.д. Это интересная игра? Очень. Что-то подобное можно придумать и в математике. В слове мы видим набор букв. А в математике – набор чисел. Здесь мы составляли слова, а можно составлять равенства. Можно поставить условие, чтобы в каждом равенстве каждое число использовалось только один раз. Возьмем несколько чисел, например семь: 8, -5, -2, 0, 3, 5, 11 и будем составлять из них равенства, например:
-5 – 3 = - 8. Кто больше составит равенств, тот и выиграет.

Итак, задание на дом: составить как можно больше равенств с предложенными мною числами.

А теперь физкультминутка.

Путешествие продолжается. Приближаемся к станции «Историческая».

 

IV. Станция «Историческая».

Вы видите портрет Рене Декарта. Это французский математик, философ, физик (1596 – 1650). Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел – ввел в 1637 году координатную прямую.

 

Мы приближаемся к следующей станции. Какой? Вам предстоит самим угадать ее название. Послушайте загадку.

Задумано отрицательное число, модуль которого равен 15. какое число задумано?

Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа –8. Какое число задумано? Чему равен модуль этого числа?

Конечно, вы догадались, что мы на станции «Загадочная».

V. Станция «Загадочная»

1. Что бы это значило?

 

2. Поставьте вместо * знак действия:

; - 0,5 * (-1) = 0,5

 

наше сегодняшнее путешествие подходит к концу. Мы прибываем на станцию «Конечная», на которой подведем итоги.

 

VI. Станция «Конечная».

Решить пример. Каждый результат действия соответствует определенной букве. Из полученных букв получится слово.

 

 

VII. Подведение итогов.

VIII. Рефлексия.

У вас на столах лежат карточки разного цвета. Выберите ту, которая соответствует вашему настроению и положите на учительский стол.

Я доволен своей работой на уроке — красный цвет.

Я хорошо работал, но были трудности – зеленый.

Работа не получилась, было скучно – синий цвет.