Внеклассная работа по математике в начальной школе

ГЛАВА 1. ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1.1. Значение и особенности внеклассной работы в начальной школе

Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике. Она имеет следующее значение:

• различные виды этой работы в их совокупности содействуют развитию познавательной деятельности учащихся (восприятия, представлений, внимания, памяти, мышления, речи, воображения);
• внеклассная работа помогает развитию творческих способностей учащихся;
• некоторые виды внеклассной работы позволяют детям глубже понять роль математики в жизни;
• внеклассная работа содействует воспитанию товарищества и взаимопомощи;
• в результате такой работы происходит воспитание культуры чувств, а также развитие таких нравственных качеств, как справедливость, честь, долг, ответственность;
• внеклассная работа содействует развитию математических способностей школьников.

 

Внеклассная работа существенно отличается от классно-урочной формы организации учебного процесса, и в начальной школе она имеет свои особенности:

1. Некоторая произвольность выбора тематики занятий, они не регламентированы по содержанию, но материал, предъявляемый детям, должен соответствовать их знаниям, умениям и навыкам.

2. Разнообразие форм и видов работы с учащимися.

3. Особый занимательный материал, широкое использование игровых форм и элементов соревнования.

4. Занятия не регламентированы по времени.

5. Занятия проводятся в группах учеников, количество в которых не регламентировано, так же как и их возраст

При проведении внеклассных занятий по математике, как и при классно-урочной работе, необходимо соблюдать основные дидактические принципы: научности, сознательности, активности учащихся, наглядности. При подборе содержания работы следует учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся.

У детей младшего школьного возраста еще недостаточно сформировался устойчивый интерес к тому или иному учебному предмету, поэтому на занятия целесообразно приглашать всех учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы, т.е. внеклассная работа в начальных классах должна носить массовый характер.

При работе необходимо учитывать и то, что младшие школьники с удовольствием выполняют посильные индивидуальные поручения, их увлекает соревновательный дух, ученики любят сказки и различные интересные веселые истории.

1.2. Основные организационные формы внеклассной работы и их характеристика

К основным формам внеклассной работы относятся:

групповые занятия после уроков;

кружковые занятия;

вечера;

математические олимпиады;

математические игры;

написание математических сказок и сочинений;

математические уголки;

математические стенгазеты;

математические выставки;

экскурсии и прочее.

Групповые занятия после уроков

Групповые занятия после уроков чаще всего называют внеклассными занятиями. Они проводятся после уроков со всеми учащимися класса. Эти занятия могут длиться от 15 минут до 1 часа. Их отличительная особенность в том, что они имеют наибольшее сходство с обычным школьным уроком, так как материал, используемый на занятиях - материал школьной

программы. Последовательное усложнение содержания занятий проводится исходя из накопленных у учащихся знаний по математике и умений решать занимательные задачи.

Цель таких занятий — закрепление пройденного программного материала, расширение и углубление. Занятия, как правило, проходят в игровой атмосфере, это занятия-путешествия, соревнования.

Для возбуждения и поддержания интереса к заданиям, используемым на групповых занятиях, последние должны удовлетворять следующим условиям:

быть непохожими на обычные математические задания, предлагаемые на уроках;

смысл заданий должен быть понятен детям;

выполнение задания должно быть доступно каждому ученику;

ответы должны находиться быстро;

если необходимы вычисления, то они выполняются только устно.

Содержание внеклассных занятий может быть и отличным от учебной программы. Например, занятия, в основу которых положены исторические сведения. Тематика таких внеклассных занятий должна соответствовать порядку ознакомления школьников с различными математическими фактами и понятиями в школьном курсе. Так, после изучения темы «Меры длины» на внеклассном занятии целесообразно познакомить учеников со старинными мерами длины и выполнить практические задания по измерению длины при помощи этих мер. При этом не следует требовать от детей запоминания исторических сведений. Важно, чтобы ученики поняли, что математика связана с жизнью, а понятия, которыми мы оперируем, являются отражением предметов и явлений реального мира.

