Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

СОГЛАСОВАНО

Руководитель РМО учителей математики

______________ /Юлова В.Д./

30 августа 2016 года

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /Плотникова И.В./

30 августа 2016года

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ с. Старопетрово ______________ /Резнов В.В./

Приказ № 189-К от 30 августа 2016 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа для 10 класса

на 2016-2017 учебный год

Составил учитель математики

Шамукаев Салай Милаевич

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ СОШ с. Старопетрово

Протокол № 1 от 29 августа 2016 года

Руководитель ШМО __________/Аликова Н. А. /

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089)

-Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Приказ № 107-К от 10.04.2016 г. МБОУ СОШ с. Старопетрово о перечне учебников, используемых в образовательном процессе в 2016-2017 учебном году; -Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10; -Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ с. Старопетрово; -Учебный план среднего (полного) общего образования для 10-11 классов МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2016-2017 учебный год. Приказ №185-К от 30.08.2016г; -Годовой учебный календарный график МБОУ СОШ С. Старопетрово на 2016-2017 учебный год. Приказ №184-К от 30.08.2016г; -Положение о разработке и утверждении рабочих программ педагогическими работниками МБОУ СОШ с. Старопетрово. Приказ №189-К от 30.08.2016г.

Сведения о примерной программе по учебному предмету, на основе которой разработана рабочая программа с указанием наименования, автора и года издания

- Примерная программа среднего(полного) общего образования по математике X-XI классы -http://old.mon.gov.ru/work/obr/dok/

- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2013.

Сведения об УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК

      Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2-х частях. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович – Мнемозина, 2013.

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2-х частях. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А.Г. Мордкович и др.] под редакцией А.Г.Мордковича. – Мнемозина, 2013

Цель и задачи учебного предмета

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в

будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике представляет собой комплекс знаний по содержательным линиям: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование

интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная — формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность: человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и в воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место учебного предмета в учебном плане в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования

Представленная программа в соответствии с учебным планом и годовым календарным графиком МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2014-2015 учебный год предусматривает изучение алгебры и начал анализа в 10 классе в объеме 140 часов из расчета 4 часа в неделю.

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные)

Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих результатов:

1) в направлении личностного развития

воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества, сформированность познавательных интересов на основе раз­вития интеллектуальных и творческих способностей учащихся; формирование ценностного отношения к культурному наследию Республики Башкортостан.

развитие способности к абстрактному мышлению;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о

целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и крит критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Предпочтительные формы контроля

Формами контроля учащихся являются, как традиционные - самостоятельные работы, домашние работы, тестирование, контрольные работы, так и современные – творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты, а также внеурочная деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Объектом итоговой оценки достижений учащихся 8 класса в овладении курса алгебры являются предметные результаты обучения.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к освоению программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка.

Содержание предмета

Содержание программы

Числовые функции (9ч)

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (34 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства (20ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (25 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Производная (41 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Повторение (11 ч)

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа, график контрольных и лабораторных работ

Особенности класса

Общеобразовательный

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование

Авторская программа предусматривает изучение алгебры и начал анализа в 10 классе на базовом уровне из расчета 3 часа в неделю (всего -102 ч). Согласно образовательной программе и учебного плана на 2014-15 уч. год МБОУ СОШ с. Старопетрово на изучение алгебры и начал анализа отводится 4 часа в неделю в объеме 140 часов в год. Поэтому в авторскую программу внесены следующие изменения. Добавлено всего 38 часов, из них на изучение раздела по теме: «Числовые функции» - 1 час,

«Тригонометрические функции» - 7 часов,

«Тригонометрические уравнения» - 10 часов,

«Преобразование тригонометрических выражений» - 10 часов,

«Производная» - 10 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследо­ванию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающе­го мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-эконо­мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе­ния, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригоно­метрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества реше­ний простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Основные направления и цели:

оценка образовательных достижений обучающихся (с целью итоговой оценки).

Оценка метапредметных результатов

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов является защита итогового индивидуального проекта.

Результат (продукт) проектной деятельности:

а) письменная работа (реферат, отчёт о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

в) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать как тексты, так и мультимедийные продукты.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

Осуществляется в процессе устных ответов обучающихся, проведения лабораторных работ, тестирования, контрольных работ, диагностических работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Оценка предметных результатов

представляет собой уровневую оценку достижения планируемых результатов по отдельным предметам;

Базовый уровень - оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»);

Повышенный уровень - оценка «хорошо» (отметка «4»);

 Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Уровни достижений ниже базового:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

ответ на вопрос не дан.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

ответ на вопрос не дан.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

№ урока п/п

Дата проведения

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Характеристика деятельности учащихся

Наглядные пособия, технические средства, оборудование

Примечание

План

Факт

Глава I. Числовые функции.

10

1

2.09

Числовые функции. Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии.
Уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу;
- выполнять преобразования графиков;
- исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить периодические функции.

Знать определение обратной функции.

Уметь находить обратную функцию и строить ее график.

2

3.09

Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

3

4.09

Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

4

6.09

Свойства функции.

