«Системы счисления»
Филатова Юлия Александровна
преподаватель математики, информатики и ИКТ
ГБПОУ ВО «Лискинский аграрно-технологический техникум»
Цели урока
Образовательные:
дать определение понятия «система счисления»;
научиться классифицировать системы счислений на позиционные и непозиционные;
научится переводить числа из одной системы счисления в другую;
научиться использовать рациональные методы перевода чисел между системами счисления.
Воспитательные:
воспитание информационной культуры, внимания, аккуратности, усидчивости.
Развивающие:
развитие познавательной активности учащихся (использование мультимедийных средств обучения);
развитие самоконтроля (анализ самоконтроля усвоения учебного материала по ведомости);
развитие умения выделять главное (при составлении конспекта урока).
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Системы счисления
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
Пример
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Пример
Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.
Изучение нового материала
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.
Пример
Пример
Закрепление изученного материала
Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную систему.
Решение:
Закрепление изученного материала
Перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему.
Решение:
Закрепление изученного материала
Перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему.
Решение:
Закрепление изученного материала
Перевести число 1011101.001 из двоичной системы счисления в десятичную.
Решение:
Закрепление изученного материала
Перевести число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Решение:
Закрепление изученного материала
Перевести число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Решение:
Итоги урока
• что такое система счисления?
• дайте определение понятию «основание системы счисления»?
• правила перевода чисел из одной системы счисления в другую?
Итоги урока
Рефлексия
Филатова Юлия Александровна