Исследовательские работы по математике для старшеклассников.

Дорогие коллеги, поделитесь, пожалуйста, опытом, как вы организуете исследовательскую деятельность старшеклассников при обучении математике. Для младших и средних классов много интересных тем, а вот что предложить ученикам 10-11 классов? Я много работ смотрела на просторах интернета, но часто это одни и те же статьи, с немного измененным содержанием. А хотелось бы, чтобы исследования были реальными и увлекательными. Может быть есть где полезные рекомендации?