12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 

Что такое процент... или "число Пи для синих китов приблизительно равно трём".

"Что такое процент?" Именно так задан вопрос в тесте здесь на сайте. https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/test?id=1356
Ответ впечатляющий: "сотая часть числа"
Ну тогда, дорогие преподаватели математики, ответье: "Что такое 1/2?"
Это тоже одна вторая часть числа? А я думал, что это просто число, которым безусловно можно выражать долю.
Зачем же вы запутываете детей?
Процент - это банально. ПРОЦЕНТ - ЭТО ПРОСТО ЧИСЛО 1/100. И всё. Как число Пи, как число Е, как число Эйлера. Это просто мы по другому называем число 1/100.
Так зачем же путать? Думаете говорю банальность? Ах, если бы. Привожу в качестве примера откровенное заблуджение от администратора сайта "Решу ЕГЭ". https://vk.com/doc271823201_442540175?hash=765e92c31bbff35e13&dl=807e5ac840d82242d6
Примечательна его фраза:"Про биологию не скажу, но в математике вероятность это число из [0;1]". И мне сразу вспомнилась цитата из одной научной статьи из "Доклады Академии наук СССР": "... где число Пи для синих китов приблизительно равно трём".

Дорогие учителя. Не запутывайте детей. Да, процентом, как и ЛЮБЫМ (действительным) числом можно выразить долю. Но процент и есть число. Смотрю на тесты, удивляюсь. Смотрю на учебники - удивляюсь.
А зря вы так путаете. Для учителей химии это очевидно, они пишут:
10%=0,1.
Но, как выясняется ДАЖЕ для тех, кто вроде бы готовит к сдаче ЕГЭ внезапно оказывается, что процент - не число.

Почему вы, учителя, не даёте такие банальные задачи, как типа:
"Найти (%)^3-%". Или вычислить (2х%)+%.
Не сделав эти простые элементарные операции, вы УСЛОЖНЯЕЕТЕ школьный материал, внося сущность без надобности.

Да, знаю, что есть определённый процент людей, которым ЛОГИЧЕСКАЯ аргументация - не авторитет. Им нужны другие авторитеты, ненаучные ("Гоги, докажи теорему Пифагора" - "Мамой клянось"). Что ж, для таких, статья:
http://www.unn.ru/math/no/8/_nom8_007_borovskikh.pdf
Дискуссию начал(а) Валерий Чернухин11.09.2017 1245
Опубликовано в группе «Биоляпы в учебных пособиях.»

УРОК

Образовательные вебинары
для педагогов

Сертификат выдается сразу после прохождения
Лицензия на образовательную деятельность – №0001058

Ответы
Валерий Чернухин
#1, 11.09.2017
ОтветитьОцените ответ:1
Отвечаю чёрным по белому. Говорить, что процент - это сотая доля какого-то числа", ГРУБАЯ ОШИБКА. Хотя можно сказать, что процент - это сотая доля единицы. Точка. И никак иначе. Не путайте детей. Процентом, как и любым другим (действительным) числом можно выражать долю какого-то числа, но процент - это НЕ сотая доля КАКОГО-ТО числа, хотя и сотая доля единицы, то есть процент - это просто число 1/100. Процент можно возводить в квадрат, из него можно извлекать квадратный корень, на него можно умножать.

Отредактировано 11-09-2017 19:08

Старшов Михаил Александрович
#3, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #1 пользователя Валерий Чернухин
Словарь иностранных слов: "ПРОЦЕНТ, от лат pro centum на сотню - сотая доля какого-л. количества или числа, обозначаемая знаком %". Похоже, родня центуриону, центу, сантиметру...
Валерий Чернухин
#4, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #3 пользователя Старшов Михаил Александрович
В этом определении есть прямое логическое противоречие. Я уже писал о феномене массового "незамечания" ляпов:
"Ошибку в этой задаче ЕГЭ 2013 года не увидели тысячи проверяющих." https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/discussion/333026.html Здесь элементарная вычислительная ошибка.
Процент - это не ОПЕРАЦИЯ взятия сотой доли, а САМО число. Иначе Вам придётся ЗАПРЕТИТЬ писать, например, "Вероятность равна 50%".

Как НА САМОМ ДЕЛЕ надо вводить понятие "процент". Цитирую из приведённой выше ссылки.
"Число 1 /100 = 0,01 иногда обозначается еще и значком %, который называется “процент”: % = 1 /100 = 0,01. Если p — действительное число, то выражение p% (читается: “пэ процентов”) представляет собой произведение чисел p и %: p% = p · % = p · 0,01 = p · 1 /100 = p/100 = p · 10%^−2 . К введенному обозначению надо, конечно, привыкнуть, осознать, что в употреблении для числа 1 /100 = 0,01 еще и нового значка % нет ничего особо необычного и неожиданного. Если угодно, в записи % = 0,01 можно видеть аналогию со столь привычной для нас записью π = 3,14 . . . А выражение p% вполне логично понимать как произведение двух чисел p и % с опущенным по традициям алгебры знаком умножения (точка “ · ”)".

Причина того, что люди не могут сходу решить задачу "Что больше: Пи процентов от числа е, или е процентов от числа Пи" именно в запутывании данной темы. Из приведённого определения задача решается моментально.

Отредактировано 12-09-2017 06:24

Валерий Чернухин
#2, 11.09.2017
ОтветитьОцените ответ:1
Из приведёной сслыки — вопрос, на который читателю предлагается быстро ответить устно: что больше: число, составляющее π % от числа e, или число, составляющее e % от числа π?
Старшов Михаил Александрович
#5, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #2 пользователя Валерий Чернухин
С интересом читаю: "Из приведёной сслыки"! Сколько процентов ошибочных знаков содержит этот коротенький фрагмент текста мудрого педагога?
Валерий Чернухин
#6, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #5 пользователя Старшов Михаил Александрович
Верно. Это очевидная опечатка, которую не перечитал, так как параллельно работаю. Жаль только, что педагоги столь равнодушны к самому предмету. И это показательно, когда бОльшее впечатление производят не ошибки в словарях или учебниках, а опечатки, которые не проверил.

