Решение линейных уравнений

Тема

Линейные уравнения с одной переменной. Решение линейных уравнений

Тип урока

Урок закрепления пройденного материала (урок - игра)

Цели

Обучающие: повторить изученный материал по теме «Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений», произвести контроль основных умений и навыков, усвоения учебного курса.

Развивающие: применять имеющиеся знания в поисках решения проблемных ситуаций в условиях новых учебных задач, максимально используя творческие способности детей и их знания по другим учебным предметам, развивать математическое мышление школьников, познавательный интерес к предмету.

Воспитательные: воспитывать в детях чувство товарищества, дружбы, умения работать в коллективе, сопереживать другому, самостоятельно и ответственно готовиться к уроку и активно работать на уроке.

Задачи

закрепление основных понятий, связанных с уравнением; отработка алгоритма решения уравнений; определение количества корней уравнения; решение творческого задания

Основное содержание темы

Линейные уравнения с одной переменной. Решение линейных уравнений

Основные термины и понятия, их определения

уравнение, корень уравнения, решить уравнение, алгоритм решения, количество корней линейного уравнения

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные

выявить уровень усвоения программного материала по теме, проверить знания основных терминов и понятий и умения работать с ними при выполнении заданий.

Регулятивные:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности; умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, планировать и осуществлять корректировку своих действий

Познавательные: умение преобразовывать информацию от одного вида к другому (словесную в знаковую); умение определять понятия, строить логические рассуждения, делать выводы; умение находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Коммуникативные: умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать в группах: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Смысловые блоки содержания

Учебно-познавательные и учебно-практические вопросы и задания

Деятельностный компонент урока (на уровне учебных действий)

1. Организационно-мотивационный этап урока

Мотивация.

Актуализация ранее усвоенных знаний и умений. 

(2 мин.)

Приветствие обучающихся.

- Ребята, я предлагаю вам определить тему урока, разгадав ребус (Слайд 1)

(Зашифровано слово УРАВНЕНИЕ)

Учитель слушает ответы учащихся, объявляет тему урока. (Слайд 2)

Учащиеся решают ребус.

Называют слово.

Учащиеся формулируют тему урока.

Формулирование задач урока

(2 мин.)

- Ребята, сформулируйте задачи урока.

- Повторение, обобщение, систематизация знаний по теме «Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений»

Учащиеся пытаются назвать задачи урока.

Создание мотивационной установки

(3 мин.)

- Сегодня мы проводим игру-соревнование. Каждой группе предстоит выполнить 6 заданий. Познакомьтесь с чек-листом.

Учитель выдает чек-листы. (Приложение 1) (Слайд 3).

- Заполните поля участников групп. Название команды должно быть связано с темой урока. На выполнение задания 2 минуты.

- Представьте свою команду.

Учащиеся знакомятся с чек-листом, задают вопросы, придумывают название, представляются.

2. Процессуально - содержательный этап урока

Учитель выдает группам задание № 1 "Отгадай слово", где зашифровано понятие с помощью числовых выражений и вопросов из других предметных областей. На выполнение задания 5 минут. За правильно выполненное задание 1 балл. Группы представляют свое слово. Ответы в Приложении 2. Учитель объявляет количество баллов, набранное группами.

- Ребята, что связывает слова, которые вы разгадывали?

Задание 1 "Отгадай слово" (работа в группах)

Карточка для 1группы:

Карточка для 2 группы:

Карточка для 3группы:

Карточка для 4 группы:

Карточка для 5группы:

Обсуждение и выполнение общего задания группы. Распределение обязанностей между участниками группы.

Учащиеся называют слова, которые были зашифрованы, делают вывод, что все слова - это понятия алгебры, связанные с уравнениями

Учитель предлагает выполнить задание 2 «Найди соответствие». Группы вытягивают по две карточки. Одна карточка с термином, другая с определением. От группы один учащийся выходит с карточкой, где написан термин. Учащиеся в других групп читают на второй карточке определение, которое соответствует термину. Учащийся, который держит карточку, должен подтвердить правильность выбранного группой определения или опровергнуть. Время 3 минуты. За задание 2 балла.

