Решение логических задач в 5 классе
Тема урока: Решение логических задач в 5 классе
Цель занятия:развивать логическое мышление и формировать высокую математическую активность, через введение в курс математики решение нестандартных задач
Цели урока: познакомить учащихся с некоторыми типами и методами решения нестандартных задач,активизировать познавательную деятельность учащихся через изучение непривычных для них явлений,способствовать развитию логического мышления и формированию грамотной математической речи.
Задачи урока: формировать теоретические и практические навыки решения нестандартных задач,активизировать познавательную и мыслительную деятельность учащихся,развивать самоконтроль и самооценку, работы в парах и группах.
Предметные: формировать умения выполнять устно и письменно арифметические действия, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы; исследовать, представлять, анализировать данные.
Личностные:мотивация заинтересованности в способности самостоятельно анализировать свои действия, формирование аккуратности, прилежности и трудолюбия .
Метапредметные:формировать умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата; способствовать овладению логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения; установлению причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям; учить слушать собеседника и вести диалог; быть готовым признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Планируемые результаты урока:необходимо, чтобы учащиеся не только осознавали способ решения нестандартных задач, но и понимали принцип построения, а также старались осознавать основание своих действий,а так же уделять большое внимание решению системы нестандартных задач.
Оборудование к уроку: компьютер, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы
Ход урока:
Ребята, сегодня на уроке математики мы используем логическое мышление, память и внимание, чтобы познакомиться и научиться решать задачи,которые откроют для нас мир нестандартного математического путешествия .
Готовы совершить путешествие в мир занимательной математики?
Чтоб водить корабли,
Что б в небо взлететь
Надо многое знать,
Надо много уметь....
Задачи на смекалку:
Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решать нестандартные задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие творческого мышления. Кроме того, они являются мощным средством активизации познавательной деятельности, т. е. вызывают у детей огромный интерес и желание работать. Чтобы развивать у учащихся навыки творческого мышления я предлагаю учащимся следующие задачи
1.«Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына?» Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников». Сколько было у учителя учеников?»
2.«В семье шестеро детей, причем возраст каждого ребенка в годах выражается простым числом. Пятеро из них соответственно на2, 6, 8, 12 и 14 лет старше самого младшего. Сколько лет младшему?»
3. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
4.Миша говорит: «Позавчера мне было10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет». Возможно ли это?
5.У Андрея и Бори 11 конфет, у Бори и Вовы 13 конфет, а у Андрея и Вовы - 12. Сколько всего конфет у мальчиков?
Занимательные задачи.
1. Как расставить 6 стульев у 4 стен, чтобы у каждой стены было по 2 стула.
2.Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?
3.Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?
4. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальная часть составляют 3 девы» Сколько учеников было у Пифагора?
Геометрические задачи:
1.Раздели пирог прямоугольной формы двумя разрезами на части так, чтобы они имели треугольную форму. Сколько получилось частей?
2. Нарисуй фигуру, не отрывая кончика карандаша от бумаги и не проводя дважды один и тот же отрезок.
3.. Разрежь квадрат на 4 части и сложи из них 2 квадрата. Как это сделать?
4.Убери 4 палочки так, чтобы осталось 5 квадратов.
Комбинаторные задачи:
1.У Даши 2 юбки: красная и синяя, и 2 блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?
2. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?
3. Родители приобрели путевку в Грецию. До Греции можно добраться, используя один из трех видов транспорта: самолет, теплоход или автобус. Составьте все возможные варианты использования данных видов транспорта.
4.Сколько разных слов можно образовать при помощи букв слова «соединение»?
Задачи на переливание:
1.Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
2.Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым?
3. Как, имея два сосуда емкостью 9л и 5л, набрать из водоема ровно 3 литра воды?
4.Бидон, емкость которого 10 литров, наполнен соком. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров. Как разлить сок в два сосуда по 5 литров каждый?
Вставьте пропущенное число:
2(х-2)+4=6 3/5 4х-5=х+10
7х=3(х+4)-4 ? х+2=4(1-2х)+25
1. Из скольких частей состоит упражнение? (Если рассмотреть по вертикали, то мы имеем три части, а если по вертикали - две части. Исходя из того, что знак вопроса связывает части упражнения по горизонтали, будем рассматривать соответствующую горизонтальную версию.)
2. Что представляет собой первая часть? ( Два уравнения и число.)
3. Как взаимосвязаны эти уравнения с числом 3/5? (а) связь между коэффициентами соответствующих уравнений; б) связь между корнями этих уравнений)
4. Что представляет число 3/5? (Отношение корня уравнения, находящегося слева, и корня уравнения справа.)
5. Итак, что необходимо сделать для того, чтобы вставить пропущенное число? (Необходимо решить уравнения и составить дробь, числитель которой - корень уравнения слева, а знаменатель – корень уравнения справа.
6. Решите и вставьте пропущенное число. (Ответ: 2/3)
Рассуждения могут быть следующими: а) если речь идёт о степени с дробным показателем, то лишним будет слово «целое», б) если же речь идёт о степени с целым показателем, то лишним будет слово «дробное».
Между выполнениями заданий- чтение стихотворения
Стихотворение
Чтоб задачки нам решать ,надо очень много знать.Надо знать про Пифагора.Теоремы...И готово!
Математику надо учить, она приводит ум в порядок.И не стоит ее не любить,ведь она страна вечных загадок....
Подведение итогов и анализ урока.
Оборудование
Стол, ширма с заданиями, магниты
Две магнитные доски, магниты.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Вертгеймер М. «Продуктивное мышление». М. 2003 г.
2. Авдонина Т. Формирование независимости мышления // Математика.- 2006.-№ 18
3. Гальперин П.Я, Котик Н.Р. «К психологии творческого мышления» -Вопросы психологии – 1982г. №5
4. Виленкин, Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ. Математика. для 5 класса. 24-е изд., испр - М.: Мнемозина, 2008. -280с.
5. Виленкин, Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд СИ. Математика. Учебник для 6 класса Мнемозина, 2006.-288 с.
6. Виленкин Н.Я. Комбинаторика: М.,1969. .
7. Воронцова Л.Я. Развитие логического мышления на уроках математики // Образование в современной школе.-2007
8.Давыдов. «Проблемы развивающего мышления. Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования». М. 2003 г.
9. Калмыкова З.И. «Продуктивное мышление как основа обучаемости». М.,
10. Маркова А.К. «Формирование мотивации учения в школьном возрасте».
11. Медведев, Л.Г. Формирование логического мышления на занятиях по математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Л.Г.Медведев.- М.: Просвещение, 1986..
10. Пономарев Я.А. «Психология творческого мышления» М., 2002 г.
11. Пойа Д. «Математическое открытие». М., 2003 г.
12. «Развитие творческой активности школьника». Под ред.А.Н. Матюшкина. М., Педагогика, 2003 г
13. «Рациональное сочетание методов развития деятельности школьников». Под ред. Н.П.Пальянова, Поиск, 2003 г.
14. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. «Развитие мышления на уроках
15 «Формирование интереса к изучению у школьников». Под ред. Марковой О.Н. М.: Педагогика, 2004 г.
16. ФарковА.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения, М.: Народное образование,-2003.
17. Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. - Я - «Академия развития», 1997.
18. Шубинский В.С. «Педагогика творчества учащихся».М.: Просвещение, 1989г.
19. Яковлева Е.А. «Развитие творческого потенциала у школьников».- Вопросы психологии – 1982 -№5
7