Материал опубликовала

учитель математики высшей категории. стаж работы 22 года

Россия, Томская обл., Томск

#9 класс #Алгебра #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Ю. Н. Макарычева

Урок алгебры в 9 классе по теме «Заветы Ломоносова»

Конкурсная работа

Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку урока «Нестандартный урок математики»

Урок алгебры в 9 классе по теме «Заветы Ломоносова»

Цель урока:

Образовательные цели:

Получить новые знания, связанные с именем М.В.Ломоносова;

Воспитательные цели:

Воспитание информационной культуры обучающихся;

Умение обучающихся данной группы построить за короткое время взаимодействие, исходя из особенностей учебной задачи.

Развивающие цели:

Развитие предметных компетенций обучающихся;

Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие обучающихся;

Активизация самостоятельной деятельности обучающихся, повышение познавательной активности.

Задачи:

Метапредметные:

Продолжить формирование и развитие универсальных учебных действий;

Научиться определять цель деятельности по отношению к познанию объекта

Предметные:

Повторить, закрепить знания, умения и навыки по темам курса алгебры и геометрии 7-9 класса

Формировать представление об идеях и методах математики;

Личностные:

Формировать чувство патриотизма, гордости за свой народ, Родину;

Выработать умение сотрудничать с учителем и одноклассниками при решении учебных проблем;

Развивать мотивацию изучения математики, используя разнообразные приемы.

Форма проведения: комбинированный урок

Вид урока: урок - практикум

Методы обучения: словесные, наглядные, практические

Форма работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Участники: учащиеся 9 класса.

Продолжительность занятия: 90минут

Оборудование и оформление кабинета: плакаты с высказываниями Ломоносова, в том числе «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит», «Неусыпный труд препятствия преодолевает», «Кто малого не может, тому и большее невозможно», портрет Ломоносова, раздаточный материал - рабочие блокноты, бланки с вопросами викторины каждому обучающемуся.

Ход мероприятия

1. Организационный момент, проверка присутствующих и готовности к уроку

2. Введение

Учитель сообщает тему занятия, озвучивает цели и задачи урока.

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы проведём с вами необычный урок, который даст нам возможность повторить отдельные факты из биографии М. В.Ломоносова, получить новую и интересную информацию решая задачи, уравнения и другие различные задания из вариантов ОГЭ. Для начала давайте решим несколько заданий, узнать несколько ключевых дат из биографии этого замечательного человека и ученого.

3. Разминка, фронтальная работа с классом

Вычислить. Ответы записать в столбик.

1). Найдите значение числового выражения:

2011*11+2010*(-11) =

2). Вычислите квадрат числа =

3). Найдите значение выражения (х1/2)4 при х=6

4). Найдите значение выражения

а2+в2 при а=-5; в =- 4

5) Вычислить:

6). Вычислить 50% от числа 110.

7). Карандаш стоит 2 рубля 10 копеек. Какое наибольшее количество карандашей можно купить на 122 рубля

8). Вычислить: 210: 24 -22=

В каком веке жил М.В.Ломоносов? С какого числа начинается запись этого века?

Записать на листочке столбиком ответы, полученные в самостоятельной работе и слева приписать число 17.

Перед нами даты - основные этапы биографии М. В. Ломоносова.

Обсуждение каждой даты.

1711 г. - дата рождения.

1730 г.- пешком отправился в Москву и поступает в Славяно-греко-латинскую академию.

1736 г. - студент Петербургской академии.

1741 г. - служба в Петербургской Академии наук.

1748 г. - создана Химическая лаборатория.

1755 г. - учрежден Московский университет.

1758 г. - руководитель Исторического собрания, глава Географического департамента Академии наук.

1760 г. - руководитель Академического университета и гимназии, почетный член Шведской королевской Академии наук.

Михайло Васильевич Ломоносов! Только при упоминании этого имени сердце наполняется гордостью за Россию, за русский народ, из самых недр которого вышел этот самородок, слава России, гений из села Холмогоры.

284 года назад, в январе 1731 года, с санным обозом из Холмогор Архангельской губернии приехал в Москву русский паренёк. Приехал, чтобы учиться, познавать новое и направлять свои знания на пользу России. Кто бы мог тогда предвидеть в этом пареньке будущего великого учёного, основателя Российской академии наук и Московского университета?! А ведь состоялось! Кто бы мог тогда подумать, что Ломоносов обогатит физику, химию и математику такими открытиями, которые обозначат переворот в мировой науке? Ломоносов явился охранителем и генератором развития русского языка, именно после него язык русский стал великим. И литература многим ему обязана, его поэтический стиль нов и мощен, русская поэзия с него и началась. Потом уже были Державин и Пушкин.