Карточки для разрезания (Приложение 2)

После ответов учащихся учитель показывает правильные ответы (Слайд 6):

Выполняют задание на соответствие, вспоминают термины. Оценивают ответы одноклассников

Учитель организует выполнение следующего задания 3 "Алгоритм решения уравнений". Каждому учащемуся выдаётся карточка с текстом. Задание учащиеся выполняют индивидуально в течение 2 минут. Задание оценивается в 1 балл.

Учащиеся обмениваются работами по кругу и осуществляют взаимопроверку. Учитель показывает на экране правильные ответы. (Слайд 5).

Ответ:

Учащиеся заполняют пропущенные слова. Осуществляют взаимопроверку

Учитель организует выполнение задания 4. Учащиеся работают в группе не более 4 минут. Максимальное количество баллов 3.

Задание 4. Установите соответствие между уравнениями и их решениями (в группе)

Ответы:

Группы сдают работы учителю. Учитель показывает правильные ответы (Слайд 6). Учитель объявляет результаты. Выявляются причины затруднений.

Выполняют задание в группе. Оценивают свою работу и причину ошибок

Решают уравнения индивидуально.

Взаимопроверка работ.

Учитель организует выполнение следующего задания 5 "Решение уравнений". Каждый учащийся получает карточку с тремя уравнениями (одно уравнение имеет один корень, другое не имеет корней, корнем третьего уравнения является любое число). Задание учащиеся выполняют в течении 4 минут. Максимальное количество баллов: 6.

Задание 4 "Решение уравнений" (индивидуально)

1) -х + 12 = 2х – 15 Ответ:___________

2) - 15 -5(3х +1) = -15(х +3) Ответ:___________

3) 12х - 3 = 6(2х - -2 Ответ:__________

Учащиеся обмениваются работами по кругу и осуществляют взаимопроверку. Учитель показывает на экране правильные ответы (Слайд 5, Приложение 2).

Решают уравнения индивидуально.

Взаимопроверка работ.

Учитель организует выполнение следующего задания 6. Подобное задание есть на ОГЭ. На выполнение 6 минут. Задание оценивается 3 баллами.

Задание 6 "Мастер-класс в политехникуме"(в группе).

Асбестовский политехникум часто проводит мастер-классы "Горное дело" для учащихся 7 классов. В политехникуме есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Составьте уравнение для нахождения количества столов, которые надо сдвинуть, чтобы посадить учащихся вашего класса.

Группы сдают решения, проверяют вместе. Слайд 10.

Ответ: 2х = В - 2,

где х - количество столов, В - известное число (количество детей в классе)

- Каким будет результат, если количество учащихся класса четное, нечетное?

(Если В - четное число, то А будет натуральным числом. Если В - нечетное число, то округление до целого числа с избытком).

Учащиеся работают в группе. Обсуждают ответы и пишут их на карточке. Сдают учителю. Учащиеся оценивают свою работу по заданию.

- Все задания группами выполнены.

Учитель дает время закончить заполнение чек-листов. Подводится итог, объявляются результаты.

Учащиеся оценивают свою работу на уроке. заполняют чек-листы. Сдают чек-листы учителю

3. Рефлексивный этап урока

Рефлексия содержательная

(3 мин.)

Учитель просит продолжить предложения. (Слайд 10)

Сегодня на уроке:

- Было интересно …

- Было трудно …

- Мне понравилось …

- Я узнал (а) …

- У меня получилось …

- Теперь я могу …

Учащиеся по очереди продолжают предложения.

Рефлексия деятельности

(2 мин.)

Учитель просит заполнить лист самооценки (Приложение 3).

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

______________________________________________________.

5. Моя отметка за работу на уроке ______________.

Учитель благодарит учащихся за работу.

Учащиеся оценивают свою работу на уроке

4. Объяснение домашнего задания (1 мин.)

Обязательное задание

п. 8-9, № 157 (а, г), 172.

Уточняют у учителя способ выполнения задания

Дополнитель-ное задание (по желанию)

Составить кроссворд по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»

Обсуждают в классе оформление результатов выполненных заданий

Ф.И. учащегося

1.

Групповая работа "Отгадай слово"

(1 балл)

2.

Групповая работа "Найди соответствие"

(2 балла)

3.

Индивидуаль-ная работа "Алгоритм решения уравнений"

(1 балла)

4.

Групповая работа "Соответствие между уравнениями и решениями"

3 балла)

5.

