Конспект урока «Системы счисления. Двоичная система счисления» (8 класс)

Предмет: информатика

Класс: 8

Тема: Системы счисления. Двоичная система счисления

Цель урока:

познакомить с понятиями двоичная система счисления, двоичное кодирование, формировать представления о позиционных системах счисления.

Задачи урока:

расширить представление обучающихся о позиционных системах счисления;

сформировать навыки перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную и из десятичной системы счисления в двоичную;

развитие умений анализировать полученные результаты.

УУД:

Личностные УУД:

личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Регулятивные УУД:

целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, того, что ещё неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные УУД:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные УУД:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 

Ход урока

Организационный момент:

- Здравствуйте!

Я рада нашей встречи с Вами

Надеюсь будем мы друзьями.

Друг другу помогайте,

В мир знаний смело Вы шагайте!

 

Я хотела бы, чтобы девизом нашего урока стали слова:

С малой удачи начинается большой успех.

 

Повторение и обобщение предыдущих знаний

В качестве домашнего задания 2 урока назад 2 ученицы изъявили желание подготовить мини-проект «История чисел»

Защита мини-проекта «История чисел» - 2 чел.

Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы):

Действие производимое с клавишей (нажатие)

Переведите на английский язык слово «вычислять» (компьютер)

Ноль или единица в информатике (бит)

Символ - разделитель (пробел)

Простейший прибор для вычислений (счеты)

Гибкий магнитный диск (дискета)

Так называют специалистов в своей области (ас)

«Мозг» компьютера (процессор)

Взломщик компьютерных программ (хакер)

Печатающее устройство (принтер)

Указатель местоположения на экране (курсор)

Место хранения информации (память)

Всемирная глобальная сеть (Интернет)

Карманное вычислительное устройство (калькулятор)

 

Подготовка к восприятию нового материала, мотивация

Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике.

Вопросы ученикам:

1. С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики? (Это устройство называется компьютер).

2. Для чего была изобретена ЭВМ? (ЭВМ изобретена для работы с числами).

3. Зачем нужны числа? (Для практических вычислений)

4. На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?

(С числами работаем на математике).

5. Сколько цифр используется для представления чисел? (10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

6. Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?

(включено, выключено; 0,1)

7. Сколько цифр используется? (Используется 2 цифры: 0 и 1).

8. Какая это система счисления? (Это двоичная система счисления).

- Предположите, какая тема нашего урока. Итак, тема сегодняшнего нашего урока звучит: “Двоичная система счисления”

Что вы знаете о системе счисления? (Вычерчивание кластера)

С истемы

с числения

 

Как вы понимаете, информация о системах счисления этим не исчерпывается.

 

Исходя из этого, давайте попытаемся с вами определить цели урока

4. Усвоение новых знаний

Система счисления – это принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на два класса:

позиционные – количественное значение каждой цифры зависит от ее место положения (позиции) в числе;

непозиционные – цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.

Я, думаю, вы задались вопросом. А для чего нам нужны системы счисления? Я хочу вам, ответь на этот вопрос, все компьютерное программирование строится по принципу двоичного кодирования. Сегодня на уроке мы познакомимся с принципом двоичного кодирования и научимся переводить числа из десятичной системы счисления в произвольную.

Для того, что бы перейти к двоичной системе счисления мы сначала поговорим об операциях с 10 системой счисления. А именно разложение на разрядные единицы числа 444

444 = 400 + 40 + 4

Но мы можем применить и другую запись разложения числа на разряды:

4 * 102 + 4 * 101 + 4 * 100 - эта запись называется развернутой формой записи числа

Давайте закрепим, записав в развернутой форме число 245: 2 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 , именно эту запись мы применяем в информатике.

Вспомнив десятичную систему счисления мы переходим к двоичной системе и переводу числа записанного в двоичной системе в десятичную. Для этого познакомимся с алгоритмом перевода из двоичной системы в десятичную.

 

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:

Запишите в развернутой форме двоичное число 10010012 = 1*26 +0*25+0*24+ 1*23 +0*22+0*21+ 1*20 = 64+8+1=7310

 

Выполните в парах задание:

Переведите в десятичную систему счисления числа 111012, 101012, 111002,

Проверьте правильность выполнения задания на доске (на обратной стороне)

111012=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+8+4+1=2910

101012=1*24+ 0*23 +1*22+0*21+ 1*20=16+4+1=2110

111002=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 0*20=16+8+4=2810

 

Перевод десятичного числа в двоичное

Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков. Например, нужно получить из числа 77 его двоичную запись:

77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)

Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении. Проверим:

1001101 = 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77.

 

А сейчас проведем с вами физкультминутку:

Прочитайте задание, постарайтесь определить в какой системе счисления оно записано, выполните упражнения необходимое количество раз:

Потянись, следя глазами, десятью руками к солнцу.

Раз одиннадцать, не меньше, влево-вправо наклоняйся

Обернись, расставив руки, сотню раз к дверям, к оконцу.

И, заняв за партой место, делом дальше занимайся.

 

Систематизация знаний

А теперь давайте посмотрим, получиться ли у вас перевести самостоятельно. Обратите внимание на ваших столах лежат карточки с заданиями, но так же есть свободные столы, где тоже есть карточки. Ваша задача: записать номер карточки, решить задание, пересесть на свободное место. За 5 минут постараться решить правильно как можно больше заданий.

№1 101 = 5

№2 1010 = 10

№ 3 1110 = 14

№4 10111 = 23

№5 10001 = 17

№6 101010 = 42

№7 110011 = 51

№8 10110 = 22

№9 111110 = 62

№10 100011 = 35

№11 1010101 = 85

№12 1100110 = 104

Взаимопроверка

Время вышло. Займите свои места, обменяйтесь тетрадями, Внимание на доску: от вашей внимательности и объективности зависит оценка, которую вы поставите своему соседу по парте.

 

Работа в группах

Задание: нарисуйте по точкам Робота.

Пояснение к заданию: каждая координата точки записана в двоичной системе координат. Вам надо перевести координаты точек в десятичную систему счисления и, применяя знания по математике, построить точки на системе координат, соединить их. Точки одного объекта обозначены одной буквой.