Арифметическая прогрессия вокруг нас

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Задачи:

• обобщение теоретических знаний по теме;
• совершенствование навыков нахождения п-го члена и суммы п — первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
• развитие познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
• развитие грамотной математической речи;
• воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, дидактический материал для учащихся, электронная презентация.

 

Ход урока.

1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

  -  Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня наш урок я хотела бы начать словами А.С. Пушкина (слайд №2):

«О, сколько нам открытий чудных….

Готовит просвещенья дух,

И опыт, — сын ошибок трудных,

И гений, — парадоксов друг»

-  Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

-  Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд. А как слово "вперед" звучит на греческом языке? (ответы учащихся)

- Верно, слово «Прогрессия» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

-  Ребята, тема нашего урока «Арифметическая прогрессия вокруг нас».

- Мы проводим наш урок в неделю математики, девиз которой «Математика – это не скучно».  Мы вместе рассмотрим примеры применения теории, связанной с арифметической прогрессией в разных областях деятельности человека.

(сообщение задач урока) 

2. Устная фронтальная работа

- Необходимо продолжить предложения (слайд №2):

1) Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…

2) Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …

3)  Найти второй член арифметической прогрессии: 1; x ; 5; 7;…

4) Если d >0, то арифметическая прогрессия…

5) Если d<0, то арифметическая прогрессия…

6) Разность арифметической прогрессии: 5; 10; 15;… равна числу…

7) Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: 2; 4;… равна числу…

8) Числовая последовательность: 8; 8; 8;… является арифметической прогрессией так как…

- Для дальнейшей успешной работы нам необходимо повторить формулы.

- Сопоставьте формулы (слайд №4):

3. Самостоятельная работа с взаимопроверкой (слайды №5 и №6)

- Используя, данные записанные в таблице, найдите неизвестные элементы:

- I вариант – 1-я строка

- II вариант – 2-я строка

 (Два ученика на поворотных крыльях доски (3 минуты)).

-  Время истекло. На местах поменялись тетрадями. У доски - развернули ответы. Проверяем. Проверка (черным цветом – известные данные; красным цветом – найденные величины).

4. Основной этап урока

Погружение:

- Как вы думаете, в каких сферах деятельности человека, используется арифметическая прогрессия?  (слайд №7)

(Ученики называют сферы деятельности, если затрудняются, то помогает учитель. Ученики обычно не называют литературу, тогда ее называет сам учитель, обещая доказать далее, что это именно так).

5. Закрепление:

- Молодцы! Давайте решим задачи из названных сфер деятельности.

- Рассмотрим задачу из физики (слайды №8 и №9)

- Чтобы правильно решить задачу, нужно перевести условие задачи в модель арифметической прогрессии. Записать: дано, найти, нужные формулы для решения конкретной задачи.

(Ученики фронтально составляют краткое условие этой задачи (проверяем, на слайде))

(Один ученик у доски. Остальные в тетрадях).

- Следующая задача из области экономики. Прочитайте условие. Переведите ее на язык прогрессий. Запишите в тетради: дано, найти (слайд №10).

(Проверяется этот этап решения задачи. Далее ученики самостоятельно решают в тетрадях и сверяют ответ).

- Проверьте (на слайде №11)

- А теперь немного необычного. Использование арифметической прогрессии в литературе (слайды №12 и №13).

(Учитель приводит примеры (слайд) и доказывает, что использованные стихотворные размеры соответствуют определению арифметической прогрессии).

- В следующих заданиях из области (слайд №14):

- литературы определите, где ямб и хорей. Найдите а1 и разность.

- в задачах из области биологии и математики определите а1 и разность

РЕЗЕРВ (слайд №15)

- Зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

6. Итог урока и рефлексия (слайд №16)

Учитель просит дать ответы:

Сегодня я на уроке?

- повторил

- узнал

- закрепил

(Опрос по желанию)

Домашнее задание (слайд №17)

Итог (слайд №18)

 - Спасибо! Вы сегодня хорошо поработали. (Оценки за урок). До новых встреч с такой нескучной математикой.

 

Использованные материалы:

1. «Сумма n первых членов арифметической прогрессии»,
2. http://aida.ucoz.ru
3. А.Г. Мо рдкович, Алгебра, 9 класс, Мнемозина, 2011,
4. А.Л. Семенова, И.В. Ященко, 3000 задач с ответами по математике, «Экзамен», Москва, 2013,
5. И.В, Ященко, ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты, Национальное образование, Москва, 2015,
6. Обидо Ж. Э. Урок по технологии проблемного обучения

Арифметическая прогрессия вокруг нас.

PPTX / 347.83 Кб

Арифметическая прогрессия вокруг нас

 DOCX / 1.65 Мб