Самостоятельная работа по геометрии «Уравнение сферы», 11 класс

ВАРИАНТ 1

1. Сфера задана уравнением:

а) выпишите координаты центра сферы и найдите ее радиус,

б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А (1; 3; ̶ 1).

2. Составьте уравнение сферы, если М (2; 0; 0) – центр сферы, а радиус равен .

3. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; 1; ̶ 2), и проходящей через точку С ( ̶ 3; 1; 2).

4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и величину радиуса: .

ВАРИАНТ 2

1. Сфера задана уравнением:

а) выпишите координаты центра сферы и найдите ее радиус,

б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А (4; 3; ̶ 1).

2. Составьте уравнение сферы, если P (0; 2; 0) – центр сферы, а радиус равен .

3. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; 2; ̶ 1), и проходящей через точку K ( ̶ 1; ̶ 1; 0).

4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и величину радиуса .

ВАРИАНТ 3

1. Сфера задана уравнением:

а) выпишите координаты центра сферы и найдите ее радиус,

б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А ( ̶ 1; 2; 4).

2. Составьте уравнение сферы, если Е (1; 0; ̶ 2) – центр сферы, а радиус равен .

3. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; ̶ 4; 9), и проходящей через точку М (6; ̶ 1; 0).

4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и величину радиуса .

ВАРИАНТ 4

1. Сфера задана уравнением:

а) выпишите координаты центра сферы и найдите ее радиус,

б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А ( 3; 2; 1).

2. Составьте уравнение сферы, если В ( 2; 2; 0) – центр сферы, а радиус равен .

3. Напишите уравнение сферы с центром в точке В ( ̶ 2; 4; 0), и проходящей через точку С ( ̶ 2; 4; 3).

4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и величину радиуса .

самостоятельная работа по геометрии "Уравнение сферы", 11 кл
PDF / 286.54 Кб