Организация проектной работы учащихся на уроках математики в 9 классе по теме «Подобие треугольников»
Салина Н.Ю. Лебедева О.Б. ,
учителя I квалификационной категории,
МБОУ «Лицей 116» г. Казани
Методическая разработка:
«Организация проектной работы учащихся на уроках математики
в 9 классе по теме: «Подобие треугольников»
Пояснительная записка
Перемены, происходящие в современном обществе, требуют изменения образовательного пространства, иного определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы.
Сегодня, когда информация обновляется с чудовищной быстротой, когда объем человеческих знаний удваивается каждые 3-4 года, современному выпускнику школы важно не только усвоить определенный объем знаний, но и освоить универсальные учебные действия, которые дают учащемуся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.
Мы на уроках в среднем звене сталкиваемся с проблемами: при снижении интереса школьников к математике, поиски путей побуждения этого интереса – одна из главных задач учителей. При обучении математике, акцент необходимо перенести с информационного на методологическое обучение, от трансляции готовых знаний к развитию самостоятельности, творческого мышления, способностей учащихся. Учебный процесс в значительной мере должен побуждать учеников к применению полученных знаний и умений в нестандартных, новых ситуациях. При ежегодной снижении мотивации учащихся происходит усложнение заданий ГИА, поэтому, мы ставим важную педагогическую задачу – интенсифицировать процесс усвоения знаний посредством активного применения практико-ориентированного подхода.
Основная цель проектной работы заключается в формирование знаний геометрических понятий; умения применять полученные знания к решению геометрических задач и применять эти знания в практических ситуациях, что оценивается в блоке «Реальная математика» в основной части Основного Государственного Экзамена в девятом классе.
Ключевыми моментами практико-ориентированного подхода являются:
- постановка задачи
- реализация замысла
- предъявление результата.
Наиболее сложная проблема, которую приходиться решать учителю при организации проектной деятельности в школе, - находить интересные, перспективные темы для исследования, обещающие значимые результаты. Находить темы для проектов можно в школьной практике, и в жизни того населённого пункта, где проживают учащиеся, и во всём, что их интересует и волнует. Темы же для исследовательских проектов учащихся можно найти в обычном школьном учебнике, например, геометрии, в некоторых задачах. Возможно, чтобы ответить на один из таких вопросов, и придётся провести исследование.
Как учителями, нами была разработана целая серия уроков в рамках этого направления. Сегодня мы предлагаем Вам разработку по теме «Подобие треугольников» для учащихся 9 класса.
Цель:
Организовать деятельность учащихся таким образом, чтобы они научились решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Создать условия для овладения учащимися методами научно-исследовательской деятельности.
Исходя из цели перед учащимися ставятся следующие задачи:
Задачи:
Повторить определение подобных треугольников, свойства, признаки подобия треугольников.
Выполнить на местности необходимые замеры, решить практические задачи по вычислению высоты минаретов
3. Проверить на практике теоретические способы вычисления высоты предмета.
4. Создание презентации своей деятельности, вычисление высоты выбранного ими минарета.
Целевая группа проекта ученики 9 классов
Этапы реализации проекта
| Урок | Стадия процесса реализации проекта | Деятельность учащихся | Итоговые результаты учащихся |
| 1 | Формирование команд | Разбились на команды, выбрали ведущего | Урегулирование климата группы, участники представляются, устанавливают основные правила для группы, определяют роли учащихся и ведущего |
| 2 | Запуск проблемы | Создали презентацию со сценарием проблемы. | Учащиеся сталкиваются с проблемой. Они работают в группах, чтобы идентифицировать и разъяснить проблему. Составление таблицы действий. |
| 3 | Анализ проблемы | Провели урок обсуждение способов вычисления высоты минарета, выяснили, что необходимо для практического решения вопроса. | Учащиеся начинают искать информацию и узнавать необходимые факты о проблеме изучения индивидуально. После чего суммируют собранную информацию, активно обсуждая найденные ими способы вычисления высоты предмета. |
| 4 | Переоценка проблемы | Выход на местность для практического применения способов вычисления высоты минарета | Ученики суммируют свои знания, соединяют новые понятия со старыми., выясняют, что не все теоретические способы вычисления высоты применимы на практике. Производят необходимые замеры, для последующих вычислений. |
| 5 | Презентация решения | Выбрать наиболее удачный способ вычисления высоты минарета в данной ситуации. | Создание презентации своей деятельности, вычисление высоты выбранного ими минарета. |
| 6 | Рефлексия и оценивание | Обмен опытом с ребятами по классам процесса решения проблемы. | Ученики размышляют над проделанной самостоятельно работой, осуществляют анализ функционирования группы, процесса решения задачи, полученных знаний и вклад в ее решение. |
Ожидаемые результаты реализации проекта:
Обучение в командах посредством процесса решения проблемы
Форма изучения, использующая реальные проблемы, отражение реального мира, и снабжает учеников практическими знаниями.