Ломоносов вошел в мировую историю как универсальный гений. По необъятности интересов он превосходил даже Леонардо да Винчи. Одно перечисление родов занятий великого ученого впечатляет: химия и физика, металлургия и горное дело, астрономия, география и этнография, народное просвещение, история, языкознание, ораторское искусство и поэзия, экономика и социология, организация науки и производства. Во всех этих направлениях деятельности М.В. Ломоносов проявил выдающиеся знания и способности, чем завоевал мировую славу. Сам Ломоносов больше думал не о своей мировой славе, а о развитии и укреплении России. Ломоносов никогда не упивался собственной учёностью, он мечтал о лучшей доле для своей страны. Так уж был он устроен: личный успех не приносил ему счастья, если не содействовал укреплению державы и народному просвещению. Смысл своего творчества — в науке, в поэзии — он видел в служении народу, общественному благу.

Крепкими узами он был связан с русским народом и с Отечеством и не жалел сил и трудов для их блага. Ломоносов создал для потомков научную, образовательную и культурную базу, познание которой нынешним поколением позволит быстро вернуть величие России. Ломоносов оставил нам, потомкам, Семь Главных Заветов.

Сейчас и мы узнаем несколько его заветов, но нам придется их расшифровать, выполнив задание и поставив напротив каждого ответа соответствующую букву из таблицы. Работу будем выполнять в 4 группах по 5 -6 человек.

4. Работа в группах

Работа проходит в 4 группах по 5-6 обучающихся. Выполняя задания из вариантов ОГЭ по математике они расшифровывают заповеди- заветы, которые оставил Ломоносов своим потомкам.

1группа

А	Б	В	Г	Е	К	Л	Н	О	Р	С	Т	У	Ч	Ю	Ь
3	5	200	7	15	0,8	0,5	53	1	1,25	19	2	0,15	23	39	64

В магазине канцтоваров продается 138 ручек, из них 34- красные, 23-зеленые, 11-фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка.

Найдите значение выражения (7,8*2,8)/0,56

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t- количество секунд, прошедшее между вспышкой молнии и ударом грома. Определите , на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=14. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Решите уравнение x²-x+9=(x+2)²

Сократите дробь

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

В каждой пятой банке кофе, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

Какое из следующих утверждений верно ? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

О числах a и b известно, что a˂ b. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a-22˂ b-22; 2)- a /8>- b/8; 3) – a/32 ˂ -b/32; 4) a +23˂ b+23

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 12ч раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2часа 30минут после выезда. Сколько часов затратил на путь велосипедист?

Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2)Все диаметры окружности равны между собой. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60градусов.

Сократите дробь

Основания трапеции равны 55 и 38. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Найдите значение выражения ( - 1)² 1)69; 2)71- ; 4)69-2

Периметр ромба равен 80, а один из углов 30 °. Найдите площадь ромба.

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Решите уравнение: 4(x+1)=9

При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от массы:

Третья категория (3)-от 35до 44,9г

Вторая категория (2)-от 45до 54,9г

Первая категория(1)-от 55 до 64.9г

Отборное яйцо(О)-от 65до 74,9г

Высшая категория(В)-от 75г и более.

К какой категории относится яйцо массой 57,8г? 1) 3 ;2) 2; 3) 1; 4)О

Решите уравнение x²-6(x-4)-4x+1=0

Найдите значение выражения (4,8*)*(8*)

Площадь территории США составляет 9,6*км², а Швейцарии 4,1* км². Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Швейцарии? 1) примерно в 23раза; 2) примерно в 230раз; 3) примерно в 43раза; 4)примерно в 2,3раза

Бизнесмен Соловьев выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00.В таблице дано расписание ночных поездов Москва-Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт- Петербург
О38А	00:43	08:45
О20У	00:54	09:00
О16А	01:00	08:38
О30А	01:10	09:37

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления из московских поездов), которые подходят бизнесмену Соловьеву.

1) О38А; 2) О20У; 3) О16А; 4) О30А

В параллелограмме АВСД диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ, угол АСД=74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма.

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a ˂ b? 1) a - b>-3; 2) b - a >2; 3) a - b˂2; 4)

b - a ˂-3

Найдите квадрат

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 55рублей, а пенсионер заплатил за них 51руб 15коп. Сколько процентов составила скидка?

Найдите значение выражения

1)30 ; 2)30 ;3) 90 ; 4)150

Найдите значение выражения (5*)²*(17*

Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.

Укажите какое из чисел наименьшее:1 ); 2)8 ; 3); 4) 3

Какое из следующих выражений равно ? 1); 2) (²; 3)

Ответ:

«Любовь к Отечеству, работа на его благо»

2группа

А	В	Е	И	Й	Д	З	Л	Н	М	О	П	Р	С	Ю	Щ	Я
0,8	20	3	1	64	0,15	39	42,5	2	53	10	200	15	-0,5	7	23	1,25

Сократите дробь

Решите уравнение =-5

В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года стало 648. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от массы:

Третья категория (3)-от 35до 44,9г

Вторая категория (2)-от 45до 54,9г

Первая категория(1)-от 55 до 64.9г

Отборное яйцо(О)-от 65до 74,9г

Высшая категория(В)-от 75г и более.

