12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Ольга Ивановна95 |
Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа, 10 класс (профильное обучение)
Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа
для 10 класса (профильное обучение)
к учебнику А. Г.Мордкович и др.
Пояснительная записка
Календарно- тематическое планирование разработано в соответствии с Примерными программами среднего (полного) общего образования по математике профильного уровня, с учётом федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования, на основе авторских программ А.Г. Мордковича и др., а также дополнительных пособий.
Содержание учебного материала:
Плановых контрольных работ – 11
Повторение -5ч
Действительные числа -18ч
Основная цель — обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся о действительных числах.
Числовые функции -12ч
Основная цель — обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся о числовой функции
Тригонометрические функции -31ч
Основная цель — изучить свойства тригонометрических функций, научить строить их графики
Тригонометрические уравнения-12ч
Основная цель — сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений- 30ч
Основная цель — сформировать у учащихся умение использовать тригонометрические формулы при преобразовании тригонометрических выражений
Комплексные числа - 15ч
Основная цель — сформировать у учащихся умение выполнять действия с комплексными числами
Производная функции- 42ч
Основная цель — сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования; познакомить с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.
Комбинаторика-13ч
Основная цель — сформировать у учащихся умение решать комбинаторные задачи
Повторение- 28ч.
Тематическое планирование
№ п/п | Тема. | Количество часов |
| Повторение | 5 |
Действительные числа | ||
| Натуральные и целые числа. Делимость чисел | 5 |
| Рациональные числа | 2 |
| Иррациональные числа | 2 |
| Множество действительных чисел | 2 |
| Модуль действительного числа | 3 |
| Метод математической индукции | 3 |
Числовые функции | ||
| Определение числовой функции и способы ее задания | 2 |
| Свойства функций | 3 |
| Периодические функции | 2 |
| Обратная функция | 3 |
Тригонометрические функции | ||
| Числовая окружность | 2 |
| Числовая окружность на координатной плоскости | 3 |
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 5 |
| Тригонометрические функции числового аргумента | 2 |
| Тригонометрические функции углового аргумента | 3 |
| Функции у = sinx, y = cosx, их свойства и графики | 3 |
| Построение графика функции у = mf(x) | 2 |
| Построение графика функции у = f(kx) | 3 |
| График гармонического колебания | 1 |
| Функция y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики | 2 |
| Обратные тригонометрические функции | 4 |
Тригонометрические уравнения | ||
| Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 5 |
| Методы решения тригонометрических уравнений | 5 |
Преобразования тригонометрических выражений | ||
| Синус и косинус суммы и разности аргументов | 4 |
| Тангенс суммы и разности аргументов | 2 |
| Формулы приведения | 2 |
| Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени | 5 |
| Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 5 |
| Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 3 |
| Преобразование выражений А sinx + B cosxк виду C sin(x + t) | 2 |
| Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) | 5 |
Комплексные числа | ||
| Комплексные числа и арифметические операции над ними | 3 |
| Комплексные числа и координатная плоскость | 3 |
| Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 3 |
| Комплексные числа и квадратные уравнения | 2 |
| Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 3 |
Производная. | ||
| Числовые последовательности | 3 |
| Предел числовой последовательности | 3 |
| Предел функции | 4 |
| Определение производной | 2 |
| Вычисление производных | 5 |
| Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | 3 |
| Уравнение касательной к графику функции | 4 |
| Применение производной для исследования функций | 5 |
| Построение графиков функций | 3 |
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 6 |
Комбинаторика и вероятность | ||
| Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы | 4 |
| Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты | 4 |
| Случайные события и вероятности | 4 |
| Повторение. | 27 |
Календарно-тематическое планирование
Количество часов: 6 ч в неделю, итого 204 ч.
