Автор публикации: С. Гутовский, ученик 11А класса
Еще одной физической величиной, которая находится с помощью интегрирования, является работа.
Для нахождения работы необходимо найти определенный интеграл функции силы по перемещению: 
Пример
Предположим, что к некоторому телу для его передвижения прикладывают силу, которая изменяется по закону F(x) = x +3. Необходимо найти работу, которую при этом совершает сила для перемещения тела с 1 м до 2 м. Для нахождения работы следует найти определенный интеграл заданной функции по известным пределам интегрирования:
Перемещение материальной точки
Пусть точка движется по прямой (по оси Ох ) и известна скорость движения этой точки. Пусть скорость меняется и задан закон этого изменения v=v(t) на некотором отрезке [t1;t2} . Тогда перемещение равно:
Пример
По условию задачи мы должны определить путь, который пройдет тело за промежуток времени [0;1].
Итак, найдем определенный интеграл данной функции:
ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ДОНЕЦКА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА № 80 ГОРОДА ДОНЕЦКА»
Выполнил: Гутовский Станислав,
учащийся 11 класса
Научный руководитель:Лапко Ирина Валентиновна,
учитель математики
Интеграл и физика
ИНТЕГРАЛ
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной.
Вычисление массы неоднородного стержня.
Вычисление количества электричества.
Решим задачу:
Найти массу стержня длиной 35см, если его линейная плотность изменяется по закону ρ(l)=(4l+3)(кг/м)
Решим задачу:
Найти количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 10с, если сила тока изменяется по закону I(t)=(4t+1)(A)
