Входная контрольная работа по алгебре (8 класс, УМК Ю. М. Колягина)
Цель: проверить уровень остаточных знаний за курс 7 класса.
Предметные: проверить остаточные знания.
Личностные: формирование навыков самооценки результатов своей работы, умение признавать собственные ошибки.
Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, делать выводы. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Коммуникативные: правильно оформлять работу.
Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.
Работа состоит из 8 заданий и направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки. С помощью анализа результатов выполнения предложенных заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (вычислительных навыков, алгоритм решения систем уравнений, знание формул сокращенного умножения, знание правил выполнения действий с алгебраическими выражениями, способов разложения многочленов на множители) и применение знания к решению математических задач, применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать системность знаний, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Работа включает в себя 8 заданий. Каждое задание с 1 по 7 оценивается в 1 балл, задание 8 оценивается 2 баллами. На выполнение работы дается 1 урок (40 – 45 минут).
Баллы | Критерии оценки выполнения задания 8 |
2 | Правильно выполнен и оформлен чертеж, верно найдены координаты точек пересечения графика с осями координат |
1 | Правильно выполнен и оформлен чертеж, неверно найдены координаты точек пересечения графика с осями координат |
0 | Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. |
| Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
| Баллы | 0 – 3 баллов | 4 – 5 баллов | 6– 7 баллов | 8 – 9 баллов |
Вариант 1.
Найдите значение выражения: 8 ∙ х3 – 
∙ у2, при х = – 
, у = – 5.
2. Решите систему уравнений: 
3. Упростите выражение: (2∙а + b) ∙ (3∙a – 4∙b) – 6 (a – b)2.
4. Упростите выражение: (–2∙х2 ∙у)3 ∙ ( –4∙х3 ∙у)2.
5. Разложите на множители: x∙y + x∙z – x.
6. Разложите на множители: 9∙a2 – b2 + 3∙a – b.
7. Велосипедист ехал 2 ч по проселочной дороге и 1ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по проселочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?
8. Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Найдите значение выражения: 4 ∙ х2 – ∙ у3, при х = – 
, у = – 4.
Решите систему уравнений: 
3. Упростите выражение: (3∙а – 2∙b) ∙ (2∙а + b) – 6 ∙ (a + b)2.
4. Упростите выражение: (–4∙х3 ∙ у2)3 ∙ (2∙х4 ∙ у)2.
5. Разложите на множители: a + ab – ac.
6. Разложите на множители: 4∙х + у + 16∙х2 – у2.
7. Пешеход прошел расстояние от станции до поселка за 5 ч, а велосипедист проехал это же расстояние за 2 ч. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода и скорость велосипедиста?
8. Постройте график функции, заданной формулой у = – 
х + 1. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
