Контрольная (проверочная) работа по математике для 9 класса «Арифметическая прогрессия»
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
обучения, взаимоконтроля, самоконтроля по теме:
Арифметическая прогрессия
Ученика(цы) 9Б класса ___________________________
Дата______________________________
1. Знание теории и практические устные задания.
|
№ |
Вопросы |
Максимальный балл |
Полученный балл |
|
1. |
Запишите рекуррентную формулу для арифметической прогресси. |
1 |
|
|
2. |
При каком условии прогрессия является возрастающей, при каком - убывающей? |
1 |
|
|
3. |
Запишите формулу n члена арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
4. |
Запишите формулы суммы n членов арифметической прогрессии |
1 |
|
|
5. |
Запишите характеристическое свойство арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
6. |
1; 3; 5; 7; 9; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия? |
1 |
|
|
7. |
1; 4; 9; 16; 25; : Верно ли, что это арифметическая прогрессия? |
1 |
|
|
8. |
1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; : Верно ли, что арифметическая прогрессия? |
1 |
|
|
9. |
1; 2; 3; 4; 5; : Верно ли, что эта арифметическая прогрессия является возрастающей? |
1 |
|
|
10. |
Записать первый член арифметической прогрессии 6, 8, 10,: |
1 |
|
|
11. |
Записать разность арифметической прогрессии 30;28;26,: |
1 |
|
|
12. |
Записать второй член прогрессии а1=-30; d=5. |
1 |
|
|
13. |
Найти первый член арифметической прогрессии, заданной формулой an=3 - 4n. |
||
|
ИТОГО: |
13 |
Письменные задания (базовый уровень)
|
№ задания |
Проверяемые умения и навыки |
Ответ |
Максимальный балл |
Экспертная оценка |
|
Пусть (вn) - арифметическая прогрессия: |
||||
|
1. |
в1=56, d= -6. Найдите в12. |
1 |
||
|
2. |
в1=-44, d= 6. Найдите S10 |
1 |
||
|
3. |
в13= - 27, в15= - 13. Найдите в14. |
1 |
||
|
4. |
в43= - 208, d= - 7. Найдите в1. |
1 |
||
|
5. |
в1=28, в15= - 21. Найдите d. |
1 |
||
|
ИТОГО: |
5 |
|||
Задания на "4".
1.Найти разность арифметической прогрессии:
а1 = 20, а15 = -1 (2б)
2.Найти первый член арифметической прогрессии:
а7 = 9, d = 40 (2б)
3.Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)
4.Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.
а13 = 10, а20 = 38 (2б)
Задания на "5".
1.Найти сумму членов арифметической прогрессии с 30 по 40 включительно, если an =3n+5. (3б)
2.Найти сумму 15 членов прогрессии, если a3= -5, a5 = 2,4. (2б)
3.Между числами 6 и – 3,6 вставьте семь чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.(2б)
4.Сумма первого, третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 17, а сумма второго, четвертого и пятого членов равна 10. Определите разность прогрессии.(3б)
26 баллов и более – «5»
21 – 26 баллов – «4»
16 - 20 баллов – «3»
Менее 15 баллов – «2»
Домашняя работа
1 вариант нечетные номера
2 вариант четные
Задачи из ОГЭ.
1.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,3, a1=−7,7. Найдите a7. 2.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,5, a1=−6,9. Найдите a6. 3.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,1, a1=−0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.
4. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5, a1=−4,8. Найдите сумму первых 15 ее членов.
5.Арифметическая прогрессия задана условием an=−11,9+7,8n. Найдите a11. 6.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=−3, cn+1=cn−1. Найдите c5. 7.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=3, cn+1=cn−2. Найдите c7.
8.Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
9.Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?
10.Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?
11.Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−9, an+1=an−16. Найдите сумму первых 17 ее членов.
12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
13.В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
15.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?
16.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 12-й строке?
17. В арифметической прогрессии (an) a1=0,6, a6=−2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.
18.В арифметической прогрессии (an) a1=−24, a13=96. Найдите разность арифметической прогрессии.
19.Дана арифметическая прогрессия −1,5;0,5;2,5;.... Найдите сумму первых десяти ее членов. 20.Арифметическая прогрессия (an) задана условием an=−1,5−1,5n. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
21.Арифметическая прогрессия задана условием an=100−15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
22. Арифметическая прогрессия an задана условием an=10−2,9n. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.
Ответы к домашней работе:
-39,5
20,6 16.48
105,7 17.- 0,6
453 18. 10
73,9 19. 75
-7 20. – 40,5
-9 21. 275
46 22. -59,5
37
-290
-2329
-1
38+2n
29+n
122
Огрызко Ирина Владимировна