Урок информатики в 8 классе «Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции»

Урок информатики в 8 классе

«Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции»

Составил: учитель информатики Скрипкина Анна Анатольевна.

УМК: Л.Л. Босова «Информатика» ФГОС, М. Бином, Лаборатория знаний, 2014 г.

Тему урока: «Элементы алгебры логики. Высказывания. Логические операции»

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: Ознакомление с понятием высказывания, с видами логических операций, формирование умений составлять логические выражения с помощью логических операций

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: сформировать представление о алгебре логики, познакомить с понятием высказывания, с простыми и сложными, истинными и ложными высказываниями, познакомить с логическими операциями.

Личностные: научить первичным навыкам анализа и критичной оценки получаемой информации, способствовать к готовности к общению и сотрудничеству со сверстниками

Метапредметные: способствовать овладению логическими действиями определения понятий,

Техническое обеспечение: компьютерный класс с персональными компьютерами, электронное приложение к учебнику Л.Л. Босова.

ХОД УРОКА:

Организационный этап

Мотивационный момент

Учитель: Ребята, всем здравствуйте! Приготовились? Успокоились? (дети отвечают) Тогда потянулись и улыбнулись друг другу! Хорошо, можно присесть на свои места. Ребята, я вас прошу достать свои телефоны, там от меня увидите ссылку на опрос, всего один вопрос. (дети отвечают, учителю приходят результаты)

Учитель: Хорошо, всем спасибо! У кого плохое настроение, надеюсь в течение урока настроение изменится.

Объявление темы и целей урока ​​​​​​​ 

На экране картинка с задачей (слайд 2). Учитель: ребятам давайте прочитаем задачу на экране и попробуем её решить. Кто-нибудь смелый нам поможет, поработает у доски. (Ребята рассуждают, учитель внимательно всё слушает. Просит кого-то из учеников выйти к доске и фиксировать ответы детей)

Через рассуждения ребята приходят к правильному ответу.

(слайды 3-4)

Учитель: Молодцы, мы нашли ответ: как можно всех переправить. А сейчас, ответьте мне пожалуйста, с помощью чего мы пришли к ответу? (дети отвечают, если сразу не ответили, то учитель помогает им)

Учитель: Молодцы! Я сейчас подведу итог: эту задачу можно решить только с помощью размышления, рассуждения, логики. Ребята, из этого следует: какая у нас тема? (дети отвечают). (слайд 5)

Учитель: И так, ребята запишите в тетрадях тему нашего урока. (дети делают запись в тетрадях).

Учитель: Исходя из нашей темы, ребята, какую мы цель поставим себе на этот урок? (дети отвечают)

Учитель подводит итог: Ознакомление с понятием высказывания, с видами логических операций, формирование умений составлять логические выражения с помощью логических операций. (слайд 6)

Учитель: Ребята, теперь внимание на экран. Из предложенных задач какие мы выберем себе, для достижения нашей цели? (дети выбирают, учитель направляет) (слайд 7)

Актуализация опорных знаний

Понятие алгебры:

Учитель даёт основные понятия, дети записывают в тетрадях. (слайд 8)

Алгебра – это раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; а в широком смысле этого слова – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разными математическими объектами.

Для информатики важен раздел, который называется алгеброй логики.

Алгебра логики или алгебра высказываний – это раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.

Аристотель (384-322 до н.э.). - основоположник формальной логики (понятие, суждение, умозаключение).

Основоположником алгебры логики является Джордж Буль, он создал математическую логику или Булеву алгебру. (слайд 10)

Клод Шеннон (1916-2001). - его исследования позволили применить алгебру логики в вычислительной технике.

(слайд 9)

Учитель: Ребята, что такое высказывания? Давайте вспомним русский язык, литературу, что же такое высказывания? (дети отвечают, учитель подводит итог)

Учитель: Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Давайте посмотрим примеры. Ребята, побудительные предложения будут у нас высказываниями? А вопросительные? (дети отвечают)

Учитель: Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием: Это высказывание ложное. Это предложение не будет являться логическим высказыванием. (слайд 11)

Учитель: Ребята, высказывания могут строиться с использованием знаков различных формальных языков – математики, физика, химии и т.д. (слайд 12)

Давайте приведем пример? 3+5=2*4 это истинное высказывание. (дети приводят примеры)

Учитель: Сейчас мы с вами разобьёмся на пары. Каждая пара получает листочек с заданием. Из предложенных предложений надо выбрать высказывание. Так приступаем к работе. (слайд 13)

Учитель: Итак, давайте проверим как вы поработали. (идёт проверка выбранных предложений, обсуждение) (слайд 14)

Учитель: Хорошо, все молодцы.

Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.

В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.

Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).

0 и 1 называются логическими значениями. (слайд 15)

Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций. Посмотрите на экран, вот примеры простых предложений: Земля – планета Солнечной системы.

А сложным предложением будет: Если хочешь быть красивым, то поступи в гусары! (слайд 16-17)

На этом уроке мы с вами рассмотрим три основные логические операции, все они соответствуют связкам, употребляемым в естественном языке.

Учитель: сейчас мы с вами приступим к работе на компьютерах. (работа в электронном приложении к учебнику Босова.Л.)

(слайд 16)

Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Другое название: логическое умножение.

Обозначения: &, И.

Заполнение таблицы. (слайд 18)

Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Другое название: логическое сложение.

Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Заполнение таблицы (слайд 19)

Инверсия - логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Другое название: логическое отрицание.

Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .

Заполнение таблицы. (слайд 20)

(дети работают в электронном приложении к учебнику)

Логические операции имеют следующий приоритет:

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

(слайд 21)

Закрепление:

Учитель: Ребята перед вами задача: (слайд 22)

Пусть А = «На Web-странице встречается слово "крейсер"», В = «На Web-странице встречается слово "линкор"».

В некотором сегменте сети Интернет 5000000 Web-страниц. В нём высказывание А истинно для 4800 страниц, высказывание В - для 4500 страниц, а высказывание АVВ - для 7000 страниц.

Для какого количества Web-страниц в этом случае будут истинны следующие выражения и высказывание?

а) НЕ (А ИЛИ В);

б) А & B;

в) На Web-странице встречается слово "крейсер" И НЕ встречается слово "линкор".

Делимся на три группы, первая группа найдет нам под буквой а, вторая под буквой б и третья группа под буквой в.

Пробуем найти сами.

Учитель: Ребята, давайте послушаем каждую группу, какой ответ и как решали?

(дети дают решения с помощью таблиц)

Учитель: молодцы, теперь присаживайтесь за свои рабочие места.

(работа в электронном приложении к учебнику Босова.Л.)

Решить всё можно было с помощью кругов Эйлера. В математике встречали такое? Решали с помощью кругов? Теперь давайте в информатике решим. (слайд 23)

(идет решение задачи)

Учитель:

Домашнее задание.

1 уровень: § 1.3. читать, письменно на стр. 37 №2,4

2 уровень: 1 уровень + письменно на стр. 38 №6,

3 уровень: 2 уровень + письменно на стр. 39 №8

Подведение итогов. Выставление оценок.

Учитель: Итак, ребята. Сегодня на нашем уроке мы с вами познакомились с алгеброй логики, познакомились с логическими высказываниями и с логическими операциями. Просмотрели как можно решить логическую задачу с помощью логических таблиц и кругов Эйлера.

Учитель: Ребята, я вас прошу достать свои телефоны, там от меня увидите ссылку на опрос, всего один вопрос. (дети отвечают, учителю приходят результаты)

Учитель: Хорошо, всем спасибо!