Отредактировано 12-09-2017 07:59

Огрызко Ирина Владимировна(эксперт сообщества)
#7, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #6 пользователя Валерий Чернухин
Рассмотрим: 0,5 - число, а может быть 0,5 от 120. А что такое отдельно взятое "число" 25%? Соглашаюсь с определением, приведенным Михаилом Александровичем.
Валерий Чернухин
#8, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #7 пользователя Огрызко Ирина Владимировна
Тогда Вам придётся перестроить, например, всю программу по школьной химии: запретить писать "0,25=25%".
Заодно переписать СОТНИ, если не ТЫСЯЧИ учебников математики (и даже некоторые школьные), где, например, вероятность выражается процентами. Выбирайте. Соглашение должно быть основано на логике.
Прямой ответ на вопрос "Что такое отдельно взятое "число" 25%?" - Это число 0,25. И никак иначе.
Проблемы восприятия носят не математический,а психологический характер. В исходном определении ГРУБАЯ ОШИБКА. Процент - это не операция умножения на 0,01, а само число 0,01. 25% - это не 25 операций умножения, а ЧИСЛО 0,25. Вы можете ОПРОВЕРГАТЬ официальную и общепринятую математику, и придерживаться ОШИБКИ из школьных учебников и словарей, но от этого ОБЩЕПРИНЯТЫЙ характер этого определения не измениться. Вы даже вместо логической аргументации можете использовать психологическую (логическая, как уже писал убеждает не всех) и просто спросить математика, скажем с учёной степенью. Если для Вас это психологически проще, ради бога. Например, Вы можете для психологического убеждения зайти на сайт dxdy.ru и спросить на форуме. Там Вам скажут ровно то же, что и я, но "большие учёные".

Отредактировано 12-09-2017 09:07

Валерий Чернухин
#9, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #7 пользователя Огрызко Ирина Владимировна
Когда я ровно это же писал на сайте pedsovet.org, то получил лишь один комментарий, где вузовский преподаватель химии недоумевал по поводу тривиальности проблемы и зачем её обсуждать, и так понятно, что число. Как видим, далеко не всем так понятно.
Старшов Михаил Александрович
#10, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #6 пользователя Валерий Чернухин
Дорогой Валерий, вы о которой из опечаток пишете? Знаете, я тоже "параллельно работаю", хотя не уверен, что вы именно это имеете в виду.
Старшов Михаил Александрович
#11, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #6 пользователя Валерий Чернухин
Дорогой Валерий, вы о которой из опечаток пишете? Знаете, я тоже "параллельно работаю", хотя не уверен, что вы именно это имеете в виду.
Старшов Михаил Александрович
#12, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #8 пользователя Валерий Чернухин
А что, так именно и учат в школе писать "0,25=25%"? Хотя это не совсем "всю программу по школьной химии", но знак равенства не на месте. Это можно сказать словами - четверть или 25 процентов. Правильно я соображаю? "Процент - это не операция умножения на 0,01, а само число 0,01" - Процент - это одна сотая ДОЛЯ некоторой величины, какого-то количества. Но вычисляется процент с помощью операции деления на сто, нет? Копейка - один процент от рубля? Солдат представляет собой один процент от роты в сто человек, или 25% команды танка? Или я заслуживаю процедуры децимации?
Старшов Михаил Александрович
#13, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #6 пользователя Валерий Чернухин
Уважаемый валерий, вы о которой опечатке говорите, я же спрашивл "Сколько процентов ошибочных знаков содержит этот коротенький фрагмент текста"?
Валерий Чернухин
#14, 12.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
Ответ на сообщение #12 пользователя Старшов Михаил Александрович

"А что, так именно и учат в школе писать "0,25=25%?" Да, именно так.
"И в чем проблема?
Сам всегда учу, что процент - особый формат записи дробных чисел. При проведении расчетов неудобный, потому при анализе условия нужно от процентного формата сразу перейти к десятичному: w(NaOH)=20%=0,2.
При получении ответа, его нужно представить или в требуемом (по вопросу задачи), или в наиболее употребительном формате: w(NaCl)=0,073 = 7,3%
Вот и все." https://pedsovet.org/dnevniki/pedsovet/chudo-matematika-ot-sayta-reshu-ege

Странно, что Вы не переспросили про теорию вероятностей.

Перевод процентов в доли, и наоборот, входит в школьную программу по математике. Пример, разбора задач.
http://youclever.org/book/protsenty-2

С законностью записи "0,25=25%" понятно?

"Процент - это одна сотая ДОЛЯ некоторой величины" Теперь несложно усмотреть противоречие данного утверждения с законностью записи "0,25=25%". Операция над числом не есть число.


Валерий Чернухин
#15, 13.09.2017
ОтветитьОцените ответ:0
В дополнение к уже обсуждаемой теме.
На данном сайте в разделе "Уроки" нашёл более-менее приемлемый подход к определению процента в шестом классе на уроке "Понятие о процентах":
"Таким образом проценты- это всего лишь специальное название дробей со знаменателем 100.
Например 45% - тоже самое что или 0,45"
Спасибо большое, Галина Ивановна! Вы всё пишете верно! https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/ponyatie_o_protcentah_212217.html
И последний ньюанс. Не смотря на то, что в школьной программе встречается тема "Перевод процента в число", сама постановка вопроса не совсем корректна, ведь процент и есть число.