Групповые занятия проводятся эпизодически. Они могут быть спланированы учителем в связи с поставленной целью, например, возбудить интерес у школьников к организации математического кружка, к выпуску газеты и т.д.

 

Кружковые занятия

Проведение кружковых занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство классных и внеклассных занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы. Но основной отличительной особенностью кружковой работы является принцип добровольности вовлечения в работу.

На кружковых занятиях школьников обязательно надо учить ориентироваться в новых ситуациях и областях, решать задачи с незнакомой фабулой, с непривычным математическим содержанием. Темп проведения кружковых занятий должен постепенно возрастать. Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача кружковой работы - развитие творческого подхода, повышение уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Учитель на занятиях не должен стеснять инициативы и находчивости учащихся в поисках решения задачи, облегчения вычислений.

Учитель должен обдумывать план каждого занятия кружка, включать в него беседы, рассказы, выступления учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересными решениями задач, сообщения об исследовательских проектах и т.д.

Работу математического кружка следует проводить не чаще одного раза в две недели, так как каждое занятие требует тщательной подготовки как со стороны учителя, так и учащихся. Примерный план занятий приведен в приложении 1.

Математические вечера

На математических вечерах присутствуют не только те учащиеся, которые проявили свои способности в математике, но и школьники, которые такого интереса к математике еще не имеют, а их успехи по этому предмету весьма скромны. Степень их участия в математическом вечере зачастую ограничивается лишь таким видом деятельности, который прямо не связан с предметом: подготовкой, оформлением вечера, выпуском газеты, исполнением ролей в инсценировках, подготовкой билетов и премий, декламацией стихотворений, раздачей материала для игры и так далее.

Организация математического вечера для школьников младшего возраста имеет своей целью:

• заинтересовать предметом;
• представить серьезные математические идеи в занимательной форме;
• вызвать стремление самому сформулировать и решить задачу.

 

Ценность математических вечеров не только и не столько в их математическом содержании, сколько в характере деятельности на этих вечерах. Это вечер, на котором дети фантазируют, учатся рассуждать, правильно мыслить и говорить. Таким образом, время, проведенное на математическом вечере, для учащихся работает не только на математику, а имеет общекультурную ценность и воспитательное значение.

Формы математических вечеров:

• викторины;
• КВН;
• соревнования;
• утренники.

Тематика и методика проведения математических вечеров весьма разнообразны. Содержание вечеров может группироваться вокруг исторической темы, примеров приложения математики в различных областях науки и промышленности.

Примером такого вечера может служить викторина, посвященная жизни какого-нибудь великого математика.

Математические вечера нецелесообразно проводить часто. Их подготовка занимает немало времени, в нее вовлечены многие учащиеся, поэтому таких вечеров должно быть один-два в год. Целесообразно включать их в общешкольный план работы.

Можно устраивать вечера для всех классов параллели. В этом случае вечер можно провести в виде соревнования команд от каждого класса. Ученики, не занявшие место в команде, организуют группу поддержки, придумывают кричалки.

Весь порядок проведения вечера должен быть подробно спланирован и расписан: материал и задания учащимся должны быть заранее даны. Необходим четкий контроль за выполнением заданий. Здесь в помощь следует привлекать учащихся старших классов, учителей смежных классов. В поручениях необходимо учесть: оформление зала, приглашение гостей, проведение отдельных фрагментов вечера, выставки работ учащихся.

Одним из разделов вечера может быть оглашение результатов работы кружковцев, результатов проводимого математического конкурса, а в конце года - объявление результатов проведенного зачета.

Математические олимпиады

Олимпиады в начальных классах способствуют:

• знакомству учащихся с новой увлекательной формой внеклассного обучения;
• расширению математических знаний учащихся;
• знакомству с интересными задачами и неожиданными методами их решения.

