Решение текстовых задач

Методика решения задач повышенного уровня трудности для обучающихся начальных классов

Наибольшие трудности вызывают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, задачи на пропорциональное деление, а также некоторые задачи на движение. Рассмотрим особенности их решения.

Задача 1

В одном куске 3 метра ткани, а в другом – 7 метров такой же ткани. Второй кусок стоит на 240 рублей больше первого. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Решение:

1) Нужно узнать на сколько метров второй кусок ткани больше, чем первый. Для этого из большого куска будем вычитать меньший: 7 – 3 = 4 (м) разница в количестве

2) Нам известно, что второй кусок стоит на 240 рублей больше, чем первый. Значит 4 метра второго куска будет стоит 240 рублей. Теперь мы можем узнать цену 1 мета. Для этого мы делим сумму за 4 куска ткани на количество, тем самым узнаем цену: 240 : 4 = 60 (м)

3) После того, как мы узнали цену за 1 метр ткани, мы можем узнать сколько стоит первый кусок. Для этого мы цену за 1 метр умножаем на количество метров в каждом куске: 60 х 3 = 180 (руб.)

4) Нам остается найти стоимость за самый длинный кусок в 7 метров. Известно, что 4 метра стоит 240 рублей, а 3 метра, мы узнали, что 180. Необходимо сложить сумму за 3 метра и 4: 240 + 180 =420 (рублей) стоит кусок в 7 метров.

Проверка:

Ответ: 180 рублей стоит первый кусок, 420 рублей второй кусок.

Задача 2

В плацкартных вагонах скорого поезда на 432 пасса­жира больше, чем в купейных. Сколь­ко пассажиров в плацкартных и купейных вагонах отдельно, если в купейных вагонах пассажиров 1 часть, а в плацкартных - 4 части?

Краткая запись:

Плацк. в. – ? 4 ч. на 432 больше

Купейн. в. – ? 1 ч.

Решение:

1*4=4 (ч.)

4-1=3 (ч.)

432*1:3=144 (пас.)

144+432=576 (пас.)

Проверка:

Пусть число пассажиров в купейных вагонов – это одна часть.

1*4=4 части приходится на пассажиров в плацкартных вагонах

4-1 = 3 части составляют 432 пассажира.

432 пассажира – 3 части

х пассажиров – 1 часть

х= 432 * 1:3=144 пассажира в купейных вагонах

144 + 432=576 пассажиров в плацкартных вагонах

Ответ:

576 пас. плацк. в; 144 пас. купейн. в.

Задача 3

На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов в 3 раза больше, чем на другой. Сколько цветов на каждой клумбе?

Решение:

1) Нужно найти сколько цветов на второй клумбе. Для этого мы берём кол-во цветов на двух клумбах и делим на 4 части. 112÷4=28 (цв.) на 2 клумбе

 2) Теперь нам известно сколько цветов на 2 клумбе, и мы можем узнать сколько цветов на 1 клумбе. Для этого нам нужно 28×3=84 (цв.) на 1 клумбе.

 Проверка:

28 +84=112

Ответ: 84 цветка на 1 клумбе, 28 цветов на 2 клумбе.