К какой категории относится яйцо массой 57,8г? 1) 3 ;2) 2; 3) 1; 4)О

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт- Петербург
О38А	00:43	08:45
О20У	00:54	09:00
О16А	01:00	08:38
О30А	01:10	09:37

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления из московских поездов), которые подходят бизнесмену Соловьеву. 1) О38А; 2) О20У; 3) О16А; 4) О30А

Найдите значение выражения

В Таблице приведен норматив по бегу на 500метров для учащихся 8классов.

Мальчики

Девочки

Отметка

Время (минуты и секунды)

2мин

5сек

2мин

15сек

2мин

25сек

2мин

15сек

2мин

25сек

2мин

35сек

Какую отметку получит девочка , пробежавшая эту дистанцию за 2минуты 8секунд? 1) отметка 5; 2) отметка 4; 3) отметка 3; 4) норматив не выполнен

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a ˂ b? 1) a - b>-3; 2) b - a >2;

3) a - b˂2; 4) b - a ˂-3

Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) ;

2) 4 ; 3) ; 4)*

Укажите какое из чисел наименьшее :1 ); 2)8 ; 3); 4) 3

Решите уравнение x²-17x=-10x-3-x²

Площадь США составляет 9,6*км², а Дании- 4,3* км². Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Дании? 1) примерно в 2,2раза; 2) примерно в 22раза; 3) примерно в 220раз; 4)примерно в 45 раз

Найдите значение выражения ( - 1)² 1)69; 2)71- ; 4)69-2

Решите неравенство 2x-4≥7x-1

1) (-] ; 2) (-;1] ; 3) [-0,6;) ; 4) [1;

Найдите квадрат

Найдите значение выражения (7,8*2,8)/0,56

Какое из следующих утверждений верно? 1) У любой трапеции боковые стороны равны. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

О числах a и b известно, что a˂ b. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a-22˂ b-22; 2)- a /8>- b/8; 3) – a/32 ˂ -b/32; 4) a +23˂ b+23

Какое из следующих утверждений верно? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

Найдите значение выражения (5*)²*(17*

Решите уравнение 4(x+1)=9

Ответ:

«Просвещение, несение знаний людям»

3группа

А	Б	В	Е	И	Й	З	К	Р	С	Т	У	Ч	Ы	Ь	Я
5	23	2	0,5	10	-30	20	1,5	3	0,36	64	-2	6	200	0,8	47

Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60градусов.

Укажите номера верных утверждений : 1) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров. 2) В треугольнике АВС, для которого угол А=40°, угол В =55°, угол С =85°, сторона АС - наименьшая. 3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 4 и 8 , если меньшая боковая сторона равна 6.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t- количество секунд, прошедшее между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=17. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Найдите значение выражения (7,8*2,8)/0,56

Решите уравнение =-5

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт- Петербург
О38А	00:43	08:45
О20У	00:54	09:00
О16А	01:00	08:38
О30А	01:10	09:37

Вычислите *

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а черешня- 150 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже черешни?

Какое из следующих утверждений верно ? 1) У любой трапеции боковые стороны равны. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС =6, sinА=0,6. Найдите АВ.

Укажите какое из чисел наименьшее: 1 ); 2)8 ; 3); 4) 3

Периметр ромба равен 80, а один из углов 30 °. Найдите площадь ромба.

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

17. При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от массы:

Третья категория (3)-от 35до 44,9г

Вторая категория (2)-от 45до 54,9г

Первая категория(1)-от 55 до 64.9г

Отборное яйцо(О)-от 65до 74,9г

Высшая категория(В)-от 75г и более.

К какой категории относится яйцо массой 57,8г? 1) 3; 2) 2; 3) 1; 4)О

Решите уравнение -9(4+x)=8x-2

Найдите значение выражения при a=7,5

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 9м и 10м требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10см и 20см. Сколько таких дощечек потребуется?

В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 200тыс. человек, а в конце года их стало 230тыс. человек. На сколько процентов за год увеличилось число абонентов этой компании?

Найдите квадрат числа

Найдите значение выражения 0,9*(-10)² - 120

В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 12см, а длина 35см. Из скольких ступеней состоит лестница, если расстояние между точками А и В равно 7,4м?