Возможна следующая организация олимпиады: на первый тур приглашаются все желающие, среди них отбирают наиболее сильных учеников, второй тур проводится уже среди этих учеников. Победители школьной олимпиады участвуют в районном туре. На участие младших школьников в районном или городском туре олимпиады должно быть получено письменное разрешение родителей ребенка.

Участникам состязания предлагают определенное количество задач, на решение которых отведено ограниченное время. Подбор задач осуществляют таким образом: первая задача -общедоступна по своему решению и оригинальна по формулировке, основанной на жизненных наблюдениях учащихся; последующие должны сочетать математические факты и термины из различных разделов курса; кроме того представлены и логические задачи. Задания олимпиады должны быть сложными, рассчитанными на нестандартный прием мышления. Учитель продумывает подготовку учеников к выполнению задач олимпиады, предусмотрев систему развивающих внеклассных занятий. Часы и минуты занимательной математики

Эта форма внеклассной работы может проводиться даже во время самого урока, в этом случае речь идет о занимательных минутах; к занимательным же часам можно отнести различные внеклассные занятия, викторины, конкурсы. Такие занятия требуют соблюдения определенных требований.

Во время проведения занятия необходимо осуществлять дифференцированный подход.

Оформление помещения должно быть увлекательным и ярким, так же как и демонстрационный материал.

Большое место в системе занятий следует отводить числовым загадкам, задачам в стихах, задачам-шуткам и т.п.

Длительность занятий определяется их целевой установкой. Лучше проводить такие занятия чаще, но меньшей продолжительности (10-15 минут).

Учитель должен знакомить детей с различными математическими играми, чтобы они могли играть в них самостоятельно.

Можно включать элементы занимательности и в сам урок. К таким элементам относятся задачи в стихах, шарады, ребусы, логические задачи, загадки. Они легко вплетутся в общую канву урока, снимут напряжение и внесут в урок эмоциональный настрой.

Другие формы внеклассной работы

Существуют такие формы внеклассной работы, которые предполагают не столько работу учителя при подготовке к ним, сколько деятельность учеников. Учитель при этом выступает в роли организатора ученической деятельности, направляющего ее. Основная же роль при проведении такой работы отводится самим ученикам. К внеклассной работе подобного рода относятся создание математических уголков, выпуск математической газеты, проведение математических выставок, сочинение математических сказок и написание сочинений на математическую тему. Эти формы внеклассной работы не только развивают математические способности, интерес к предмету, как другие формы внеклассной работы, но и активно содействуют развитию творческой активности учащихся, их самостоятельности.

Математические уголки создаются в классе и имеют своей основной целью привлечь учеников к занятиям математикой. Здесь выставляются лучшие работы учеников класса: тетради, контрольные работы, творческие работы, здесь же помещаются задания и для дополнительных занятий, новости из математической жизни класса.

Над выпуском стенной математической газеты можно работать не всем классом, а по рядам. Преимущества такой организации работы состоят в следующем:

• каждый ученик класса может приобщиться к выпуску газеты;
• при работе над выпуском каждый ученик может проявить свои способности;
• выпуск газеты носит соревновательный характер, что усиливает стремление каждого выполнить свою работу как можно лучше;
• ученики учатся работать в «команде», что имеет воспитательное значение.

На выпуск газеты ученикам отводится определенное время (3 недели). За это время дети должны придумать название своей газете, совместно с учителем распределить обязанности между всеми участниками группы, при этом должны учитываться как возможности ученика, так и его пожелания. После этого дети готовят материалы дома или после уроков, имея возможность проконсультироваться с учителем. При подготовке к выпуску математической газеты ученикам можно дать задания:

• найди интересные математические задачи;
• составь задачи сам;
• выбери из предложенных задач самые интересные;
• придумай задачу по рисунку;
• нарисуй рисунок к задаче;
• подбери числовые данные из жизни животного мира;
• подбери числовые данные из мира растений;
• подбери числовые данные из жизни города;
• придумай, как оформить газету.

