Контрольная работа по алгебре «Целые и натуральные числа. Делимость» (8 класс)

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

Докажите, что значение выражения

а) 65+362-216 делится на 41.

б) 792+79*11 делится на 18.

Докажите, что значение выражения

а) 311+96 +273 делится на111.

б) 3681+10*3681 делится на 99.

2

Доказать, что многочлен п2+5п+6 делится на многочлен п+2.

Доказать, что многочлен п2-5п+4 делится на многочлен п-1.

3

В классе 26 учащихся, каждый из которых любит читать фантастику или детективы. Известно, что 19 учащихся увлекается фантастикой, а 14-любят детективы. Сколько учащихся этого класса любят читать и фантастику и детективы?

В посёлке 56 человек занимаются охотой или рыбной ловлей. Из них охотой занимаются 27 человек, а 47- рыбной ловлей. Сколько человек в посёлке занимаются и охотой и рыбной ловлей?

4

 Разложите на простые множители число 4104.

Разложите на простые множители число 2772.

5

Найдите наибольший общий делитель чисел 495 и 825, используя алгоритм Евклида.

Найдите наибольший общий делитель чисел 924 и 396, используя алгоритм Евклида.

6

Найдите все целочисленные пары (х;у), которые являются решениями уравнения (у-1)(х+у)=5

Найдите все целочисленные пары (х;у), которые являются решениями уравнения

(х+1)(у-2)=17

7

Найдите все целые значения а, при которых значение дроби является целым числом.

При каких целых значениях х значение выражения является целым числом?

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

-

-

2

(п2+5п+6): (п+2)= п+3

(п2-5п+4): (п-1)=п-4

3

7 человек

18 человек

4

4104=23 *33*19

2772 =22 *32*7*11

5

НОД (495;825)=165

НОД (924; 396)=132

6

(3;2), (-5;6), (3:-4), (-5;0)

(о;19), (16;3), (-2;-15), (-18;1)

7

= (а+1)+

а= -4; 0; 2; 6.

= х-

х=0; 1.