№ п/п | Тема урока | Планируемые образовательные результаты | КЭС | КПУ | |||
Повторение. (5ч) | |||||||
| Упрощение рациональных выражений | Знать: формулы сокращённого умножения. Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; доказывать рациональные тождества и упрощать выражения. | 1.3 | ||||
| Упрощение иррациональных выражений | 1.3 | |||||
| Применения свойств корней в упрощении выражений | 1.3 | |||||
| Решение уравнений | Знать: основные приёмы решения уравнений. | 2.1 | ||||
| Вводный контроль | ||||||
Действительные числа (18 ч) | |||||||
| Натуральные и целые числа. | Знать: свойства и признаки делимости натуральных чисел; Уметь: применять свойства и признаки делимости | |||||
| Делимость натуральных чисел. | ||||||
| Натуральные и целые числа. Признаки делимости. | ||||||
| Простые и составные числа. | Знать: простые и составные числа, теорему о делении с остатком. Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||
| Простые и составные числа. Деление с остатком. | ||||||
| Рациональные числа | Знать: понятия рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь: определять понятия, приводить доказательства, любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот | |||||
| Рациональные числа | ||||||
| Иррациональные числа | Иметь представление о понятии иррационального числа Уметь: доказывать иррациональность числа. | |||||
| Решение задач по теме: «Иррациональные числа» | Знать: понятие иррационального числа. Уметь: использовать для решения задач справочную литературу, доказывать иррациональность числа. | |||||
| Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства | Знать и уметь: сравнивать действительные числа, используя определение и свойства. Уметь: находить среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел, уметь отмечать действительные числа на числовой прямой. | |||||
| Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства | ||||||
| Модуль действительного числа. | Знать и уметь: определять модуль действительного числа. Уметь: применять свойства модуля, решать модульные неравенства. | 1.4.6 | ||||
| Модуль действительного числа. | 1.4.6 | |||||
| Обобщающий урок по теме «Действительные числа» | ||||||
| Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | Знать и уметь: демонстрировать понимание признаков делимости; делить с остатком, знать аксиоматику действительных чисел и основную теорему арифметики. | |||||
| Метод математической индукции | Знать: метод математической индукции. Уметь: применять метод при доказательстве числовых тождеств и неравенств. | |||||
| Метод математической индукции | ||||||
| Решение задач по теме: «Метод математической индукции» | Уметь: применять метод при доказательстве числовых тождеств и неравенств. | |||||
Числовые функции (12 ч) | |||||||
| Определение числовой функции и способы её задания | Знать: понятие числовой функции. Уметь: строить график кусочно-заданной функции, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. | 3.1 | ||||
| Решение задач по теме: «Определение числовой функции и способы её задания» | 3.1 | |||||
| Свойства функций | Уметь: исследовать функцию на монотонность наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность | 3.2.1 | 3.1 | |||
| Алгоритм исследования функции на чётность | Знать: алгоритм исследования функции на чётность и уметь применять при решении задач и построения графиков. | 3.2.2 | 3.1 | |||
| Решение задач по теме: «Свойства функций» | Уметь исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. | 3.2.1, 3.2.2 | 3.1 | |||
| Периодические функции. | Знать: о периодической функции, об основном периоде. Уметь: определять период функции и строить их графики. | 3.2.3 | 3.1 | |||
| Решение задач по теме: «Периодические функции» | Уметь: определять основной период функции, определять является ли функция периодической, строить их графики. | 3.2.3 | 3.1 | |||
| Обратная функция. | Понимать обратимость функции. Уметь: строить функции, обратные данной, использовать для решения задач справочную литературу. | 3.1.4 | 3.1 | |||
| Обратная функция. | 3.1.4 | 3.1 | ||||
| Решение задач по теме: «Обратная функция». | Понимать обратимость функции. Уметь: строить функции, обратные данной, определять понятия, приводить доказательства, находить аналитическое выражение | 3.1.4 | 3.1 | |||
34. | Контрольная работа №2 по теме: «Числовые функции» | Уметь: работать с числовыми функциями, использовать свойства функций для описания функциональной зависимости, владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | |||||
Тригонометрические функции (31 ч) | |||||||
35. | Числовая окружность | Знать: как на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. | |||||
36. | Решение задач по теме: «Числовая окружность» | Уметь: использовать числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадл. Дугам, записать формулу бесконечного числа точек. | |||||
37. | Числовая окружность на координатной плоскости. | Уметь: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. | |||||
38. | Решение задач по теме: «Числовая окружность на координатной плоскости». | Уметь: определять координаты точек числовой окружности. Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат, по координатам находить точку числовой окружности. | |||||