Когда учащиеся подготовят весь материал, назначается день сбора редакционной коллегии. В это время все ученики ряда приносят свои наработки и оформляют газету. Газета вывешивается в начале недели; на первом уроке в этот день ученики, принимавшие участие в работе над газетой, должны прорекламировать ее.

Можно запланировать выпуск газеты раз в четверть. В конце учебного года определяется лучшая редакционная коллегия.

Организация выставок на математическую тему предполагает выставку книг - математических развлечений. В день открытия выставки проходит ее «презентация», т.е. учитель рассказывает детям о представленных на выставке работах, знакомит с наиболее интересными заданиями, советует обратиться к тому или иному источнику. Эту работу необходимо провести так, чтобы детям действительно захотелось не только разглядеть книги, представленные на выставке, но и изучить их более внимательно, взяв тот или иной задачник в библиотеке. Учитель может объявить конкурс, например, на «Самого умного» - того кто решит больше других заданий, представленных в предложенных на выставке книгах, или на «Самого любознательного» - того кто найдет дома или в библиотеке и принесет в класс подобные книги, или «Лучшего художника» -того кто нарисует самый интересный рисунок к задаче. Можно объявить конкурс и на «Лучшего составителя математической книги», в которую войдут самые интересные, по мнению ребят, математические задачи и задания.

Детям можно предложить составить математическую сказку или написать сочинение. Темы сочинений могут быть такими: "Можно ли прожить без математики?", «Как люди научились

нашего города» и другие. Темы сказок: «Путешествие квадрата по стране Геометрии», «Один день из жизни треугольника», «Приключения плюсика и минусика» и т.п.

Работы можно оформлять как книжки-малютки, книжки-раскладушки.

1.3. Виды упражнений и задач для внеклассных занятий

Внеучебные математические задачи

Внеучебные математические задачи бывают двух видов: одни для тех, кто увлекается математикой, другие же для тех учеников, которым требуется помощь в развитии сообразительности, творческой активности. Первую группу задач можно отнести к курсу математики, но повышенной трудности, вторая же группа - математические развлечения. К математическим развлечениям следует относить задачи-смекалки, эвристические и логические задачи, математические игры, математические фокусы и другие. Среди математических развлечений имеются и такие задачи, которые допускают очень большое, а иногда бесконечное множество решений. Смысл таких задач в поиске оригинальных, красочных приемов и решений.

Задания для внеклассной работы должны быть конкретными, индуктивными и доступными, способствовать возбуждению интереса к предмету, делать процесс решения интересным, иметь занимательную форму.

В жанре внеучебной математической литературы допустима форма задач-рассказов, беллетристические произведения с единой художественно выполненной фабулой, включающей в себя познавательный материал.

Например: Ваня и Петя сидели на берегу реки и ловили рыбу. Петя то и дело подсекал и выбрасывал на берег серебристых уклеек. У Вани же рыба почему-то клевала плохо.

В это время к ребятам подошла сестра Вани и с обычной усмешкой спросила у брата: «Ну, как клев, рыболов? Много ли с Петей рыбы наловили?»

И Ваня с наигранной веселостью ответил сестре: «А ты угадай сама. У нас вместе на 15 рыбок больше, чем у меня, а у одного из нас на 12 рыбок меньше, чем у другого». Но сестра быстро угадала, сколько рыбок у брата. Сколько же рыбок поймал каждый из ребят?

Существует набор упражнений для применения индуктивного метода, для развития наблюдательности и умения осуществлять обобщения. Таковы темы «переправ», «перемещений». Например: Как расставить б стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по два стула?

Задачи для внеучебной работы, как правило, занимательны. К элементам занимательности относятся: легкий юмор фабулы, неожиданность ситуаций или развязки, стройность геометрической формы, изящество решения. Например: Один господин встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он спросил их в шутку, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет» - ответил за всех дед и важно зашагал вперед. Тогда господин, продолжая интересоваться их возрастом, спросил отца, «Ну скажите оке, сколько вам лет?» - «Мне вместе с сыном 45 лет», - отвечал отец, - «а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?

