Творческая работа по математике по теме: "Золотое сечение"

1
0
Материал опубликован 23 May 2023

Творческая работа по математике по теме: Золотое сечение

Работу выполнили:

ученицы 6 «в» класса средней школы №38  г. Владикавказа

Хасцаева София

Засеева Маргарита

Руководитель:Николаева Вера Михайловна

2022г.

Обоснование темы: мы выбрали эту тему, потому что нам нравится математика, при изучении темы «Пропорции» мы познакомились с понятием «золотое сечение» и нам стало интересно, где используется золотое сечение.

В ходе работы мы научились искать информацию, редактировать текст и изображения. Однако у нас возникали трудности с поиском информации (недостаточно информации по данной теме в  школьной библиотеке.

Эту работу можно использовать на классных часах, на уроках и внеклассных мероприятиях по математике).

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b = b : а.

t1684826211aa.gif

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математике древности и средневековья деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение приближенно равно 0,618 t1684826211ab.gif золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, встречается в природе.

На рисунке изображено красивейшее произведение древнегреческой архитектуры, Парфенон - построено в V в. До н. э. Отношение высоты фасада здания к его длине равно 0,618.

t1684826211ac.jpg  t1684826211ad.jpg

t1684826211ae.gif

История “Золотого сечения” - это история человеческого познания мира. Понятие “Золотое сечение” прошло в своем развитии все стадии познания. Первая ступень познания открытие “золотого сечения” древними пифагорейцами. От простого созерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел, но ими были спутаны причинно-следственные понятия мира и догадка о мировой значимости “Золотого сечения” осталась лишь догадкой на века. И все же, в своей жизнедеятельности человек начинает использовать “Золотое сечение” в своих художественных произведениях.

Вся древнегреческая культура развивалась под знаком золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милосская). Фригийские гробницы и античный Парфенон, театр Диониса в Афинах - все они исполнены гармонии золотой пропорции. В наши дни интерес к золотой пропорции возрос с новой силой. В целом ряде музыковедческих работ подчеркивается наличие золотого сечения в композиции произведений Баха, Шопена, Бетховена.

В эпоху Ренессанса золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело, Тициан и другие великие художники возрождения компонуют свои полотна, сознательно используя золотую пропорцию. Нидерландский композитор XV века Якоб Обрехт широко использует “Золотое сечение” в своих музыкальных композициях, которые до сих пор уподобляют “кафедральному собору”, созданному гениальным архитектором.

t1684826211af.gif

В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

t1684826211ag.jpg  t1684826211ah.jpg

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

t1684826211ai.jpg

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

t1684826211aj.jpgt1684826211ak.jpg

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т. е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

t1684826211al.jpg

Знание законов золотого сечения или непрерывного деления, как его называют некоторые исследователи учения о пропорциях, помогают художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого сечения, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции.


t1684826211am.jpgt1684826211an.jpg


Практическая часть

Пропорции золотого сечения встречаются в частях тела человека.

В середине XIX в. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

t1684826211ao.jpg

t1684826211ap.jpg

Мы решили проверить, в каком соотношении разделено наше тело. Для этого мы измерили рост и расстояние от макушки до пупка у нескольких учащихся нашего класса.

Имя

Рост

Расстояние от макушки до пупка

Расстояние от пупка до ступни

Пропорция

Катя

140

62

78

0,79

Лиза

166

69

97

t1684826211aq.gif

Диана

159

66

93

t1684826211ar.gif

Вика

172

76

96

t1684826211as.gif

Вывод: получившиеся пропорции больше пропорции золотого сечения приблизительно на 0,1 – 0,19.



в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.