39. | Решение задач по теме: «Числовая окружность на координатной плоскости». | ||||||
40. | Синус и косинус. | Уметь: использовать числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. Выводить некоторые свойства синуса и косинуса | |||||
41. | Тангенс и котангенс | Уметь: использовать числовую окружность, определять тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. | |||||
42. | Тангенс и котангенс | ||||||
43. | Решение простейших уравнений и неравенств вида sin x =a cos x =a | Знать: формулы решения простейших уравнений. Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства. | 2.1 | ||||
44. | Решение простейших уравнений и неравенств вида sin x =a cos x =a | 2.1 | |||||
45. | Тригонометрические функции числового аргумента | Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: применять их при преобразованиях сложных тригонометрических выражений. | 3.1 | ||||
46. | Решение задач по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента» | Уметь: упрощать выражения повышенной сложности, применять основные формулы тригонометрических функций одного аргумента. | 3.1 | ||||
47. | Тригонометрические функции углового аргумента | Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, использовать табличные значения, применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. | 3.1 | ||||
48. | Тригонометрические функции углового аргумента | 3.1 | |||||
49. | Решение задач по теме: «Тригонометрические функции углового аргумента» | 3.1 | |||||
50. | Свойства и график функции у = Siпх | Иметь представление о тригонометрической функции у = Siпх и её свойствах. Уметь: совершать преобразование графика функции у =Siпх. | 3.3.5 | 3.1 | |||
51. | Свойства и график функции у = Соsх | Иметь представление о тригонометрической функции у = Соsх и её свойствах. Уметь: совершать преобразование графика функции у=Соsх. | 3.3.5 | 3.1 | |||
52. | Решение задач по теме: «Свойства и график функции у =Siпх и у =Соsх». | Уметь: рассматривать в сравнении тригонометрич. фун-и у =Siпх и у =Соsх и их св-ва, строить их графики, исследовать функции на чётность и нечётность, находить область опр-я, область значения функции, решать графически уравнения. | 3.3.5 | 3.1 | |||
53. | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» | Уметь: применять умения использовать понятия синус, косинус, тангенс и котангенс, применять свойства при решении задач. | |||||
54. | Построение графика функции у = mf(х) | Знать и уметь: график функции у=f(х) вытянуть и сжать от оси ОХ, в зависимости от значения m и уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 3.1 | ||||
55. | Решение задач по теме: «Построение графика функции у = mf(х)» | Уметь: строить графики функций у= mf(х), с помощью растяжения или сжатия, находить по графику наибольшее и наименьшее значения, уметь решать неравенства и уравнения с помощью графиков. | 3.1 | ||||
56. | Построения графика функции у =f (kх) | Знать и уметь: график функции у=f(х) вытянуть и сжать от оси ординат, в зависимости от значения к, уметь работать с учебником, передавать информацию. | 3.1 | ||||
57. | Решение задач по теме: « Построение графика функции у = f(kх)» | Знать и уметь: зная график функции у =f(х), строить график функции у =f(kх), где к положительное число и строить график функции у = -f(х) из графика у = f(х) преобразования симметрии относительно оси у. | 3.1 | ||||
58. | Решение задач по теме: « Построение графика функции у = f(kх)» | 3.1 | |||||
59. | График гармонического колебания | Знать: формулу гармонического колебания. Уметь: описывать колебательный процесс | 3.1 | ||||
60. | Функции у = tgх, у = сtgх, их свойства и графики. | Знать: тригонометрические функции у =tgх, у = сtgх, их свойства. Уметь: строить графики функций. | 3.3.5 | 3.1 | |||
61. | Решение задач по теме: «Функции у = tgх, у = сtgх, их свойства и графики». | Уметь: совершать преобразования графиков функций у =tgх, у =сtgх, зная их свойства решать уравнения, определять понятия, приводить доказательства | 3.3.5 | 3.1 | |||
62. | Функция у = агсsiпх, определение, свойства и график. | Иметь: представление об обратных тригонометрических функциях вида у =агсsiпх и у = агссоsх, их свойствах, графиках. | 3.1.4 | 3.1 | |||
63. | Функция у = агссоsх, определение, свойства и график. | 3.1.4 | 3.1 | ||||
64. | Функция у = агсtgх. Функция у = агссtgх. | Иметь: представление об обратных тригонометрических функциях вида у = агсtgх и у = агссtgх, их свойствах, графиках. | 3.1.4 | 3.1 | |||
65. | Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | Знать: алгоритм преобразования графиков обратных тригонометрических функций. Уметь: преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. | 3.1.4 | 3.1 | |||
Тригонометрические уравнения (12 ч) | |||||||
66. | Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях. Решение уравнения соst = а, siпt = а | Иметь: представление об арккосинусе, арксинусе и решать простейшие уравнения, неравенства вида соst=а и siпt=а. Уметь: объяснять изученные положения на конкретных примерах. | 2.1.4 | 2.1 | |||
67. | Решение уравнений tg х = а, сtg х = а. | Знать: определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tgх=а, сtgх=а. умеют определять понятия, приводить доказательства. | 2.1.4 | 2.1 | |||