1

5

9.09

Свойства функции.

1

6

10.09

Периодические функции.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

7

11.09.

Обратная функция.

1

8

13.09

Обратная функция.

1

9

16.09

Обратная функция.

1

10

17.09

Контрольная работа №1. «Числовые функции».

1

Глава II. Тригонометрические функции.

33

11

18.09

Работа над ошибками контрольной работы №1.

Числовая окружность.

1

Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.

12

20.09

Числовая окружность.

1

13

23.09

Числовая окружность

1

14

24.09

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.

15

25.09

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

16

26.09

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

17

28.09

Синус и косинус.

1

Знать определение синуса и косинуса числового ар

гумента, свойства синуса и косинуса.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента.

18

30.09

Синус и косинус.

1

19

1.10

Тангенс и котангенс.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

20

2.10

Тангенс и котангенс.

1

21

4.10

Тангенс и котангенс.

1

22

7.10

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.

Знать определение радиана.

Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.

Знать свойства функции y=sinx.

презентация

http://shool-collection.edu.ru

23

8.10

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

24

9.10

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

25

11.10

Тригонометрические функции углового аргумента.

26

14.10

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

27

15.10

Формулы приведения.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

28

16.10

Формулы приведения.

1

29

18.10

Формулы приведения.

1

30

21.10

Диагностическая работа.

1

КИМ

31

22.10

Работа над ошибками диагностической работы.

Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

Уметь строить график функции y = sin x.

Знать свойства функции y=cosx.

Уметь строить график функции y = cos x.

32

23.10

Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

33

25.10

Функция y = sin x, ее свойства и график

1

тренажер,

http://interneturok.ru

34

28.10

Функция y = cos x, ее свойства и график

1

35

29.10

Работа над ошибками диагностической работы.

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

36

30.10

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

37

5.11

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

38

6.11

Периодичность функций у=sin х, у= cos x

1

Знают периоды функций

у=sin х, у= cos x, решают задачи и упражнения на нахождение периодов .

39

8.11

Периодичность функций у=sin х, у= cos x

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

40

11.11

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

Знать свойства функции y = tg x, y = ctg x.

Строят графики функций

y = tg x, y = ctg x

тест,

http://interneturok.ru

41

12.11

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

42

13.11

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

43

15.11

Контрольная работа «Тригонометрические функции».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

КИМ

Глава IV. Тригонометрические уравнения

20

44

18.11

Работа над ошибками контрольной работы.

Арккосинус. Решение уравнения cos t= a

1

Знать определение арккосинуса.

Уметь решать уравнение вида cost=a.

Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a, cost

видеоурок,

http://interneturok.ru

45

19.11

Арккосинус. Решение уравнения cos t= a

1

46

20.11

Арккосинус. Решение уравнения cos t= a

1

тест,

http://interneturok.ru

47

22.11

Арккосинус. Решение уравнения cos t= a

1

тренажер,

http://interneturok.ru

48

25.11

Административная контрольная работа.

1

КИМ

49

26.11

Работа над ошибками административной контрольной работы.

Арксинус. Решение уравнения sin t=a

1

Знать определение арккосинуса.

Уметь решать уравнение вида sint=a.

Иметь навыки по решению уравнений вида sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств sint>a, sint

презентация

http://shool-collection.edu.ru

50

27.11

Арксинус. Решение уравнения sin t=a

1

51

29.11

Арксинус. Решение уравнения sin t=a

1

52

2.12

Арксинус. Решение уравнения sin t=a

1

53

3.12

Арксинус. Решение уравнения sin t=a

1

54

4.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

1

Усваивают понятия арктангеса и арккотангенса.

Решают уравнения вида tg x=a, ctgx=a.

видеоурок,

http://interneturok.ru

55

6.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

1

56

9.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

57

10.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.

1

58

11.12

Тригонометрические уравнения.

1

Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

презентация

http://shool-collection.edu.ru

59

13.12

Тригонометрические уравнения.

60

16.12

Тригонометрические уравнения.

1

61

17.12

Тригонометрические уравнения.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

62

18.12

Тригонометрические уравнения.

1

63

20.12

Диагностическая работа

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

КИМ

Глава V. Преобразование тригонометрических выражений.

21

64

23.12

Работа над ошибками диагностической работы.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности.

Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.

65

24.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

66

25.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

67

27.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

68

30.12

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

69

15.01

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их на практике.

презентация

http://shool-collection.edu.ru

70

17.01

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

тест,

http://interneturok.ru

71

20.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

72

21.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

73

22.01

Формулы двойного аргумента.

1

Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.
Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

74

24.01

Формулы двойного аргумента.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

75

27.01

Формулы двойного аргумента.

1

76

28.01

Формулы двойного аргумента.

1

интерактивный плакат,

http://shool-collection.edu.ru

77

29.01

Формулы двойного аргумента.

1

78

31.01

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

79

3.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

80

4.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

81

5.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

82

7.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

83

10.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

84

11.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

85

12.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

86

14.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

87

17.02

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

88

18.02

Контрольная работа по теме "Преобразование тригонометрических выражений».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме

КИМ

Глава VII. Производная.