Побуждать обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения).
Организация проблемного обучения на уроках геометрии посредством использования проблемных заданий способствует развитию активности и самостоятельности учащихся,
Проектная деятельность влияет, прежде всего, на познавательную сферу личности: формируются устойчивые познавательные интересы и мотивы учебной деятельности, вырабатывается познавательное отношение к учебному материалу.
Методы диагностики
В результате проектной деятельности, каждая группа учащихся защитила свою работу, представленную в виде презентации, в которой были предложены различные методы измерения высоты, выбран более эффективный в данной ситуации и выполнен расчет.
Содействовать развитию у обучающихся умению общаться. Учить правильно выражать свою мысль и аргументировано ее отстаивать. Вызвать чувство патриотизма , пробудить желание как можно больше узнать о своем родном городе и истории нашей Родины.
Структура 1урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Какие треугольники называются подобными?
Сформулируйте признаки подобия треугольников.
Формирование групп.
Постановка проблемы. (Презентация)
Эта башня видна издалека при подъезде к Казани. Она возвышается над всеми зданиями Кремля, гордо устремив вверх свой шпиль-иглу. Ее называют одним из шедевров казанской архитектуры, символом Казани. И любой гость нашего огорода спешит полюбоваться ею. Это башня Сююмбике. Много тайн хранит она, много легенд окружают ее. Почему башня носит это имя?
Сююмбике была последней казанской царицей. Она собрала большую библиотеку, много читала и много знала. И, говорят, была Сююмбике красоты неописуемой. Прослышал об этой красоте московский царь Иван Грозный и захотел на Сююмбике жениться. Послал в Казань послов, чтобы они передали Сююмбике предложение стать московской царицей. Гордая красавица ответила отказом. Обиделся Иван Грозный и пошел на Казань огромным войском. Вот воины уже осадили город. Что было делать Сююмбике? Откажется еще раз, начнется штурм Казани, и погибнут многие ее жители. Согласилась теперь Сююмбике выйти замуж, но при одном условии. А условие было такое. Должны царские строители за семь дней возвести в Кремле башню выше всех казанских минаретов. Только тогда быть Ивану Грозному женихом.
Опечалились строители. День и ночь не спят, все думают, как измерить высоту минаретов? Ведь никак не подступиться к городу славному. А Иван Грозный шутить не будет, вмиг голова с плеч. Что делать?
И решили они стрельца послать на территорию вражескую. Но не смог он пробраться к граду стольному. И посчастливилось ему встретить по дороге учеников лицея №116. Кинулся стрелец к ним с просьбой: «Помогите, люди добрые, измерить высоту минаретов Казани!! Не могу я пробраться в стольный город Казань. Если не узнаю высоту самого большого минарета, то не сносить мне головы.»
Согласились ученики помочь стрельцу.
Решение проблемной ситуации. Заполнение таблицы (факты, идеи, вопросы, план действий)
| Факты -построить башню -выше всех минаретов -залезать на минареты нельзя -надо измерить высоту минаретов | Идеи 1. С земли запустить шар, привязанный к веревке, надутый гелием, затем измерить длину веревки. 2. Это как-то связано с подобием треугольников. 3. Высота минарета может быть измерена с помощью какого-нибудь прибора. 4. Можно отойти на большое расстояние и а глаз построить самую высокую башню. 5.Использовать какие-нибудь подручные средства. 6.Произвести математический расчет. |
| Вопросы 1.Где взять гелий, чтобы надуть шар? 2. Как с помощью подобия треугольников найти высоту минаретов? 3. Существует ли какой-нибудь прибор для вычисления высоты предмета? 4. Как далеко надо отойти от Кремля, чтобы одновременно видеть все минареты города? 5. Какие подручные средства можно использовать для нахождения высоты минарета? И как? 6. Знание каких законов физики и математики позволит рассчитать высоту минарета? | План действий 1.Узнать, можно ли и где надуть шар гелием? 2.Проследить взаимосвязь нахождения высоты минаретов с подобием треугольников. Проанализировать возможность применения признаков подобия треугольников для измерения высот. 3.К 5.03.2014 найти информацию о подобного рода приборах. Проанализировать, с помощью каких инструментов можно измерить высоту предмета. 4.Подумать, есть ли такая точка на местности, чтобы можно было бы увидеть все минареты города. 5. Проанализировать, какие законы, свойства и теоремы математики можно применить для решения данной задачи. 6. к 5.03.2014 выяснить, какие законы физики и математики помогут решить данную задачу. Поиск информации распределить следующим образом: №1 – поиск в интернете №2 – в библиотеке №3 – узнать у взрослых №4 – почитать в учебнике |
VII.Домашнее задание. Осуществить план действий.