68. | Решение задач по теме: «Решение уравнений соst = а, siпt = а, tgх = а и сtgх = а». | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам, с помощью введения новой переменной и разложением на множители. | 2.1.4 | 2.1 | |||
69. | Решение задач по теме: «Решение уравнений соst = а, siпt = а, tgх = а и сtgх = а». | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам, с помощью введения новой переменной и разложением на множители. | 2.1.4 | 2.1 | |||
70. | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам, решать по алгоритму однородные уравнения | 2.1.4 | 2.1 | |||
71. | Метод замены переменной | Знать: как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам, с помощью замены переменной. Уметь: извлекать необходимую информацию учебно-научных текстов | 2.1.4 | 2.1 | |||
72. | Метод замены переменной | 2.1.4 | 2.1 | ||||
73. | Метод замены переменной. Метод разложения на множители | Уметь: решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители. | 2.1.4 | 2.1 | |||
74. | Метод разложения на множители | 2.1.4 | 2.1 | ||||
75. | Однородные тригонометрические уравнения. | Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения | 2.1.4 | 2.1 | |||
76- 77 | Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения» | ||||||
Преобразование тригонометрических выражений (30 ч) | |||||||
78. | Синус суммы и разности аргументов. | Иметь: представление о формулах синуса, суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. | 1.2.6 | 1.3 | |||
79. | Косинус суммы и разности аргументов | Иметь: представление о формулах косинуса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. | 1.2.6 | 1.3 | |||
80. | Решение задач по теме: «Синус и косинус суммы и разности аргументов» | Знать: формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений. | 1.2.6 | 1.3 | |||
81. | Решение задач по теме: «Синус и косинус суммы и разности аргументов» | 1.2.6 | 1.3 | ||||
82. | Тангенс суммы и разности аргументов. | Иметь: представление о формулах тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения. | 1.2.6 | 1.3 | |||
83. | Решение задач по теме: «Тангенс суммы и разности аргументов». | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений. | 1.2.6 | 1.3 | |||
84. | Формулы приведения. | Знать: вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. | 1.2.5 | 1.3 | |||
85. | Формулы приведения | Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения, доказывать тождества. | 1.2.5 | 1.3 | |||
86. | Формулы двойного аргумента. | Знать: формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 1.2.7 | 1.3 | |||
87. | Формулы понижения степени. | Знать: формулы понижения синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений. | 1.2.7 | 1.3 | |||
88. | Формулы понижения степени. | 1.2.7 | 1.3 | ||||
89 | Решение задач по теме: «Формулы двойного аргумента и понижения степени». | Уметь: вывести и применить при упрощении выражений формулы половинного угла, выражать функции через тангенс половинного аргумента. | 1.2.7 | 1.3 | |||
90 | Решение задач по теме: «Формулы двойного аргумента и понижения степени». | Уметь: вывести и применить при упрощении выражений формулы половинного угла, выражать функции через тангенс половинного аргумента. | 1.2.7 | 1.3 | |||
91 | Преобразование суммы синусов и косинусов в произведение | Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение, преобразовывать простые тригонометрические выражения. | 1.4.4 | 1.3 | |||
92 | Преобразование суммы синусов и косинусов в произведение | 1.4.4 | 1.3 | ||||
93 | Преобразование разности синусов и косинусов в произведение | Уметь: преобразовывать разность тригонометрических функций в произведение, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 1.4.4 | 1.3 | |||
94 | Преобразование разности синусов и косинусов в произведение | 1.4.4 | 1.3 | ||||
95 | Решение примеров с применением формул преобразования суммы синусов и косинусов в произведение. | Уметь: преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 1.4.4 | 1.3 | |||
96 | Преобразование произведения синуса на косинус в сумму. | Иметь: представление, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму. Уметь: преобразовывать простейшие тригонометрические выражения, находить и использовать информацию. | 1.4.4 | 1.3 | |||
97 | Преобразование произведения косинуса на косинус в сумму. | Уметь: выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот -преобразование произведений в суммы | 1.4.4 | 1.3 | |||
98 | Преобразование произведения синуса на синус в сумму. | Уметь: преобразовывать простейшие тригонометрические выражения, находить и использовать информацию | 1.4.4 | 1.3 | |||
99 | Преобразование выражения АSiпх+ВCоsх к виду СSiп(х+t) | Уметь: использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. | 1.4.4 | 1.3 | |||
100 | Преобразование выражения АSiпх+ВCоsх к виду СSiп(х+t) | 1.4.4 | 1.3 | ||||
101 | Метод введения новой переменной | Уметь: применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. | 1.4.4 | 2.1 | |||
102 | Метод введения новой переменной | 1.4.4 | 2.1 | ||||
103 | Решение уравнения, с помощью разложение на множители | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители, решать по алгоритму однородные уравнения | 1.4.4 | 2.1 | |||
