Смирнова Ольга Александровна

Урок на тему «Сумма n первых членов арифметической прогрессии» (Алгебра, 9 класс)

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучший урок с мультимедийным сопровождением

Материал опубликован 24 June 2019 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47015

221697

ГКОУКО «Редькинская санаторная школа-интернат» Автор: Смирнова Ольга Александровна Учитель математики д.Редькино 2018 год Тема: «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

«Математика — это язык, которым с людьми разговаривают боги». Платон.

I. Продолжите ряд чисел А) 1; 2; 3; 4… Б) 2; 4; 6; 8… В) -8; -6; -4…. Г) 5; 10; 15… Д) 10; 20; 30… Е) Ж) -0,5; -1; -1,5… З) -3; 3; 9; 15… А) 5; 6; 7… Б) 10; 12; 14… В)-2; 0; 2… Г) 20; 25; 30… Д) 40; 50; 60… Е) Ж) -2; -2,5; -3…. З) 21; 27; 33…

II. Найдите члены арифметической прогрессии обозначенные буквами. 1) -3,4; -1,4; a3; a4 2) 14; a2; 20; a4 d=2 a3=0,6; a4=2,6; d= a2=17; a4=23;

Подсчитать сумму первых 40 чисел натурального ряда. 1+2+3+4+5+6+…+40=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16++17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40= 820

Рассмотрим пример нахождения суммы не 40 первых членов натурального ряда, а например, 100. Обозначим сумму буквой S латинского алфавита и запишем следующее S=1+2+3+4+5+…+99+100 S=100+99+…+5+4+3+2+1 Карл Гаусс заметил, что 1+100=101 2+99=101 3+98=101 Всего таких сумм он получил ровно половину от числа слагаемых, то есть 50 Тем самым он смог вычислит S=10150=5050

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Комментарии

Елена Вениаминовна Чурина

14512

Отлично разработанный урок! Спасибо!

25 June 2019

Важной составляющей урока является интеграция литературы, в частности отрывков стихотворений А. С. Пушкина в урок алгебры, что является необычным, так как большинство изучаемых математических терминов и понятий связано с изучением смежных дисциплин. Такое слияние предметов призвано раскрыть перед обучающимися глубину применения изучаемой темы, и тем самым повысить мотивацию к изучению математики в целом.