Структура 2 урока - обсуждение
1.Организационный момент.
Ребята, на прошлом уроке пред вами была поставлена задача. Сформулируйте ее. Вы заполнили таблицу действий и сегодня у нас урок обсуждение ваших идеи.
В углах кабинета я прикрепила таблички с распределением ваших обязанностей по сбору информации. Встаньте, и подойдите к углу, где записан ваш способ получения информации (в библиотеке, в интернете, у друзей и знакомых, в учебнике.) Разбились в пары. И поделитесь результатами своего поиска. (по 1,5 мин). Спасибо, займите свои места. Пожалуйста, выберите ведущего за своим столом, критика и практика, теоретика.
2.Обмен идеями. (по 1 мин каждый участник)
3. Разделение ролей. Ведущий будет записывать ваши идеи. Критик находить материал для критики, практик думать, как практически реализовать идею, а теоретик подводит теоретическую базу
Один лист – идеи, другой – что нужно сделать для реализации этих идей .
(- « использую тень человека и минарета»
- «с помощью вешки»
- «способ Жюля Верна»
- « по фотографии человека у минарета»
- «при помощи зеркала»
- «используя булавочный прибор»
- « с помощью карандаша»
- «используя транспортир, отвес и таблицы Брадиса для нахождения тангенса острого угла»)
4. Провести жеребьевку выступлений.
5. Заслушать каждый стол.
6.Домашнее задание. Для выбранного вами способа, построить чертеж, доказать, что используются признаки подобия и вывести формулу для вычисления высоты минарета.
Структура 3 урока – практическое занятие.
Ребята выбирают себе здания разных мечетей города.
Выходят на местность, чтобы сделать необходимые измерения для вычисления высоты минарета.
2. Домашнее задание: сделать презентацию по плану:
Рассказать о выбранной мечети (название, короткая историческая справка).
Вычислить высоту минарета по выбранному способу.
(если способов несколько, то сравнить полученные результаты).
Сравнить полученные результаты с настоящей высотой минарета.
Сделать выбор наиболее удобного способы вычисления высоты минарета на практике.
Структура 4 урока – итоговый.
Ребята, сегодня мы подводим итог нашей исследовательской работы, которая была проведена двумя 9 классами. Вы расскажите нам, как вы справились с поставленной задачей и поделитесь опытом друг с другом.
Но в начале урока проведем рефлексию, вашего эмоционального состояния: поднимите карточку того цвета, который характеризует ваше эмоциональное состояние (зеленый цвет – комфортное состояние, синий цвет – спокойное, ровное состояние, красный цвет – тревожное состояние).
Давайте вспомним, какая перед вами была поставлена проблема?
Проведем жеребьевку, которая определит порядок ваших выступлений.
Презентация решения проблемы каждой группой (6 мин)
Рефлексия: Ребята, давайте поделимся мнениями о работе данной группы? (- что получилось
- что не получилось
-что можно добавить
-что было интересно
-что можно было бы изменить?)
Подведение итогов. (2 мин)
- Какая перед вами была поставлена задача?
- Какие знания по геометрии вы применили для ее решения?
- В каких еще областях и для измерения каких величин можно применять признаки подобия треугольников?
Заполните рефлексию оценки своей деятельности после выполнения проекта.(карточки на столе)
Выставление баллов.
При выходе сдать оценочные листы и карты рефлексии.
Литература
Т.М.Мищенко. «Геометрия. Планируемые результаты». Просвещение М.2014.
Е.В. Кузьмина. «Проблемное изучение на уроках математики» Методическое пособие. Семей 2012г.