Сократите дробь

Ответ:

«Беречь и развивать русский язык»

4группа

А	В	Е	И	Й	К	Л	Н	О	П	Р	С	Т	Х	Ь	Я
10	0,5	2	1	6480	47	6	5	3	-30	200	23	-2	64	0,36	0,8

При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от массы:

Третья категория (3)-от 35до 44,9г

Вторая категория (2)-от 45до 54,9г

Первая категория(1)-от 55 до 64.9г

Отборное яйцо (О)-от 65до 74,9г

Высшая категория (В)-от 75г и более.

К какой категории относится яйцо массой 57,8г? 1) 3; 2) 2; 3) 1; 4)О

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4.

Сократите дробь

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС =6, sinА=0,6. Найдите АВ.

На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13м,чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12м? Ответ дай те в метрах.

Решите уравнение -9(4+x)=8x-2

Найдите значение выражения при a=7,5

Найдите квадрат числа

В треугольнике АВС АС=ВС, высота ВС равна 6,cosА=. Найдите АВ.

Решите уравнение =0,6

Решите уравнение x²-17x=-10x-3-x²

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 110км/ч и 70км/ч. Длина товарного поезда равна 1800метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3минкутам.

При классификации яиц их относят к той или иной категории в зависимости от массы:

Третья категория (3)-от 35до 44,9г

Вторая категория (2)-от 45до 54,9г

Первая категория(1)-от 55 до 64.9г

Отборное яйцо (О)-от 65до 74,9г

Высшая категория (В)-от 75г и более.

К какой категории относится яйцо массой 63,1г? 1) 2; 2) 1; 3) О; 4)В

Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) ;

2) 4 ; 3) ; 4)*

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q-количество теплоты в джоулях, I-сила тока в амперах, R-сопротивление цепи в омах, t-время в секундах. Пользуясь этой формулой , найдите сопротивление цепи Rв омах, если Q=100Дж, I=2A,t=5с

В Таблице приведен норматив по бегу на 500метров для учащихся 8классов.

Мальчики

Девочки

Отметка

Время (минуты и секунды)

2мин

5сек

2мин

15сек

2мин

25сек

2мин

15сек

2мин

25сек

2мин

35сек

Какую отметку получит девочка , пробежавшая эту дистанцию за 2минуты 8секунд? 1)отметка 5; 2)отметка 4; 3)отметка 3; 4)норматив не выполнен

Найдите значение выражения 0,9*(-10)² - 120

3) a - b˂2; 4) b - a ˂-3

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t- количество секунд, прошедшее между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=17. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Укажите какое из чисел наименьшее: 1 ); 2)8 ; 3); 4) 3

Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=, где F- сила притяжения между телами (в ньютонах), - массы тел ( в килограммах), r-расстояние между центрами масс тела ( в метрах), а - гравитационная постоянная, равная 6, 67 * H*м²/кг². Пользуясь этой формулой, найдите массу F=0,00667 H, =5*кг, а r=5м.

Какое из выражений равно степени

1) ; 2) ; 3)- ; 4)(

В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

Цвет потолка	Цена в рублях за 1м² (в зависимости от площади помещения)
Цвет потолка	До 10м²	От 11до 30м²	От 31до 60м²	Свыше 60м²
Белый	120	110	80	70
Цветной	140	120	90	80

Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 90м², цвет потолка зеленый и действует сезонная скидка 10%. Ответ укажите в рублях.

Ответ:

«Сохранять связь времен и поколений»

4. Подведение итогов учебного занятия

Вопрос к классу (устное обсуждение)

1.Назовите основные направления деятельности М.В.Ломоносова.

2. Сможете ли Вы в своей жизни следовать заветам Ломоносова?

3.Как вы оцениваете свою подготовку к итоговой аттестации?

5. Рефлексия.

Сегодня на уроке я________________________________________

Сейчас я знаю__________________________________________

Мне на уроке было __________________________________

6.Домашнее задание. Ответьте на вопросы викторины посвященной Ломоносову

1)узнайте еще несколько фактов из жизни Ломоносова, выполнив данные задания

Ломоносов закончил одну из первых физических диссертаций

Задача: Решите уравнение 0,5x²-18x-58,5=0. В ответе укажите наибольший корень уравнения.

Ломоносов становится профессором химии Петербургской Академии.

Задача: Найдите угол А прямоугольного треугольника АВС, если угол С=90°, АС=4, АВ=4

дата смерти М.В. Ломоносова

Задача: Робот сделал 60 шагов по прямой, затем повернулся на 90° против часовой стрелки и сделал еще 25 шагов. На какое расстояние робот удалился от первоначального положения? Ответ дайте в шагах.

2)Викторина о Ломоносове

1. Выберите отчество Ломоносова.

Васильевич

Иванович

Сергеевич

Фёдорович

2. Как называлась родная деревня Ломоносова?

Денисовка

Куростровская

Мишанинская

Холмогоры

3. Сколько лет было Ломоносову, когда он покинул родительский дом?