Урок «Арифметическая прогрессия»

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Цели урока: 

            -обобщить  и систематизировать знания учащихся об арифметической прогрессии;

-формировать умения учащихся работать с тестами для дальнейшей подготовки к экзамену по новой форме;

-развивать интуицию, догадку, эрудицию, математическую любознательность.

Оборудование: компьютер, презентации, карточки с тестами.

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Ход урока

I.                  Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Сегодняшний урок я хотела бы начинать словами

                                                   Если есть труд – значит, будет и успех !

                                                                                                      К.Ф. Гаусс. 

- Ребята, предыдущие уроки алгебры были посвящены теме «Арифметическая прогрессия». Мы с вами узнали, что такое арифметическая прогрессия, как найти n- й член арифметической прогрессии и формулу суммы n членов арифметической прогрессии. Сегодня мы с вами и обобщим тему и подготовимся к контрольной работе.

II. Фронтальный опрос:

1. Приведите пример последовательности ,заданной

1) формулой n - го члена

2) рекуррентной формулой

2. Сформулируйте определение арифметической прогрессии

3. Какое число называют разностью арифметической прогрессии

4. Формула суммы n членов арифметической прогрессии

III. Устный счет

1.     найдите следующий член прогрессии

а)  1;3;5;7;…                           в)78;70;62;54;…

           б ) 2;7;12;17;22;…            г)-22,-16, -10,-4…

IV. Работа в тетрадях

Задача №1

Найдите пятый член арифметической прогрессии заданной формулой
 аn  = - 2n+6

Задача №2

Найдите разность арифметической прогрессии

а) 17;13;9…                     б) аn  = 7n -2

Задача №3

Заполните таблицу

Задача №4

4. Найдите сумму натуральных чисел от 25 до 30 включительно

V. Разминка. Математический диктант

     d –  это …арифметической прогрессии

     аn –  это…арифметической прогрессии

     n- это … арифметической прогрессии

     Sn -это...первых n членов арифметической прогрессии.

 VI. Решение задач встречающихся в ОГЭ

а) Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии

…; 17; х; 13; 11; ….Найти х.

б) 2. Дана арифметическая прогрессия (аn ) ,разность которой равна 1,1 ,

 а1 = -7.Найти четырнадцатый член этой прогрессии.

в) Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой аn+1 = аn+1, где

 аn=-9. Найдите сумму первых шести ее членов.

VII. Самостоятельная работа

Вариант 1                        Вариант 2

Дано:                                  Дано:

 (аn ) – а .п.                          (аn ) – а .п.                        

  d = - 0,2                              d = - 1,5

  а1  = 6,5                               а1 = 6,5

 Найти:                                 Найти:

  S8 - ?                                   S7 - ?

VIII. Итог урока

IX. Рефлексия

1.Что вы ожидали от работы  на данном уроке?

2. Что оказалось для вас самым неожиданным?

3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока.

5. Вы готовы к контрольной работе.

X. Домашняя работа

1. Задачи из  «Банка открытых заданий ОГЭ»

Подобрать «исторические» задачи по теме « Арифметическая прогрессия»