Итоговый контроль по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Итоговый контроль по алгебре и началам анализа

Тест 10 класс

 Учитель Н.П.Грызина МБОУ школа №3 ,г.Озёры.

Bариант 1.

Часть первая.

1. Упростить выражение: (2sin2x – 2cos2x)tg2x

1. –cos2x. 2. 2. 3. – 4. 4. – 2sin2x

2. Найти значение выражения: 6tg2x – 2, если cos2x = 0,5

– 2. 2. – 5. 3. 22. 4. 4.

3. Вычислите: sin550 cos350 + cos550 sin350.

1. 1. 2. 0. 3. Sin200 . 4. - 2

 

4. Найти множество значений функции у = 3cos28x – 2.

2. 3. 4.

5. Решить уравнение: sinx - = 0

1. +2πn, nZ. 2. (- 1)n + , nZ

3. +n, nZ. 4. ± +πn, nZ.

6. Решить неравенство: ≥0

[2;+). 2. (- ; - 4)

3. ( - 4; - ] [2; +). 4. (-;

7. Функция задана графиком на промежутке . Укажите те значения х, при которых функция отрицательна.

 

 

 

2. 3. (-1; 2). 4. [-4; -3) (-1; 2).

 

8. Найти производную функции у = 4x3– 2cosx

1. 12x2 + 2sinx. 2. 12x3 + 2sinx. 3. 7x2 – 2sinx. 4. 3x2 – 2cosx.

9. Указать чётную функцию.

1. y=sinx – x2. 2. Y=x2 + x + cosx. 3. Y=sin2x + x3. 4. Y=7x2 +cos3x.

 

10. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у =x2 в точке с абсциссой х0= 1.

1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 0,5.

В 1. Найти значение выражения: tg(π+α)sin( – α)cos( +α) при α=–

В 2. Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 2t3 – 1,5t2 + 5 (где t – время в секундах, х – расстояние в метрах). Вычислите скорость движения точки в момент времени t = 2c.

B 3. Сколько целых чисел входит в область определения функции

F(x) = ?

 

Часть вторая.

В 4. Функция определена на отрезке . На рисунке изображён график её производной. Укажите количество точек минимума функции у = f(x).

 

 

B 5. Найдите наибольшую длину промежутка убывания функции

y= x3– 4x2 + 6x +3.

B 6. Определите количество корней уравнения 2sin2x – 3sinx – 2 = 0 на отрезке .

В 7. Найдите f(x0), если f(x) = (3x–5)2 + , x0= 2.

 

C 1. Найти множество значений функции f(x) = x+cos2x, заданной на промежутке .

С 2. Найдите все решения системы уравнений

удовлетворяющие условию (х – у) .

С 3. Найдите все значения параметра p, при которых заданное уравнение не имеет корней:

4sin3x+3cos2x+p=0.

 

Тест 10 класс

Вариант 2.

Часть первая.

А 1. Упростить выражение: sin22x.

1. –1. 2. 2. 3. 0. 4. 4.

A 2. Найти значение выражения: 7 – 3cos2x, если tg2x = 2.

1. 1. 2. 6. 3. 5,5. 4. 4.

A 3. Вычислить: cos 700 cos 200– sin 700sin 200 .

1. –1. 2. Sin500. 3. Cos500. 4. 0.

A 4. Найдите множество значений функции у = 6 + sin2x.

1. . 2. . 3. . 4. .

A 5. Решить уравнение: sin =.

1. (–1)n 2. ±. 3. (–1)n 4. ±

A 6. Решить неравенство:

1. ( –4;2][4;+). 2. (– 3. (– 4. [–4;2]

A 7. Функция задана графиком на промежутке . Укажите те значения х , при которых функция положительна.

 

1. (–3;–1) 2. (0;3]. 3.[–3;–1]. 4. (3;4).

A 8. Найти производную функции: y= 6х4 – 3

1. 10x+3cosx. 2. 24x4– 3cosx. 3. 24x3- 3cosx. 4. 4x3+3sinx.

A 9. Укажите нечётную функцию.

1. y=x7+cosx. 2. Y=x5+2sinx. 3. Y=2x3–cos2x. 4. Y=x4+sinx.

A 10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у= 5х3–7х в точке с абсциссой х0=2.

1. 23. 2. 67. 3. 8. 4. 53.

В 1. Найдите значение выражения: tgsin(2π-α)cos(π+α), при α=.

