Алгоритм решения задач на движение на примере одной задачи

Алгоритм решения задач на движение:

Ввести неизвестные величины.

Составить краткую запись задачи в таблице (скорость, путь, время)

Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи.

Записать ответ по вопросу задачи.

Задача.

Весной катер идёт против течения реки в   раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в   раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Решение.

Пусть  — собственная скорость катера, у — скорость течения реки весной. Тогда летом скорость течения на 1 км/ч меньше и будет равна  у-1 км/ч. Составим таблицу по данным задачи:

 По условию скорость катера весной против течения медленнее, чем по течению, т.е.

, т.е.

По условию скорость катера летом против течения медленнее, чем по течению, т.е.

, т.е

Тогда получим систему уравнений и решим её:

Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.

Ответ: 5.