Одним из видов занимательности является поэтическая форма математической информации, предназначенная для получения эффекта как художественного, так и педагогического. Например:

Без конца, без края - линия прямая.

Хоть сто лет по ней иди,

Не найдешь конца пути.

Большое значение для самых юных математиков имеют задачи в стихах. Такие задачи интересны и доступны детям. Например:

Котик с мышкою дружил, мышке тапочки купил.

И на все четыре лапки натянула мышка тапки.

Побежала по тропинке, да споткнулась о травинку.

С лапки тапочка упала и куда-то запропала.

Тапку мышка не нашла и без тапочки пошла.

Сколько тапочек осталось у мышки?

Логические упражнения

В процессе логических заданий ученики учатся сравнивать математические объекты, выполнять анализ и синтез, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями. Проводя анализ, ученик в математических объектах выделяет существенные признаки. Например: Три богатыря - Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович, защищая от нашествия родную землю, срубили Змею Горынычу все 13 голов. Больше всех срубил Илья Муромец, а меньше всех - Алеша Попович. Сколько голов мог отрубить каждый из них?

При обучении младших школьников решению логических задач следует соблюдать принцип постепенного нарастания сложности таких заданий.

Шарады

В шараде требуется отгадать определенное слово. Каждое слово отгадывается не все сразу, а по частям. Например: Предлог и малое число, За ними букву скажем. А в целом — ты найдешь его Почти под домом каждым.

Возьмите наименьшее трехзначное число, И букву назовите рядом с ним одновременно. И вы получите то слово, Которым называют кучу сена.

Метаграммы

В метаграмме зашифровано определенное слово; в расшифрованном слове одну из указанных букв заменяют другой буквой, и значение слова изменяется. Например: Я приношу с собою боль, В лице большое искажение, А «Ф» на «П» заменишь, То превращусь я в знак сложения. Логогрифы

В логогрифе надо догадаться, о каком слове говорится вначале. Затем в расшифрованное слово надо вставить добавочно одну или две буквы, и получится новое слово.

Например:

Математический я знак,

В задачнике меня найдешь во многих строчках,

Лишь «О» ты вставишь, зная как.

И я - географическая точка.

Число я - меньше десяти.

Тебе меня легко найти.

Но, если букве «Я» прикажешь рядом встать.

Я все - отец, и ты, и бабушка, и мать.

Ребусы

Ребус — это загадка, состоящая в том, что вместо слов в нем поставлены знаки, фигуры, нарисованы предметы, название которых надо отгадать.

При отгадывании ребусов надо знать некоторые условности. Иногда перед знаком или после стоит одна или две кавычки. Это значит, что в слове, которое вы назовете, надо отбросить одну или две буквы. В отдельных случаях в ребусе показано, какую букву надо отбросить или заменить ее другой. Если предмет нарисован в перевернутом виде, то слово надо читать с конца.

Магические квадраты

Магические квадраты являются примером веры в могущество чисел. В таких квадратах сумма чисел по любому направлению остается одинаковой. Подобные квадраты издавна привлекали людей. Считалось, что магический квадрат приносит его владельцу счастье и удачу. Например:

