12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Канина Инна44
Россия, Тульская обл., Тула

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 11А класса  составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне;

примерной программы среднего общего образования по математике;

программы по геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа определяет объем, порядок, содержание изучения и преподавания учебной дисциплины «Геометрия» 11Б классе МБОУ «ЦО №10» на профильном уровне.

Данная программа рассчитана на 70 часов, по 2 часа в неделю.

Срок реализации программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Педагогические технологии:

  • классно-урочная технология,

    личностно-ориентированное обучение,

    игровые технологии,

    технология обучения на основе решения задач,

    технология поэтапного формирования знаний,

    групповые и парные технологии.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Количество контрольных работ

1.

Вводное повторение

3

 

2.

Векторы в пространстве

6

 

3.

Метод координат в пространстве

15

1

4.

Цилиндр, конус, шар

16

1

5.

Объемы тел

17

1

6.

Итоговое повторение курса геометрии

13

1

 

Итого

70

4

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Равенство векторов Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения.

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движения. Преобразование подобия. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

Повторение курса геометрии

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

 возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


 

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Класс

УМК учащегося

УМК учителя

Медиаресурсы

11Б

1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк]. –21-е изд. – М.: Просвещение, 2015

1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк]. –21-е изд. – М.: Просвещение, 2015

2. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации к учеб. / Кн. для учителя / [С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2014

3. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./ [В. А. Яровенко]. – М.: ВАКО, 2014. – 304с.

4. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение», 2014.

5. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / [Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз]. – М.: Издательство «Экзамен», 2009

1. Презентации к урокам

2. Ресурсы образовательных сайтов и личных сайтов учителей сети Интернет

Календарно – тематическое планирование по геометрии в 11 классе Б (профильный уровень)

уро

ка

Содержание учебного материала

Количество часов

Примечание

Вводное повторение

3

 

1

Повторение: соотношения между сторонами и углами треугольника

1

 

2

Повторение: многогранники, многоугольники

1

 

3

Повторение: окружность и ее элементы

1

 

Векторы в пространстве

6

 

4

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Равенство векторов

1

 

5

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

 

6

Умножение вектора на число.

1

 

7

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

 

8

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

 

9

Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве

1

Зачет

Метод координат в пространстве

15

 

10

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат.

1

 

11

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

 

12

Простейшие задачи в координатах.

1

 

13

Формула расстояния между двумя точками.

1

 

14

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

 

15

Решение задач по теме «Координаты вектора»

1

 

16

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

 

17

Свойства скалярного произведения векторов

1

 

18

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

 

19

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями. Метод координат при решении задач на ЕГЭ

1

 

20

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

 

21

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

1

 

22

Параллельный перенос. Преобразование подобия.

1

 

23

Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве».

1

КР

24

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».

1

Зачет

Цилиндр, конус, шар

16

 

25

Анализ контрольной работы №1. Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Сечение цилиндрической поверхности различными плоскостями. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

 

26

Площадь поверхности цилиндра.

1

 

27

Решение задач по теме «Цилиндр».

1

 

28

Понятие конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса. Сечение конической поверхности различными плоскостями. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

 

29

Площадь поверхности конуса.

1

 

30

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усеченного конуса.

1

 

31

Решение задач по теме «Конус, усеченный конус».

1

 

32

Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы.

1

 

33

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

 

34

Площадь сферы.

1

 

35

Взаимное расположение сферы и прямой

1

 

36

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.

1

 

37

Сфера, описанная около цилиндра и конуса.

1

 

38

Решение задач по теме «Сфера».

1

 

39

Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

Зачет

40

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

КР

Объемы тел

17

 

41

Анализ контрольной работы №2. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

 

42

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

 

43

Объем прямой призмы.

1

 

44

Решение задач по теме «Объем прямой призмы»

1

 

45

Объем цилиндра.

1

 

46

Объем наклонной призмы.

1

 

47

Объем пирамиды.

1

 

48

Объем конуса.

1

 

49

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

 

50

Объем шара .

1

 

51

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

 

52

Площадь сферы

1

 

53

Объем шара, вписанного в цилиндрическую и коническую поверхности.

1

 

54

Объем шара, описанного около цилиндра и конуса.

1

 

55

Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».

1

 

56

Зачет №4 по теме «Объемы тел»

1

Зачет

57

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

1

КР

Итоговое повторение курса геометрии

13

 

58

Анализ контрольной работы №3. Повторение: свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.

1

 

59

Повторение: формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

1

 

60

Повторение: вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.

1

 

61

Повторение: теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

1

 

62

Повторение: цилиндр, объем цилиндра, конус, объем конуса

1

 

63

Повторение: сфера и шар, вписанные и описанные тела

1

 

64

Итоговая контрольная работа

1

 

65

Анализ итоговой контрольной работы

1

 

66

Повторение:

1

 

67

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Пирамида»

1

 

68

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Многогранники, цилиндр, конус, шар»

1

 

69

Решение задач повышенного уровня сложности из материалов ЕГЭ

1

 

70

Решение задач по стереометрии по материалам ЕГЭ

1

 
Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.