104 | Методы решения тригонометрических уравнений | Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и разложения на множители, самостоятельно выбирать метод решения уравнения. | 1.4.4 | 2.1 | |||
105 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1.4.4 | 2.1 | ||||
106-107 | Контрольная работа №5. «Преобразование тригонометрических выражений» | Уметь: свободно решать тригонометрические уравнения сложного аргумента и однородные тригонометрические уравнения, применяя метод замены переменной, разложения на множители | |||||
Комплексные числа (15 ч) | |||||||
108 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | Знать: понятие комплексные числа. Уметь: определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. | |||||
109 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | Уметь: определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа, выполнять арифметические действия над комплексными числами. | |||||
110 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | ||||||
111 | Комплексные числа и координатная плоскость | Знать: геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа. Уметь: находить модуль и аргумент комплексного числа, определять понятия, приводить доказательства. | |||||
112 | Комплексные числа и координатная плоскость | ||||||
113 | Комплексные числа и координатная плоскость | ||||||
114 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | Знать: как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Уметь: записывать точки числовой окружности в виде комплексного числа, комплексные числа в тригонометрической форме | |||||
115 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | ||||||
116 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | ||||||
117 | Комплексные числа и квадратные уравнения | Знать: как находятся корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом Уметь: извлекать необходимую информацию из текстов, приводить примеры, подбирать аргументы. Формулировать выводы. | |||||
118 | Комплексные числа и квадратные уравнения | ||||||
119 | Возведение комплексного числа в степень | Знать: комплексно-сопряжённые числа. Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. | |||||
120 | Возведение комплексного числа в степень | ||||||
121 | Извлечение кубического корня из комплексного числа | Знать: комплексно-сопряжённые числа, возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Уметь: развёрнуто обосновывать суждения. | |||||
122 | Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа» | Уметь: расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними, вводить и использовать две формы записи комплексного числа. | |||||
Производная (42 ч) | |||||||
123 | Числовые последовательности | Знать: определение числовой последовательности и способы её задания. Уметь: задавать числовые последовательности различными способами, работать с учебником, отбирать и структурировать материал.. | |||||
124 | Свойства числовые последовательностей | Знать: свойства числовой последовательности. Уметь: применять свойства числовых последовательностей | |||||
125 | Свойства числовые последовательностей | Знать: свойства числовой последовательности. Уметь: применять свойства числовых последовательностей. | |||||
126 | Предел числовой последовательности. | Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Уметь: определять понятия, приводить доказательства. | |||||
127 | Свойства сходящихся последовательностей | Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Уметь: определять понятия, приводить доказательства | |||||
128 | Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Знать: способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. | |||||
129 | Предел функции на бесконечности. | Иметь: представление о понятии предел функции на бесконечности. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции, вычислить простейшие пределы, определять понятия, приводить доказательства. | |||||
130 | Предел функции в точке. | ||||||
131 | Вычисление пределов функции на бесконечности. Предел функции в точке. | Иметь: представление о вычислении предела функции на бесконечности и в точке. Уметь: посчитать приращение аргумента и функции, вычислить простейшие пределы, определять понятия, приводить доказательства. | |||||
132 | Вычисление пределов функции на бесконечности. Предел функции в точке. | ||||||
133 | Определение производной | Знать: понятие производная функция, физический и геометрический смысл производной. Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. | 4.1.1 | 3.2 | |||
134 | Определение производной | 4.1.1 | 3.2 | ||||
135 | Формулы дифференцирования | Знать: как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь: выводить формулы нахождения производной, вычислять скорость изменения функции в точке, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 4.1.5 | 3.2 | |||
136 | Формулы дифференцирования | 3.2 | |||||
137 | Вычисление производных | Знать: как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь: выводить формулы нахождения производной, вычислять скорость изменения функции в точке, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 4.1.4 | 3.2 | |||
138 | Вычисление производных | 4.1.4 | 3.2 | ||||
