Урок алгебры в 9 классе на тему «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
Пояснительная записка к презентации
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Задачи:
- обобщение теоретических знаний по теме;
- совершенствование навыков нахождения п-го члена и суммы п — первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
- развитие познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
- развитие грамотной математической речи;
- воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, дидактический материал для учащихся, электронная презентация.
Ход урока.
1. Организационный момент, приветствие, пожелания.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня наш урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина (слайд №2):
«О, сколько нам открытий чудных….
Готовит просвещенья дух,
И опыт, — сын ошибок трудных,
И гений, — парадоксов друг»
- Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.
- Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд. А как слово "вперед" звучит на греческом языке? (ответы учащихся)
- Верно, слово «Прогрессия» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.
- Ребята, тема нашего урока «Арифметическая прогрессия вокруг нас».
- Мы проводим наш урок в неделю математики, девиз которой «Математика – это не скучно». Мы вместе рассмотрим примеры применения теории, связанной с арифметической прогрессией в разных областях деятельности человека.
(сообщение задач урока)
2. Устная фронтальная работа
- Необходимо продолжить предложения (слайд №2):
1) Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…
2) Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …
3) Найти второй член арифметической прогрессии: 1; x ; 5; 7;…
4) Если d >0, то арифметическая прогрессия…
5) Если d<0, то арифметическая прогрессия…
6) Разность арифметической прогрессии: 5; 10; 15;… равна числу…
7) Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: 2; 4;… равна числу…
8) Числовая последовательность: 8; 8; 8;… является арифметической прогрессией так как…
- Для дальнейшей успешной работы нам необходимо повторить формулы.
- Сопоставьте формулы (слайд №4):
3. Самостоятельная работа с взаимопроверкой (слайды №5 и №6)
- Используя, данные записанные в таблице, найдите неизвестные элементы:
- I вариант – 1-я строка
- II вариант – 2-я строка
(Два ученика на поворотных крыльях доски (3 минуты)).
- Время истекло. На местах поменялись тетрадями. У доски - развернули ответы. Проверяем. Проверка (черным цветом – известные данные; красным цветом – найденные величины).
4. Основной этап урока
Погружение:
- Как вы думаете, в каких сферах деятельности человека, используется арифметическая прогрессия? (слайд №7)
(Ученики называют сферы деятельности, если затрудняются, то помогает учитель. Ученики обычно не называют литературу, тогда ее называет сам учитель, обещая доказать далее, что это именно так).
5. Закрепление:
- Молодцы! Давайте решим задачи из названных сфер деятельности.
- Рассмотрим задачу из физики (слайды №8 и №9)
- Чтобы правильно решить задачу, нужно перевести условие задачи в модель арифметической прогрессии. Записать: дано, найти, нужные формулы для решения конкретной задачи.
(Ученики фронтально составляют краткое условие этой задачи (проверяем, на слайде))
(Один ученик у доски. Остальные в тетрадях).
- Следующая задача из области экономики. Прочитайте условие. Переведите ее на язык прогрессий. Запишите в тетради: дано, найти (слайд №10).
(Проверяется этот этап решения задачи. Далее ученики самостоятельно решают в тетрадях и сверяют ответ).
- Проверьте (на слайде №11)
- А теперь немного необычного. Использование арифметической прогрессии в литературе (слайды №12 и №13).
(Учитель приводит примеры (слайд) и доказывает, что использованные стихотворные размеры соответствуют определению арифметической прогрессии).
- В следующих заданиях из области (слайд №14):
- литературы определите, где ямб и хорей. Найдите а1 и разность.
- в задачах из области биологии и математики определите а1 и разность
РЕЗЕРВ (слайд №15)
- Зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.
6. Итог урока и рефлексия (слайд №16)
Учитель просит дать ответы:
Сегодня я на уроке?
- повторил
- узнал
- закрепил
(Опрос по желанию)
Домашнее задание (слайд №17)
Итог (слайд №18)
- Спасибо! Вы сегодня хорошо поработали. (Оценки за урок). До новых встреч с такой нескучной математикой.
Использованные материалы:
- «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»,
- http://aida.ucoz.ru
- А.Г. Мордкович, Алгебра, 9 класс, Мнемозина, 2011,
- А.Л. Семенова, И.В. Ященко, 3000 задач с ответами по математике, «Экзамен», Москва, 2013,
- И.В, Ященко, ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты, Национальное образование, Москва, 2015,
- Обидо Ж. Э. Урок по технологии проблемного обучения
Арифметическая прогрессия вокруг нас.
Арифметическая прогрессия вокруг нас