Индивидуаль-ная работа "Решение уравнений"

6 баллов)

6.

Задание из ОГЭ "Мастер-класс в политехникуме

(3 балла)

Сумма баллов

Оценка

№ п/п

Вычисли или отгадай слово

Ответ

Буква ответа

Буква

1

6,4 : 3,2

два

последняя буква ответа

а

2

Закончите словосочетание:

подобные ...

слагаемые

2 буква ответа

л

3

Какой частью речи является слово "учиться"?

глагол

1 буква ответа

г

4

- 25 + 33

восемь

2 буква ответа

о

5

-0,03∙(-100)

триста

2 буква ответа

р

6

-3,9 : (-1,3)

три

3 буква ответа

и

7

500 ∙ 0,2

сто

2 буква ответа

т

8

-34,7 ∙ 0

минус

1 буква ответа

м

№ п/п

Вычисли или отгадай слово

Ответ

Буква ответа

Буква

1

-25 + 42

семь

1 буква ответа

с

2

Каким членом предложения является слово "учиться" в предложении: "Петя учится хорошо"?

сказуемое

2 буква ответа

к

3

-4,5 ∙(-4)

восемьнадцать

2 буква ответа

о

4

Наука о живой природе

биология

1 буква ответа

б

5

Инструмент для построения окружности

циркуль

4 буква ответа

к

6

- 7,2 : (-3,6)

два

3 буква ответа

а

№ п/п

Вычисли или отгадай слово

Ответ

Буква ответа

Буква

1

Какая физическая величина измеряется в км/ч?

скорость

2 буква ответа

к

2

-23,3 + 23,3

ноль

2 буква ответа

о

3

Сколько согласных букв в слове "школа"

три

2 буква ответа

р

4

10,5 : 1,5

семь

2 буква ответа

е

5

Часть растения, находящаяся под землей

корень

5 буква ответа

н

6

-0,006 ∙ (-1000)

шесть

последняя буква

ь

№ п/п

Вычисли или отгадай слово

Ответ

Буква ответа

Буква

1

Каким членом предложения является слово "Петя" в предложении: "Петя учится хорошо"?

подлежащее

первая буква

п

2

Наука о природе, материках, погоде

география

3 буква ответа

о

3

Процесс проникновения молекул одного вещества между молекулами другого

диффузия

1 буква ответа

д

4

-70,7 : (-70)

одна целая...

1 буква ответа

о

5

Прибор для измерения атмосферного давления

барометр

1 буква ответа

б

6

-567 +579

двенадцать

4 буква ответа

н

7

0,14 ∙ 100

четырнадцать

4 буква ответа

ы

8

Какой частью речи является слова "мир"?

существитель-

ное

последняя буква

ответа

е

№ п/п

Вычисли или отгадай слово

Ответ

Буква ответа

Буква

1

Результат действия "сложения"

сумма

1 буква ответа

с

2

Географический сборник карт

атлас

3 буква ответа

л

3

-3 : (-1,5)

два

3 буква ответа

а

4

Какой частью речи является слово "внимательный"

прилагательное

6 буква ответа

г

5

30 ∙ 0,9

двадцать семь

3 буква ответа

а

6

0,8: 0,05

шестнадцать

2 буква ответа

е

7

-137 + 58

минус...

1 буква ответа

м

8

На какое число делить нельзя?

ноль

2 буква ответа

о

9

- 36 : (-0,6)

шесть

2 буква ответа

е

Уравнение

равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой

Алгоритм

это последовательность действий, которые нужно выполнить, чтобы получить определённый результат.

Привести подобные слагаемые

сложить их коэффициенты и результат умножить на их общую буквенную часть

Корень уравнения

значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Решить уравнение

найти все его корни или установить, что корней нет

1

2

3

Б

А

В

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________.

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________.

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Рефлексия (самооценка)

1. На уроке я работал активно/пассивно.

2. Своей работой на уроке доволен/не доволен.

3. За урок я не устал/устал.

4. Моё настроение стало лучше/хуже, потому что ___________________________

___________________________

___________________________.

5. Моя отметка за работу на уроке ___.

Слайд 1

Слайд 5

Слайд 2

Слайд 6

Слайд 3

Слайд 7

Слайд 4

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 11

Слайд 10

Слайд 12