139 | Вычисление производных | 4.1.4 | 3.2 | ||||
140 | Дифференцированье сложной функции | Знать: понятие сложная функция, выводить формулу дифференцирования сложной функции. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 3.2 | ||||
141 | Дифференцированье сложной функции | 3.2 | |||||
142 | Дифференцирование обратной функции | Знать: понятие обратная функция, выводить формулу дифференцирования обратной функции. Уметь: передавать информацию сжато, полно и выборочно. | 3.2 | ||||
143 | Уравнение касательной к графику функций | Знать: как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | 4.1.3 | ||||
144 | Уравнение касательной к графику функций | 4.1.3 | |||||
145 | Решение задач по теме: «Уравнение касательной к графику функций» | Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Уметь: передавать информацию сжато, полно, выборочно, определять понятия, приводить доказательства. | 4.1.3 | ||||
146 | Решение задач по теме: «Уравнение касательной к графику функций | 4.1.3 | |||||
147- 148 | Контрольная работа №7 по теме: «Производная» | Уметь: вычислять производные по правилам, ввести понятие предел числовой последовательности и функции, свободно выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей. | |||||
149 | Исследование функций на монотонность | Знать: как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшие значения функций, строить графики функций. Уметь: использовать производные при решении уравнений и неравенств, нахождении наибольших и наименьших значений. | 3.2.1 | 3.3 | |||
150 | Исследование функций на монотонность | 3.2.1 | 3.3 | ||||
151 | Отыскания точек экстремума | Знать: какие точки называются точками экстремума. Уметь: находить точки экстремума. | 3.2.5 | 3.3 | |||
152 | Отыскания точек экстремума | Знать: какие точки называются точками экстремума. Уметь: находить точки экстремума. | 3.2.5 | 3.3 | |||
153 | Применение производной для исследования функций. | Уметь: использовать производные для исследования функций. | 3.3 | ||||
154 | Построение графиков функций | Знать: как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Уметь: совершать преобразования графиков, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 4.2.1 | 5.1 | |||
155 | Построение графиков функций | Уметь: применять производную к исследованию функций и построению графиков, использовать для решения познавательных задач. | 4.2.1 | 5.1 | |||
156 | Алгоритм построения графиков функций | Знать: схему исследования свойств функции и построения графика функции. Уметь: по схеме находить свойства и строить графики функций | 4.2.1 | 5.1 | |||
157 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке без помощи производной | Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции без производной на заданном отрезке. | 5.1 | ||||
158 | Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке | Знать: как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Уметь: решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин, с помощью алгоритма. | 4.2.2 | 5.1 | |||
159 | Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке | 4.2.2 | 5.1 | ||||
160 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на интервале | Знать и уметь: применять теорему для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на интервале | 4.2.2 | 5.1 | |||
161 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 4.2.2 | 5.1 | |||
162 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, передавать информацию сжато, полно, выборочно. | 4.2.2 | 5.1 | |||
163- 164 | Контрольная работа №8 по теме: «Производная» | Уметь: строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков, решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. | |||||
Комбинаторика вероятность (13 ч) | |||||||
165 | Правило умножение | Знать: правило умножения, в комбинаторных задачах. Уметь: доказывать правило умножения, решать комбинаторные задачи. | 5.4 | ||||
166 | Правило умножение | 5.4 | |||||
167 | Перестановки и факториалы | Знать: понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 5.4 | ||||
168 | Перестановки и факториалы | 5.4 | |||||
169 | Выбор нескольких элементов | Знать: классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Уметь: построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. | 5.4 |
| |||
170 | Выбор нескольких элементов | 5.4 | |||||
171 | Биномиальные коэффициенты | Знать: формулу бинома Ньютона, числовые коэффициенты у содержащихся в ней одночленов, «число сочетаний из n по к». Уметь: применять формулу бинома Ньютона и треугольник Паскаля при решении задач | 5.4 | ||||
172 | Биномиальные коэффициенты | 5.4 | |||||
173 | Случайные события и их вероятности | Знать: классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Уметь: построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности | 5.4 | ||||
174 | Случайные события и их вероятности | 5.4 | |||||
175 | Правило суммы | Знать: правило суммы. Уметь: применять при решении задач, свободно использовать умение расширять и обобщать сведения по методам решения задач комбинаторики и вероятности. | 5.4 | ||||
176 | Правило суммы | 5.4 | |||||
177 | Контрольная работа №9 по теме: « Комбинаторика и вероятность» | ||||||
178 - 204 | Повторение (27 ч). |