1

89

19.02

Работа над ошибками контрольной работы № 6.

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей

90

21.02

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

91

24.02

Предел числовой последовательности.

Предел последовательности

92

25.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь применять ее при решении заданий.

93

26.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

94

28.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

95

3.03

Предел функции.

1

Знать теоремы о пределах последовательности.

Уметь вычислять пределы функции в точке.

Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции

видеоурок,

http://interneturok.ru

96

4.03

Предел функции.

1

97

5.03

Предел функции.

1

98

7.03

Предел функции.

1

99

10.03

Определение производной.

1

100

11.03

Определение производной.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

101

12.03

Определение производной.

1

102

14.03

Определение производной.

1

 Иметь практические навыки применения формул вычисления производной.

103

17.03

Диагностическая работа

1

КИМ

104

18.03

Работа над ошибками диагностической работы.

Вычисление производных.

1

105

19.03

Вычисление производных.

1

106

21.03

Вычисление производных.

1

107

1.04

Уравнение касательной к графику функции.

1

Знать алгоритм составления уравнения касательной.

Уметь применять его при решении задач.

108

2.04

Уравнение касательной к графику функции.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

109

4.04

Уравнение касательной к графику функции.

1

110

7.04

Уравнение касательной к графику функции.

1

111

8.04

Применение производной для исследования функций.

1

тест,

http://interneturok.ru

112

9.04

Применение производной для исследования функций.

1

Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

видеоурок,

http://interneturok.ru

113

11.04

Применение производной для исследования функций.

1

114

14.04

Применение производной для исследования функций.

1

презентация

http://shool-collection.edu.ru

115

15.04

Построение графиков функций.

1

Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию

116

16.04

Построение графиков функций.

1

интерактивный плакат,

http://shool-collection.edu.ru

117

18.04

Построение графиков функций.

1

118

21.04

Построение графиков функций.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

119

22.04

Контрольная работа по теме «Определение производной и ее вычисления».

1

КИМ

120

23.04

Работа над ошибками контрольной работы.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков

121

25.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

122

28.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

123

29.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

124

30.04

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

Вырабатывают навыки решения задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

125

2.05

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

видеоурок,

http://interneturok.ru

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

126

5.05

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

127

6.05

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

тренажер,

http://interneturok.ru

128

7.05

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

1

129

9.05

Диагностическая работа

1

КИМ

Повторение

11

130

12.05

Повторение по теме « Числовые функции».

1

презентация

http://shool-collection.edu.ru

131

13.05

Повторение по теме « Числовые функции».

1

132

14.05

Повторение по теме «Тригонометрические функции».

1

133

16.05

Повторение по теме «Тригонометрические функции».

1

134

19.05

Повторение по теме «Преобразования тригонометрических выражений».

1

135

20.05

Повторение по теме «Преобразования тригонометрических выражений».

7

136

21.05

Повторение по теме «Производная».

1

137

23.05

Повторение по теме «Производная».

1

138

26.05

Диагностическая работа.

1

КИМ

139

27.05

Работа над ошибками диагностической работы.

Урок-повторение ранее изученного материала "Функции".

1

140

28.05

Итоговое повторение

1

Учебный комплект: концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя и т.д.

1.Мордкович А. Г., Семенов П. В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11кл. М.: Мнемозина. 2013.

2.А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина. 2014.

Учебно-практические издания

Контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д

1.Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы/ под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина 2009 г.;

2.В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Базовый уровень/под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина 2009 г.;

Учебно-наглядные издания и пособия

Учебно-методические пособия

А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина 2009 г.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2010. — 202 с

Научно-популярная литература, словари и справочники, атласы, развивающие и дидактические игры и т.д.

Справочник школьника по математике. 5-11 классы. - Маслова Т.Н., Суходский А.М. 2008г

Аудио- и видео приложения

цифровые образовательные ресурсы: Интернет-поддержка, электронные приложения и т.д.)

Интерактивные наглядные пособия. http://shool-collection.edu.ru

математический справочник.

Библиотечный фонд, печатные пособия

Компьютерные и ИКТ средства

Персональный компьютер HP ProBook4545s

Технические средства обучения

Мультимедиапроектор Epson

Демонстрационные пособия

Экранно-звуковые пособия

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Учебные игры

Литература, рекомендованная для учителя

1.Чернокнижникова Л.М. Нестандартные уроки. Математика. 5-10 класс: Учебно- методическое пособие. — М.: АРКТИ, 2010. - 112 с.

Литература, рекомендованная для учащихся

Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.

Алгебра. 10-11 классы. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ. Учебно –методическое пособие – М; НИИ школьных технологий. 2008.

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебно-методическое пособие.

П.И Алтынов. М.:Дрофа.

ЕГЭ -2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под редакцией А.Л Семёнова, И.В.Ященко. – М. Национальное образование.

Дополнительная литература

1.К.А. Краснянская, Л.В.Кухнецова. Оценка математической подготовки школьников. Москва. Просвещение. 1995.

2.Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. М.: Просвещение, 1990