Библиографический список

1. Абасов, 3. А. Познавате льная активность школьников [Текст] // Советская педагогика. - 1989. - № 7. - С. 40-43.
2. Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика [Текст] / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992.-128 с.
3. Баранова, Э. А. Диагностика познавательного интереса у младших школьников и дошкольников [Текст] / Э.А. Баранова. - СПб.: Речь, 2005. - 128с.
4. Белосвет, В. В. Развитие познавательной активности на уроках математики [Текст] // Начальная школа плюс до и после. - 2008. - № 6. - С. 64-66.
5. Волина, В. В. Мир математики (для родителей, учителей и милых детей) [Текст] / В. В. Волина. - Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 1999.-512с.
6. Герасимов, С. В. Познавательная активность и понимание [Текст] // Вопросы психологии. - 1994. - № 3. - С. 88-93.
7. Депман, И. Я. За страницами учебника математики [Текст]: пособие для учащихся 5-6 кл. / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1999. - 287с.
8. Ефимов, В. Ф. Использование исторических сведений на уроках математики [Текст] // Начальная школа. - 2004. — № 6. - С. 74-80.
9. Жигалкина, Т. К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы [Текст]: Пособие для учителя / Т. К. Жигалкина - М.: Новая школа, 1996. — 176с.
10. Заболотных, Т. А. Использование исторического материала в процессе обучения математике [Текст] // Начальная школа. - 1993. - № 6. - С. 27-33.
11. Иванов, В. Г. Развитие творческих способностей учащихся начальной школы на уроках математики [Текст], учебное пособие / В. Г. Иванов, О. П. Иванова. - Ярославль: ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 1996. -111с.
12. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки [Текст] / Е. И. Игнатьев - М.: АО «Столетие», 1994. - 190с.
13. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки [Текст]: задачи для математического кружка / Е. Г. Козлова. - М.: МИРОС, 1994. - 128с.
14. Коротаева, Е. В. Уровни познавательной активности (технология обучения всего класса) [Текст] // Народное образование. - 1995.-№ 10.-С.156-159.
15. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных [Текст] / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 1982.
16. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка [Текст] / Б. А. Кордемский. - СПб.: Манускрипт, 1994. - 496с.
17. Кузнецов, Б. Н. Воспитание интереса к изучению математики в школе [Текст] / Б. Н. Кузнецов - Иркутск: Издательство Иркутского университета, 1989. — 136с.
18. Лисина, М. И. Развитие познавательной активности детей в ходе общения со взрослыми сверстниками [Текст] // Вопросы психологии. - 1982. - № 4. - С. 18-35.
19. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика [Текст] / сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.-336с.
20. Морозова, Н. Г. Учителю о познавательном интересе [Текст] / Н. Г. Морозова. - М.: «Знание», 1979. - 48с.
21. Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи [Текст] / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов - М.: АО «Столетие», 1994. - 192с.
22. Перельман, Я. И. Занимательная арифметика [Текст] /
23. Я. И. Перельман - М.: АО «Столетие», 1994. - 176 с.
24. Поляк, Г. Б. Занимательные задачи [Текст]: пособие для учителей начальных школ / Г. Б. Поляк - М.: Учпедгиз, 1953. - 95с.
25. Прочухаев, В. Г. Любителям математики [Текст]: пособие для внеклассных занятий в школе / В. Г. Прочухаев - М., 1974.-164с.
26. Пустовалова, Г. П. Исторический материал на уроках математики [Текст] // Начальная школа. - 2004. - № 6. - С. 70- 73.
27. Смирнова, И. М. Об измерении интереса на уроках математики [Текст] // Математика в школе. - 1998. - № 5. - С. 56-58.
28. Сорокин, П. И. Занимательные задачи по математике с решениями и методическими указаниями [Текст]: пособие для учителей I - IV классов / П. И. Сорокин. - М.: «Просвещение», 1967.-152с.
29. Тихоненко, А. В. Использование элементов истории в процессе обучения математике школьников [Текст] // Начальная школа. - 1993. - № 3. - С. 34-39.
30. Учим математику с увлечением [Текст] / авт.-сост. А. В. Кочергина, Л. И. Гайдина. - М.: 5 за знания, 2007. - 224с.
31. Харламов, И. Ф. Педагогика [Текст]: учебник для студентов пед. специальностей вузов / И. Ф. Харламов. - 6-е изд. - Минск: Унiверсiтэцкас, 2000. - 560 с.
32. Чутчева, Е. Б. Занимательные зада чи по математике для младших школьников [Текст]: учеб. пособие / Е. Б. Чутчева - М.:ВЛАДОС, 1996.-114с.