Билеты по геометрии (8 класс)
Билет №1
Параллелограм и его свойства (доказательство одного из них)
Задача по теме: «Площадь трапеции»
Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD если угол D равен 30, АВ=2 см, СD=10 см, DА=8 см. (480 б)
Билет №2
Признаки параллелограмма (доказательство одного из них)
Задача по теме: «Теорема Пифагора»
В прямоугольнике ABCD найдите АD, если АВ= 5 см, АС=13 см. (486 а)
Билет №3
Прямоугольник и его свойство
Задача по теме: «Признаки подобия треугольников»
Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОD=10 см, DС=25 см. (пер приз № 552 а)
Билет №4
Площадь параллелограмма
Задача по теме: «Признаки подобия треугольников»
На одной из сторон данного угла А отложены отрезки Ав=5 см и АС=16 см.На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD=8 см и АF= 8 см. Подобны ли треугольники АСD и АFВ ? (559 второй при)
Билет №5
Площадь треугольника
Задача по теме: «Признаки подобия треугольников»
Подобны ли треугольники ABC и А 1В 1С 1, если АВ = 3 см, ВС = 5 см, СА = 7 см,
А 1В 1=4,5 см, В 1С = 7,5 см, А 1С 1= 10,5 см ? (трет приз № 560)
Билет №6
Площадь трапеции
Задача по теме: «Свойство медиан треугольника»
В треугольнике ABC медианы AA 1 и ВВ 1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.(св медиан 571
Билет №7
Теорема Пифагора
Задача по теме: «Центральные и вписанные углы»
Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.(655)
Билет №8
1.Первый признак подобия треугольников
2. Задача по теме: «Признаки параллелограмма»
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если: ∟BAC= ∟ACD и ∟BCA = ∟DAC (371)
Билет №9
Второй признак подобия треугольников
Задача по теме: «Площадь прямоугольника»
Найдите стороны прямоугольника, если: его площадь равна 250 см2, а одна сторона в 2,5 раза больше другой (454)
Билет №10
Третий признак подобия треугольников
Задача по теме: «Вписанная окружность»
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника. (691)
Билет №11
1. Средняя линия треугольника
2. Задача по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса г. Найдите: г, если ОА = 14 дм, АА =∟А 90°.(676 б)
Билет №12
Касательная к окружности
Задача по теме: «Отношение площадей подобных треугольников»
Треугольники ABC и А 1В1 С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника А 1В1 С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников. (545)
Билет №13
Теорема о вписанном угле
Задача по теме: «Подобные треугольники»
В подобных треугольниках ABC и KMN стороны АВ и КМ, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ=4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, KM/AB=2,1 (542)
Билет №14
Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд
Задача по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: а) ВС=8, АВ=17 (591)
Билет №15
Свойство биссектрисы угла
Задача по теме» «Трапеция»
Найдите углы В и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∟А = 36°, ∟С=117°.(387)
Билет №16
Теорема о серединном перпендикуляре
Задача по теме: «Площадь параллелограмма»
Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.(463)
Билет №17
Теорема о пересечении высот треугольника
Задача по теме: «Параллелограм и его свойства»
Найдите углы параллелограмма ABCD, если: ∟А + ∟С=142° (376 в)
Билет №18
Теорема об окружности вписанной в треугольник
Задача по теме: «Средняя линия треугольника»
564
Билет №19
Теорема об окружности описанной около треугольника
Задача по теме: «Площадь треугольника»
Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС. (469)
Билет №20
Свойство медиан треугольника
Задача по теме: «Прямоугольник и его свойства»
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если ∟CAD = 30°, АС=12 см. (403)