В 2. Тело движется прямолинейно по закону x(t)=3t3 – 2t2 – t ( где t –время в секундах, х – расстояние в метрах). Вычислить скорость тела в момент t=2c.

B 3. Сколько целых чисел входит в область определения функции

F(x)=.

Часть вторая.

В 4. Функция определена на отрезке [-5;3]. На рисунке изображён график её производной. укажите количество точек максимума функции y=f(x).

 

 

В 5. Найдите наибольшую длину промежутка возрастания функции

F(x)=–.

В 6. Определите количество корней уравнения на заданном промежутке:

2cos2x–5cosx+2=0, [0;π].

B 7. Найдите f’(x0), если f(x)=.

C 1. Найдите множество значений функции f(x)= x – , заданной на промежутке .

С 2. Найдите все решения системы уравнений удовлетворяющие условию (х+у).

С 3. Найдите все значения параметра р, при которых данное уравнение имеет хотя бы один корень pctg2x+2sinx+p=3.

Тест 8 класс

 

Вариант 1.

 

Часть первая.

 

1. Представить число – 0,125 в виде квадрата или куба.

А. (–0,25)2. Б. (–0,5)3. В. (–0,25)3. Г. Представить нельзя.

2. Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) Какие из этих выражений не имеют смысла при х=3?

А. только 2. Б. только 1. В. 1 и3. Г. 1 и 2.

3. Упростить выражение:

Ответ:____________

4. Чему равно значение выражения ?

А.

5. Решите уравнение: 7х2+9х+2=0.

А. корней нет. Б. 7; –2. В. –1;. Г. ; 1.

6. Найти значение выражения:

Ответ:_______________

7. Решить неравенство: 5х+1

А. (– Б. (2;+. В. (– Г. (–2;+

8. Решить уравнение: х2+3х=0.

А. 0;3. Б. 0;–3. В. 0. Г. –3.

9. Расположить числа ,в порядке возрастания.

Ответ:________________

10. Решить систему неравенств:

Ответ:_________________

11. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно уравнения:

-3х2=2–х?

А. Уравнение имеет один корень. Б. Уравнение не имеет корней.

В. имеет два корня различных знаков. Г. имеет два корня одного знака.

12. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию:

 

 

А) у=х2; Б) у=–1,5х2; В) у=–2х+2; Г) у=

 

Часть вторая.

 

 

1. (2 балла) Решите уравнение:

.

 

2. (4 балла) Решить систему неравенств:

 

3. (6 баллов) Катер проплывает 8 км против течения и ещё 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.

 

Тест 8 класс

 

Вариант 2.

 

Часть первая.

 

1. Представьте число 0,0027 в виде квадрата или куба.

А. (0,09)2. Б. 0,33. В. (0,03)2. Г. Представить нельзя.

2. Даны выражения: 1) ; 2) Какие из этих выражений не имеют смысла при х=–3.

А. Только 1. Б. 1 и 2. В. 2 и 3. Г. 1 и 3.

3. Упростить выражение:

Ответ:__________

4. Чему равно значение выражения ?

А. . Б. . В. –25. Г. 25.

5. Решить уравнение: 5х2–7х+2=0.

А. 1,6; –. Б. 1; . В. –1;–0,4. Г. Корней нет.

6. Чему равно значение выражения

Ответ___________

7. Решить неравенство: 2х+5.

А. (– Б. (– В. (–1;+ Г. (4;+

8. Решить уравнение: х2– 9х=0.

А. –9. Б. 0; 9. В. 0. Г. 0;–9.

9. Расположить числа 2,5; и в порядке возрастания.

Ответ:____________

10. Решить систему неравенств:

Ответ:____________

11. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно уравнения 3х2=4–х?

 

А. Уравнение имеет единственный положительный корень.

Б. Уравнение имеет единственный отрицательный корень.

В. Уравнение имеет два корня различных знаков.

Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.

 

12. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

 

 

 

 

А. у=1,5х2; Б. у= ; В. У=2х; Г. У=–х3;

 

Часть вторая.

 

1. (2 балла) Решите уравнение: – =.

 

2. (4 балла) Решите систему уравнений:

 

3. (6 баллов) Мотоциклист проехал расстояние от пункта М до пункта N за 5 ч. На обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути со скоростью на 3 км/ч большей. С какой скоростью ехал мотоциклист первоначально, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из М в N?