Методика решения задач повышенного уровня трудности для обучающихся начальных классов

Методика решения задач повышенного уровня трудности для обучающихся начальных классов

Наибольшие трудности вызывают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, задачи на пропорциональное деление, а также некоторые задачи на движение. Рассмотрим особенности их решения.

Задача 1

В одном куске 3 метра ткани, а в другом – 7 метров такой же ткани. Второй кусок стоит на 240 рублей больше первого. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Решение:

1) Нужно узнать на сколько метров второй кусок ткани больше, чем первый. Для этого из большого куска будем вычитать меньший: 7 – 3 = 4 (м) разница в количестве

2) Нам известно, что второй кусок стоит на 240 рублей больше, чем первый. Значит 4 метра второго куска будет стоит 240 рублей. Теперь мы можем узнать цену 1 мета. Для этого мы делим сумму за 4 куска ткани на количество, тем самым узнаем цену: 240 : 4 = 60 (м)

3) После того, как мы узнали цену за 1 метр ткани, мы можем узнать сколько стоит первый кусок. Для этого мы цену за 1 метр умножаем на количество метров в каждом куске: 60 х 3 = 180 (руб.)

4) Нам остается найти стоимость за самый длинный кусок в 7 метров. Известно, что 4 метра стоит 240 рублей, а 3 метра, мы узнали, что 180. Необходимо сложить сумму за 3 метра и 4: 240 + 180 =420 (рублей) стоит кусок в 7 метров.

Проверка:

Ответ: 180 рублей стоит первый кусок, 420 рублей второй кусок.

Задача 2

В плацкартных вагонах скорого поезда на 432 пасса­жира больше, чем в купейных. Сколь­ко пассажиров в плацкартных и купейных вагонах отдельно, если в купейных вагонах пассажиров 1 часть, а в плацкартных - 4 части?

Краткая запись:

Плацк. в. – ? 4 ч. на 432 больше

Купейн. в. – ? 1 ч.

Решение:

1*4=4 (ч.)

4-1=3 (ч.)

432*1:3=144 (пас.)

144+432=576 (пас.)

Проверка:

Пусть число пассажиров в купейных вагонов – это одна часть.

1*4=4 части приходится на пассажиров в плацкартных вагонах

4-1 = 3 части составляют 432 пассажира.

432 пассажира – 3 части

х пассажиров – 1 часть

х= 432 * 1:3=144 пассажира в купейных вагонах

144 + 432=576 пассажиров в плацкартных вагонах

Ответ:

576 пас. плацк. в; 144 пас. купейн. в.

Задача 3

На двух клумбах 112 цветов. На одной из них цветов в 3 раза больше, чем на другой. Сколько цветов на каждой клумбе?

1) Нужно найти сколько цветов на второй клумбе. Для этого мы берём кол-во цветов на двух клумбах и делим на 4 части. 112÷4=28 (цв.) на 2 клумбе

 2) Теперь нам известно сколько цветов на 2 клумбе, и мы можем узнать сколько цветов на 1 клумбе. Для этого нам нужно 28×3=84 (цв.) на 1 клумбе.

 Проверка:

Ответ: 84 цветка на 1 клумбе, 28 цветов на 2 клумбе.