Выберите один правильный ответ.
Уравнения и неравенства. Методы их решения.
«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду»
Л.Н. Толстой
1. Уравнение представляет собой равенство:
а) двух функций
б) двух отношений
в) двух частей
г) двух переменных
2. Решить уравнение с одним неизвестным, значит:
а) найти все его переменные
б) найти все его корни
в) найти все его корни или доказать, что корней нет
г) найти все его неизвестные
3. Корнем уравнения называется:
а) значение его неизвестного
б) значение его неизвестного, обращающее уравнение в верное числовое равенство
в) значение его неизвестного, обращающее уравнение в тождество
г) решение уравнения, удовлетворяющее ОДЗ
4. К общим методам решения уравнений не относится:
а) разложение на множители
б) использование свойств степеней
в) замена переменной
г) графический метод
5. К методам решения тригонометрических уравнений относится метод:
а) потенцирования
б) логарифмирования
в) понижения порядка уравнения
г) возведения в степень обеих частей уравнения
6. К методам решения показательных уравнений относится метод:
а) потенцирования
б) логарифмирования
в) понижения порядка уравнения
г) возведения в степень обеих частей уравнения
7. К методам решения логарифмических уравнений относится метод:
а) потенцирования
б) логарифмирования
в) понижения порядка уравнения
г) возведения в степень обеих частей уравнения
8. К методам решения иррациональных уравнений относится метод:
а) потенцирования
б) логарифмирования
в) понижения порядка уравнения
г) возведения в степень обеих частей уравнения
9. К неравносильным преобразованиям уравнений и неравенств относится:
а) прибавление к обеим частям уравнения функции, определенной на R
б) умножение обеих частей уравнения на функцию, не обращающуюся в 0
в) возведение обеих частей уравнения в четную степень
г) возведение обеих частей уравнения в нечетную степень
10. В результате какого действия знак неравенства изменяется на противоположный:
а) перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
б) умножение обеих частей неравенства на положительное число
в) деление обеих частей неравенства на отрицательное число
г) логарифмирование по основанию а>1
11. В результате какого преобразования может произойти потеря корней уравнения:
а) перенос слагаемых из одной части в другую с противоположным знаком
б) умножение обеих частей уравнения на число, не равное 0
в) деление обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное
г) возведение в квадрат обеих частей уравнения
12. В результате какого преобразования могут появиться посторонние корни:
а) перенос слагаемых из одной части в другую с противоположным знаком
б) умножение обеих частей уравнения на число, не равное 0
в) деление обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное
г) возведение в квадрат обеих частей уравнения
13. Системой уравнений называется задача, в которой нужно:
а) решить несколько уравнений
б) решить несколько уравнений и взять их общие корни
в) решить несколько уравнений и объединить их корни
г) решить несколько уравнений на множестве их допустимых значений
14. Совокупностью уравнений называется задача, в которой нужно:
а) решить несколько уравнений
б) решить несколько уравнений и взять их общие корни
в) решить несколько уравнений и объединить их корни
г) решить несколько уравнений на множестве их допустимых значений
15. Методом интервалов решаются:
а) линейные неравенства
б) квадратные неравенства
в) неравенства, левая часть которых представляет собой произведение линейных множителей
г) любые неравенства
16. Среди приближенных методов решения уравнений лишним является:
а) метод хорд
б) метод касательных
в) метод половинного деления
г) метод равносильных преобразований
Тест в интерактивной форме:
Горбачёва Марина Юрьевна